Правила и примеры перевода из восьмеричной в десятичную систему счисления

Необходимо представить число 567₈ в десятичном виде. Для перевода в десятичную систему счисления запишем справа налево 3 степеней числа 8 (от 0 до 2 степени), каждое последующее число получается путем умножения предыдущего на 8:

82	81	80
64	8	1

Запишем под степенями наше восьмеричное число (слева направо, как есть):

64	8	1
5	6	7

Затем умножим каждое число на соответствующую ему степень восьмерки и найдем сумму произведений:

5 * 64 + 6 * 8 + 7 * 1 = 320 + 48 + 7 = 375, это и есть результат перевода:

567₈ = 375₁₀

Итак, запишем правило перевода из десятичной системы счисления в восьмеричную:

Для перевода чисел из восьмеричной системы счисления в десятичную сосчитаем количество разрядов восьмеричного числа N и запишем степени восьмерки от нулевой до N - 1 справа налево (помним, что каждая последующая степень получается умножением предыдушей на 8). Запишем под ними восьмеричное число в прямом порядке. Умножим записанные числа на соответствующие им степени. Найдем сумму всех произведений.

Результатом будет десятичное число, представленное в виде суммы различных степеней числа 8, умноженных на соответствующие коэффициенты.

Пример 1. Перевести число 24₈ в десятичную систему. Считаем число разрядов — 2, значит, нужно записать справа налево степени восьми от нулевой до первой:

81	80
8	1

Запишем под степенями наше восьмеричное число (слева направо, как есть):

8	1
2	4

Умножим числа на соответствующие степени восьмерки и сложим их:

2 * 8 + 4 * 1 = 16 + 4 = 20, это и есть результат перевода:

24₈ = 20₁₀

Таким образом восьмеричное число 24₈ представлено в виде суммы ряда степеней числа 8 (основание восьмеричной системы):

Пример 2. Перевести число 453₈ в десятичную систему. Считаем число разрядов — 3, значит, нужно записать справа налево степени восьмерки от нулевой до второй:

82	81	80
64	8	1

Запишем под степенями наше двоичное число (слева направо, как есть):

64	8	1
4	5	3

Найдем сумму степеней восьмерки, умноженных на соответствующие им коэффициенты:

4 * 64 + 5 * 8 + 3 * 1 = 256 + 40 + 3 = 299, это и есть результат перевода:

453₈ = 299₁₀

http://numeration.ru/octtodec.html

по-моему: в-11, 9 - 16*9=144, 5 - 5*16*16=1280  1280+144+11=1435

В позиционной десятичной системе счисления 10 цифр (от 0 до 9). И разряды в ней называются: единицы, десятки, сотни (десятки десятков), тысячи (десятки сотен), и т.д.  А в позиционной 16-ричной системе счисления 16 цифр - от 0 до 9, а далее A,B,C,D,E,F (так условились). Латинская буква A обозначает "цифру" 10, B - "цифру" 11, ..F - "цифру" 15.  Соответственно, разряды в 16-ричной системе будут: единицы, шестнадцатки, двестипятьдесятшестерки (шестнадцатки шестнадцаток), и т.д.  Берем число 59B.  В разряде единиц - цифра B (это 11).  В разряде шестнадцаток - цифра 9 (т.е. 9*16)  В разряде двестипятьдесятшестерок - цифра 5 (т.е. 5*256)  Суммируем и получаем ответ.

4. Понятие об информации. Хранение, передача и обработка информации. «Понятие об информации. Хранение, передача, обработка информации. Количество и качество информации»                     

Выполнила: Ашимова И.Д.

Проверила:______________