П ротивоположность ( Все преподаватели имеют учёную степень Ни один преподаватель не имеет учёную степень контрарность)

Некоторые преподаватели имеют учёную степень

Частичная совместимость

(Субконтрарность)

Некоторые преподаватели не имеют учёной степени

3. Установим истинность (ложность) выведенных суждений:

• из истинности суждения «I» с необходимостью заявляем о ложности суждения «E» (противоречие);

• о суждениях «A» и «O» ничего определённого сказать не можем: они могут быть как истинными, так и ложными (правила подчиненности и субконтрарности);

• из ложности «Е» следует неопределенность «А», т.е. суждение «А» может быть как истинным, так и ложным;

• допустим, что суждение «A» является истинным, тогда суждение «O» необходимым образом ложное; если же допустить, что и суждение «A» ложь, то суждение «O» – истина.

Задания для подготовки к практическому занятию:

1. Изучить рекомендованную литературу.

2. Доработать конспект лекций.

3. В тетрадях отразить письменную подготовку к занятию.

4. Выполнить задания, рекомендованные преподавателями.

Литература:

1. См. литературу, указанную к занятию 3/1.

2. В качестве самоподготовки к 4 вопросу («Сложные суждения и их виды») – см. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика. - М., 2009. - С. 87-91, и схемы, представленные ниже:

3. Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И. Упражнения по логике: учебное пособие. - М.: Проспект, 2009 – С.28-42.

Содержание занятия 3/2 в схемах

Схема 23.

Сложные суждения и их виды

Условные

(импликативные)

связь двух простых осуществляется при помощи логического союза

«если …, то …»

рq

р и q – члены импликации

символ импликации

Пример:

Если автобус не прибудет вовремя, то я опоздаю на деловую встречу

Разделительные

(дизъюнктивные)

связь простых осуществляется при помощи логического союза «или, либо»

рq

р и q – члены дизъюнкции

 - символ дизъюнкции

Пример:

Отчётной формой по логике может быть экзамен или зачёт

Эквивалентные

Связь двух простых выражена двойной (прямой и обратной) условной зависимостью при помощи логического союза

«Если и только если … , то …»

р↔q

р и q – члены эквиваленции

↔  символ эквиваленции

Пример:

«Если и только если больному после разговора с врачом не становится легче, то это не врач»

(В. И. Бехтерев)

Соединительные

(конъюнктивные)

связь осуществляется при помощи логического союза

«и»

рq

р и q – члены конъюнкции

  символ конъюнкции

Пример:

Философия и культурология являются гуманитарными дисциплинами

Схема 24.

Логические союзы и символы в сложных суждениях

Логический союз		Символы	Выражение в естественном языке	Пример
Наименование	Логический смысл
Отрицание	Отрицание		«неверно, что…»	Неверно, что Солнце - планета
Конъюнкция	Соединение	^	«и», «а», «но», «да», «хотя», «который», «зато», «однако» и т.д.	Норвегия и Швеция – скандинавские страны
Дизъюнкция нестрогая	Разделение без исключения	v	«или», «либо» и др.	У больного ушиб или растяжение связок
Дизъюнкция строгая	Разделение с исключением	v	«или… или…», «либо…, либо…», «толи…, толи…» и др.	О мёртвых либо хорошо, либо ничего
Импликация	Обусловленность		«если…, то…», «при условии, что… то», «когда…, тогда» и т.д.	Если число делится на 9, то оно делится и на 3
Эквиваленция	Взаимная (двойная) обусловленность		«если и только если…, то…», «тогда и только тогда, когда…», «лишь при условии, что…, то…» и др.	Треугольник является равносторонним, если и только если он является равноугольным

Схема 25.

Таблица истинности сложных суждений. (Часть I)

а, в – простые суждения

и – истина

л – ложь

Схема 26.

Таблица истинности сложных суждений