18. Характеристика ступени компрессора. Характеристики компрессоров. Условия подобия течения.

Н а рис. 10.3 приведены опытные характеристики одной и той же ступени в различных критериальных параметрах, иллюстрирующие сказанное выше. Зависимость и только от объясняется, если привлечь для анализа соотношение (10.9). Мы знаем, что при постоянной величине угла ₁ коэффициент расхода однозначно определяла величину угла входа потока в относительном движении ₁. Рис. 10.3. Характеристики ступени компрессора:

● – u_пр=94 м/с; □ – 141 м/с; X – 188 M/C:  – 235 м/с; О – 294 м/с

Из соотношения (10.9) видно, что при =const угол поворота потока =₂–₁ будет одинаков и коэффициент напора с точностью до с_2а/с_1a=const не будет зависеть от окружной скорости.

рассмотрим закономерности протекания характеристик ступени компрессора. Ограничимся сначала малыми и умеренными окружными скоростями, когда влияние сжимаемости мало. Из выражения (10.8) видно, что коэффициент теоретического напора (а при постоянной окружной скорости и напор ступени H_т) линейно зависит от коэффициента расхода (а при постоянной окружной скорости – от осевой скорости c_1a), уменьшаясь при увеличении (или c_1a).

На рис. 10.5 зависимости угла атаки i, коэффициентов _РК и _НА и величины абсолютных потерь построены L_тр в зависимости от коэффициента расхода . Зависимости эти оказываются немонотонными. Объясняется это тем, что эти коэффициенты учитывают как потери трения, монотонно зависящие от коэффициента расхода, так и «ударные» потери, связанные с нерасчетным (i≠0) входом потока на решетки, которые имеют минимум при таком коэффициенте расхода , при котором угол атаки i близок к нулю.

Рис. 10.5. Зависимости угла атаки, коэффициентов потерь в РК и НА и потерь в ступени компрессора от коэффициента расхода

Р ис. 10.6. Зависимости теоретического и изоэнтропического напоров и лопаточного КПД ступени компрессора от при u_пр=const

Рис. 10.12. Зависимости основных параметров при изменении режимов работы многоступенчатого осевого компрессора: а – для компрессора в целом; б – для I ступени; в – для последней ступени

В ТРЛМ моделируют явления в отдельных венцах и в многоступенчатых турбомашинах. По результатам численных опытов с моделями пытаются судить о характере эффектов в натурных условиях. Для этого значения режимно-конструкторских параметров модели и реального объекта, процесса должны быть соответсвующими условиям подобия. Различают размерные (длина, время, масса, сила и т.д.) и безразмерные (отношение одноименных величин или их комбинация) параметры.

Часто параметры в оригинале (или модели) связаны между собой, выбор единиц измерения одних определяет выбор единиц измерения других. Если размерность параметра нельзя выразить в виде степенной функции размерностей других величин (в некоторых степенях) то это независимая размерность (и параметр). Например, при решении задач механики достаточно установить единицы измерения для трех величин: длины L, времени t и массы m.

В теории подобия оригинал и модель подобны, если по заданным характеристикам одного можно получить характеристики другого простым пересчетом, который аналогичен переходу от одной системы единиц измерения к другой (т.е. с использованием масштаба, как например, характеристики одного и того же явления, выраженных в двух различных системах единиц измерения.).

Для подобных явлений все безразмерные характеристики имеют одинаковые численные значения. И наоборот, если все безразмерные характеристики для двух явлений одинаковы, то они подобны. Это необходимое и достаточное условие подобия двух явлений - равенство численных безразмерных комбинаций, называемых критериями подобия. Так, если известны *_к и *_к в каком-нибудь компрессоре, то в другом, но геометрически подобном, эти значения будут такими же, как и в первом, при тех же значениях критериев подобия (ПЗР –параметрах, определяющих режим).

Выбор номенклатуры безразмерных комплексов – критериев подобия – устанавливается на основании П-теоремы теории размерностей: для любого процесса (например, процесса в компрессоре или турбине) из физических соображений выделяют n определяющих параметров (аргументов), модель превращается в зависимость какой-либо размерной величины а от а₁, а₂, …, а_n параметров вида а=f(a₁, а₂, ...,а_n). Согласно П-теореме из общего числа n определяющих режимно-конструкторских параметров, из которых k имеют независимую размерность, можно выделить n–k критериев подобия (независимых безразмерных комплексов).