Новосибирский техникум железнодорожного транспорта – структурное подразделение ФБГОУ ВПО СГУПС

И. И. Боровкова

О. В. Будыгина

Учебно-методическое пособие для подготовки к интернет-тестированию по математике

для студентов 2 курса всех специальностей

Новосибирск 2013

И. И. Боровкова, О. В. Будыгина

Учебно-методическое пособие для подготовки к интернет-тестированию по математике для студентов 2 курса всех специальностей.

Данное учебно-методическое пособие предназначено для студентов 2 курса всех специальностей среднего профессионального образования. Пособие составлено, исходя из требований ФГОС. Задача данного методического пособия – подготовить студентов, изучающих дисциплины математика и прикладная математика, к проверке знаний и умений по этим дисциплинам, помочь студентам 2 курса получить представление о новой модели педагогического измерителя. Представленный в пособии материал можно использовать для организации аудиторной и внеаудиторной самостоятельной работы, для организации различных видов контроля знаний и подготовки к интернет-тестированию.

Содержание

Введение ………………………………………………………………………...4

Блок 1. Тематическое наполнение …………………………………………….6

1. Основы линейной алгебры ……………………………………...….6

2. Дифференциальное исчисление …………………………………...8

3. Интегральное исчисление …………………………………….…...14

4. Дифференциальные уравнения ………………………………..….20

5. Ряды ………………………………………………………………...28

6. Основы дискретной математики ……………………………….....33

7. Основы теории вероятностей и математической статистики …..39

8. Основные численные методы ………………………………….…43

9. Основы теории комплексных чисел ………………………….…..52

10. Теория пределов …………………………………………….….….57

Блок 2. Модульное наполнение ………………………………………….…...64

Блок 3. Кейс-задание по дисциплине …………………………………….….81

Тест ……………………………………………………………………………..84

Справочный материал ………………………………………………………....90

Библиография ……………………………………………………………....….92

Введение

Цель учебно-методического пособия – помочь студентам всех специальностей в подготовке к федеральному интернет-экзамену с помощью новой модели: компетентностного подхода.

Методическое пособие содержит необходимый минимум теоретического материала, образцы решений, справочный материал, задания для самопроверки. В данном пособии представлены также нестандартные практико-ориентированные задания. Выполнение таких заданий будет свидетельствовать о степени влияния изучения дисциплины на формирование у студентов общекультурных и профессиональных компетенций в соответствии с требованиями ФГОС СПО.

Новая модель представлена тремя блоками. Каждый блок состоит из разделов (модулей), соответствующих содержанию педагогических измерительных материалов (ПИМ), опубликованных на сайте www.i-fgos.ru и включённых в примерные программы специальностей 270835, 220415, 190623, 190701. Согласно этому, в пособие не вошли разделы «Основы аналитической геометрии» и «Линейное программирование» как отсутствующие в примерных программах указанных специальностей.

Содержание материалов методического пособия соответствует содержанию заданий интернет-тестирования.

Первый блок содержит задания, в которых очевиден способ решения. Каждое задание предполагает выбор единственно правильного ответа из предложенных вариантов.

Задания второго блока оценивают не только знания, но и умения. Возможны задания следующих типов: выбрать единственный правильный ответ, выбрать не менее двух правильных ответов, установить соответствие.

Третий блок представлен кейс-заданием, в котором студент конструирует способ решения и привлекает знания из разных дисциплин. Варианты выбора ответов не предлагаются.

В каждом тематическом разделе вводится необходимый теоретический материал, рассматриваются примеры с решениями и предлагаются задания для самостоятельного решения. При этом используются следующие обозначения:

& – теоретический материал

? – примеры с решениями

è – задания для самостоятельного решения

Новая уровневая модель, в отличие от традиционного подхода, позволяет акцентировать внимание на результатах отдельных студентов.

В рамках компетентностного подхода используется следующая модель оценки результатов обучения:

№	Критерии оценки	Оценка
1	Менее 70% баллов за задания блока 1	2
2	Не менее 70% баллов за задания блока 1 и менее 70% баллов за задания каждого из блоков 2 и 3	3
3	Не менее 70% баллов за задания каждого из блоков 1 и 2 и менее 70% баллов за задания блока 3 или Не менее 70% баллов за задания каждого из блоков 1 и 3 и менее 70% баллов за задания блока 2	4
4	Не менее 70% баллов за задания каждого из блоков 1, 2 и 3	5

Студент любой специальности может самостоятельно подготовиться к федеральному интернет-экзамену, воспользовавшись данным пособием.

БЛОК 1