1. Задача оптимального выбора инвестиционных проектов
Исходные данные
|
|
Iki |
||||
i |
NPVi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
1 |
141 |
75 |
25 |
20 |
15 |
10 |
2 |
187 |
90 |
35 |
20 |
10 |
5 |
3 |
121 |
60 |
15 |
15 |
15 |
15 |
4 |
83 |
30 |
20 |
10 |
5 |
5 |
5 |
265 |
100 |
100 |
20 |
20 |
20 |
6 |
127 |
50 |
50 |
10 |
30 |
40 |
Bk |
|
250 |
75 |
70 |
60 |
45 |
Решить задачу при дополнительном условии:
а) пятый проект может выполняться только в том случае, если выполняется четвертый;
б) третий проект может быть принят в случае принятия второго.
Решение.
На первом этапе ранжируем все проекты исходя из максимального размера чистой текущей стоимости в порядке убывания.
Проект № 5 (265 д.е.);
Проект № 2 (187 д.е.);
Проект № 1 (141 д.е.);
Проект № 6 (127 д.е.);
Проект № 3 (121 д.е.);
Проект № 4 (83 д.е.).
Теперь составим комбинации инвестиционных проектов с максимальной чистой текущей стоимостью и рассчитаем для них суммарную потребность в инвестициях.
Для удобства представления информацию представим в табличном виде.
Таблица 1. Параметры инвестиционных проектов.
№ п/п |
Комбинация проектов |
Суммарная NPV |
Суммарная потребность в инвестициях |
||||
1 |
5+4+2 |
535 |
220 |
155 |
50 |
35 |
30 |
2 |
5+4+1 |
489 |
205 |
145 |
50 |
40 |
35 |
3 |
5+4+2+3 |
656 |
280 |
170 |
65 |
50 |
45 |
4 |
5+4+6 |
475 |
180 |
170 |
40 |
55 |
65 |
5 |
3+2+1 |
449 |
225 |
75 |
55 |
40 |
30 |
6 |
3+2+6 |
435 |
200 |
100 |
45 |
55 |
60 |
7 |
3+2+4 |
391 |
180 |
70 |
45 |
30 |
25 |
8 |
4+2+6 |
397 |
170 |
105 |
40 |
45 |
50 |
9 |
6+2+1 |
455 |
215 |
110 |
50 |
55 |
55 |
С учетом того, что проекты 5 и 3 могут быть реализованы только в случае реализации проекта №4 и №2 соответственно, мы имеем 9 комбинаций инвестиционных проектов.
После этого сопоставим суммы необходимых инвестиций (Iк) с величиной выделенных на финансирование денежных средств (Вк).
Расчеты представим в таблице 2.
Таблица 2. Расчет потребности в инвестициях по комбинациям проектов.
№ п/п |
Комбинация проектов |
Суммарная NPV |
Суммарная потребность в инвестициях |
||||
|
Выделенные средства |
250 |
75 |
70 |
60 |
45 |
|
1 |
5+4+2 |
535 |
220 |
155 |
50 |
35 |
30 |
|
Сальдо денежных потоков по комбинации проектов |
30 |
-80 |
20 |
25 |
15 |
|
2 |
5+4+1 |
489 |
205 |
145 |
50 |
40 |
35 |
|
Сальдо потоков |
45 |
-70 |
20 |
20 |
10 |
|
3 |
5+4+2+3 |
656 |
280 |
170 |
65 |
50 |
45 |
|
Сальдо потоков |
-30 |
-95 |
5 |
10 |
0 |
|
4 |
5+4+6 |
475 |
180 |
170 |
40 |
55 |
65 |
|
Сальдо потоков |
70 |
-95 |
30 |
5 |
-20 |
|
5 |
3+2+1 |
449 |
225 |
75 |
55 |
40 |
30 |
|
Сальдо потоков |
25 |
0 |
15 |
20 |
15 |
|
6 |
3+2+6 |
435 |
200 |
100 |
45 |
55 |
60 |
|
Сальдо потоков |
50 |
-25 |
25 |
5 |
-15 |
|
7 |
3+2+4 |
391 |
180 |
70 |
45 |
30 |
25 |
|
Сальдо потоков |
70 |
5 |
25 |
30 |
20 |
|
8 |
4+2+6 |
397 |
170 |
105 |
40 |
45 |
50 |
|
Сальдо потоков |
80 |
-30 |
30 |
15 |
-5 |
|
9 |
6+2+1 |
455 |
215 |
110 |
50 |
55 |
55 |
|
Сальдо потоков |
35 |
-35 |
20 |
5 |
-10 |
|
Как показывает таблица 2, у большинства комбинаций проектов потребность в денежных средствах для реализации проектов превышает количество выделенных средств, о чем свидетельствуют отрицательные значения сальдо потоков.
Только комбинация проектов №5 (проекты №3, №2 и №1) и №7 (проекты №3, №2 и №4) имеют достаточно средств для их реализации, что подтверждается положительными величинами сальдо денежных потоков.
При этом суммарная чистая текущая стоимость комбинации проектов №5 составляет 449 д.е. против 391 д.е. по комбинации проектов №7.
Таким образом, исходя из условия задачи, оптимальным инвестиционным портфелем является комбинация проекта№3, №2 и №1.