6. Симметрия и законы сохранения.

Долгое время эти два понятия были абсолютно не связаны.

Симметрия. Понятие симметрии изначально появилось не в науке , а в искусстве. Группа-это математический термин.

Простейшая группа: группа фигур на плоскости:

I)

1. симмертрия движения,т.е. переход в себя (симметрия относительно сдвига)

2. группы отражений,т.е. в зеркале отражает сами себя.

3. Группы вращения на плоскости (группа прямоугольника: после полного оборота прямоугольник переходит в самого себя,группа прав треуг(на 120градусов),группа квадрата(на 90 ) тоже самое возможно и в 3-хмерном пространстве

II) Группа подобия (Это уже не группа движения) например раковина малюска: если увеличить в 2 раза,то ничего не измениться) это более редкий вид симметрии.

Есть двуковые симметрии-поэзия,музыка(ритм).Объекты могут быть более или менее симметричны,например: окружность симметричнее всех многоугольников.

Дети предпочитают более симметричные фигуры, нежели взрослые.

Законы сохранения — фундаментальные физические законы, согласно которым при определённых условиях некоторые измеримые физические величины, характеризующие замкнутую физическую систему, не изменяются с течением времени.!

• Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии - следствие симметрии природы относительно сдвигов во времени. Допустим, что неравномерность хода времени проявилась в том, что, начиная с некоторого момента времени, стала периодически изменяться постоянная всемирного тяготения. Тогда легко построить машину, которая будет получать энергию ни из чего - "вечный двигатель". Для этого нужно поднимать грузы в период слабого тяготения и превращать приобретенную ими энергию в кинетическую, сбрасывая грузы в период увеличения тяготения. Из сказанного следует, что однородность хода времени можно проверить по тому, насколько точно выполняется закон сохранения энергии.

Связь законов сохранения с симметрией системы. Ответ на естественный вопрос о том, почему справедливы законы сохранения в физике был найден сравнительно недавно. Оказалось, что законы сохранения возникают в системах при наличии у них определенных элементов симметрии. (Элементом симметрии системы называется любое преобразование, переводящие систему в себя, т.е. не изменяющее ее. )

Глобальные законы сохранения связаны с существованием таких преобразований, которые оставляют неизменными любую систему. К ним относятся:

• Закон сохранения энергии, являющийся следствием симметрии относительно сдвига во времени (однородности времени).

• Закон сохранения импульса, являющийся следствием симметрии относительно параллельного переноса в пространстве (однородности пространства).

• Закон сохранения момента импульса, являющийся следствием симметрии относительно поворотов в пространстве (изотропности пространства).

• Закон сохранения заряда, являющийся следствием симметрии относительно замены описывающих систему комплексных параметров на их комплексно сопряженные значения.

• Закон сохранения четности, являющийся следствием симметрии относительно операции инверсии (“отражения в зеркале”, меняющего “право” на “лево”).

• Закон сохранения энтропии, являющийся следствием симметрии относительно обращения времени.

Кратко рассмотрим законы сохранения механических величин.

Нётер теорема, фундаментальная теорема физики, устанавливающая связь между свойствами симметрии физической системы и законами сохранения. Сформулирована Э. Нётер в 1918. Н. т. утверждает, что для физической системы, уравнения движения которой имеют форму системы дифференциальных уравнений и могут быть получены из вариационного принципа механики,

Закон сохранения энергии

Закон сохранения энергии - следствие симметрии природы относительно сдвигов во времени. Допустим, что неравномерность хода времени проявилась в том, что, начиная с некоторого момента времени, стала периодически изменяться постоянная всемирного тяготения. Тогда легко построить машину, которая будет получать энергию ни из чего - "вечный двигатель". Для этого нужно поднимать грузы в период слабого тяготения и превращать приобретенную ими энергию в кинетическую, сбрасывая грузы в период увеличения тяготения. Из сказанного следует, что однородность хода времени можно проверить по тому, насколько точно выполняется закон сохранения энергии.