Тема 7.4. Математическое ожидание дискретной случайной величины

 Математическое ожидание М(Х) случайной величины, вычисляется по формуле:

X	2	7
P

Пример 1. Математическое ожидание М(Х) случайной величины, имеющей заданный закон распределения (см. таблицу), равно …

Решение:

Математическое ожидание М(Х) случайной величины вычисляется по формуле: . Отсюда имеем

X	1	5
P

_{Ответ: 3.}

Задание 1. Математическое ожидание М(Х) случайной величины, имеющей заданный закон распределения вероятностей (см. таблицу), равно …

а) б)

в) г)

X	1	2
P

_{Ответ: а).}

Задание 2. Математическое ожидание М(Х) случайной величины, имеющей заданный закон распределения вероятностей (см. таблицу), равно …

а) б)

в) г) ₂

_{Ответ: в).}

8. Основные численные методы

Тема 8.1. Приближенные числа и действия над ними

?Пример 1. При вычислении значения выражения данные в условии задачи значения и округлили до 100 и 40 соответственно, подставили в данное выражение и получили: . Тогда абсолютная погрешность полученного результата равна …

а) 7; б) 5; в) 2; г) 1.

Решение:

По определению абсолютной погрешности и . Абсолютная погрешность при умножении на число умножается на это число, а погрешность суммы приближённых данных равна сумме погрешностей слагаемых. Поэтому .

Ответ: а) 7.

èЗадание 1. При вычислении значения выражения данные в условии задачи значения х = 25,1 и y = 10,2 округлили до целых значений и получили: z = 50. Тогда абсолютная погрешность равна …

а) 1,4; б) 2,4; в) 2,6; г) 1,8.

èЗадание 2. При вычислении значения выражения данные в условии задачи значения и округлили до целых значений, подставили в данное выражение и получили: . Тогда абсолютная погрешность полученного результата равна …

а) 0,1; б) 0,2; в) 0,8; г) 0,3.

?Пример 2. Вычислили значение функции при получили результат 2500. Известны относительные погрешности чисел 5 и 10: , . Относительная погрешность полученного результата равна …

а) 0,03; б) 0,01; в) 0,02; г) 0,06.

Решение:

Относительная погрешность произведения и частного приближенных чисел равна сумме относительных погрешностей сомножителей. Значит, , а при возведении во 2-ю степень погрешность удваивается. Поэтому .

Ответ: г).

èЗадание 3. Вычислили значение функции при получили результат 2500. Известны относительные погрешности чисел 5 и 10: , . Относительная погрешность полученного результата равна …

а) 0,07; б) 0,02; в) 0,03; г) 0,01.

Ответ: а).

èЗадание 4. Для вычисления по формуле значения функции при был получен результат 2000. Известно, что относительные погрешности чисел 10 и 20 равны соответственно , Тогда относительная погрешность полученного результата равна …

а) 0,05; б) 0,5; в) 0,2; г) 0,01.

Ответ: а).

èЗадание 5. Для вычисления площади стены измерили ее длину и ширину. Получили 603 см и 245 см. Округлив полученные результаты до 600 см и 250 см соответственно, вычислили площадь стены (кв. см.). Тогда относительная погрешность полученного результата равна …

а) 0,25; б) 0,025; в) 0,05; г) 0,01.

Ответ: б).