Лекция №4 Система автоматического регулирования скорости гидротурбины
Упрощенная схема регулирования скорости гидротурбины представлена на рисунке 4.1.
Рисунок 4.1 – Схема регулирования скорости гидротурбины:
1- турбина; 2- регулятор скорости – центробежный маятник(ЧЭ); 3- золотник; 4- управляющий серводвигатель; 5- заслонка – орган управления; 6- водоем; 7- трубопровод
Чувствительный элемент регулятора скорости – центробежный маятник 2 связан с валом турбины 1. При изменении скорости вращения вала турбины грузы маятника изменяют свое положение. Их перемещение вызывает перемещение золотника 3, управляющего серводвигателем 4. Серводвигатель перемещает орган 5, изменяющий количество воды, поступающей из водоема 6 по трубопроводу 7 в турбину 1 в единицу времени.
Составление дифференциальных уравнений, структурных схем и передаточных функций сар скорости вращения гидротурбины
САР скорости вращения гидротурбины (САР СВГТ) состоит из объекта регулирования и двух взаимосвязанных автоматических регуляторов (рисунок 4.2)
Рисунок 4.2 – Упрощенная схема САР СВГТ
первый – регулирует положение поворотных лопаток направляющего устройства;
второй – угол поворота лопастей рабочего колеса.
Поворот лопасти осуществляется от механического программника, связанного со штоком серводвигателя направляющего аппарата. Оба регулятора изменяют расход воды, протекающий через гидротурбину и ее к.п.д.
С целью упрощения математической выкладки полагаем:
угол поворота лопастей рабочего колеса установлен на некоторую постоянную величину и при работе автоматического регулятора, управляющего положением лопаток направляющего аппарата, его величина остается неизменной.
САР СВГТ состоит из следующих основных агрегатов:
турбина с главным генератором ( в виде нагрузки);
трубопровода;
главного серводвигателя;
направляющего аппарата;
вспомогательного серводвигателя;
вспомогательного генератора;
синхронного электродвигателя, вращающего центробежный маятник;
изодрома.
Регулирование скорости турбины производится путем изменения расхода воды, поступающей к направляющему аппарату гидротурбины через трубопровод. При этом происходит изменение ее вращающегося момента.
Составим дифференциальные уравнения, описывающие динамические процессы в агрегатах этой системы
Для простоты вначале пренебрегаем переходными процессами в трубопроводе, представляющего собой систему с распределенными параметрами, описываемую уравнениями в частных производных.
Тогда: уравнение движения ротора гидротурбины представится в виде:
I
, (4.1)
где I – момент инерции ротора гидротурбины и главного генератора;
- вращаемый момент,
развиваемый гидротурбиной;
- момент сил
сопротивления.
Момент движущих
сил зависит от скорости течения воды
V,
величины открытия направляющего
аппарата Z
и угловой скорости вращения гидротурбины
:
Мg
=
χ
, (4.2)
где χ – коэффициент, зависящий от конструкции гидротурбины.
Проведём линеаризацию
уравнения (2) с помощью разложения в ряд
Тейлора по степеням
.
Для этого примем
что
где
- соответственно, установившееся
значения числа оборотов гидротурбины,
величины открытия направляющего
аппарата и скорости воды. Уравнение
(4.2) при отбрасывании членов разложения
второго и более высоких порядков малости
примет вид:
Мg
=
χ
+
χ
-
, (4.3)
Откуда значение установившегося момента гидротурбины
Мg0 = χ , (4.4)
Подставив (4.4) в (4.3), получим
Мg
=
χ
*(1+
-
)
= Мg0(1+
-
), (4.5)
Момент сил сопротивления Мс представляют в виде сумы двух величин:
Мс = Мс0+Δ Мс * , (4.6)
где Мс0 – установившееся значение момента сил сопротивления;
ΔМс * - мгновенное значение нагрузки на гидротурбине (от переключения или отключения потребителей электроэнергии, - единичная функция).
При подключении нагрузки к генератору выражение (4.6) берут знак плюс, а при отключении знак минус.
Предположим, что в системе регулирования внезапно отключили часть нагрузки, тогда выражение (4.1) с учётом (4.5) и (4.6) примет вид:
= Мg0(1+
-
)
- Мс0+Δ
Мс *
,
(4.7)
В установившемся состоянии имеет место равенство момента движущихся сил Мс0 с моментом сил сопротивления Мс0 , т.е.
Мg0 = Мс0. (4.8)
1. Солодовников В.В. Применение операторного метода к исследованию процесса регулирования скорости гидротурбины «Автоматика и механика», 1941, №1
Тогда формулу (4.7) можно переписать так
*
=
-
+
, (4.9)
Что приводит к форме без размерных параметров. Введём обозначения:
= γ; = μ; = ƒ0; = Т0.
С учетом введенных обозначений уравнение движения гидротурбины в безразмерной форме запишется как
,
(4.10)
Применяя к этому уравнению преобразование Лапласа для случая нулевых начальных условий, имеем:
(4.11)
или
.
(4.12)