Турбина с отбором пара
В качестве примера составим уравнение ротора для паровой турбины с одним отбором пара, обладающий двумя группами клапанов (рис.7.3) расположенных перед частью высокого давления (ЧВД) и частью низкого давления (ЧНД) турбины. Положение этих клапанов определим соответственно независимыми координатами Х1 и Х2. Между двумя отсеками турбины расположена камера отбора пара, которая вместе с прелагающими трубами и теплообменными аппаратами составляет объем V, и в этом объеме находится пар под давлением Р.
Вращающий момент турбины складывается из моментов М1 и М2, развиваемых соответственно ЧВД и ЧНД турбины. Каждый из этих моментов изменяется в зависимости от положения клапанов перед соответствующим отсеком турбины, от угловой скорости вращения и от давления в камере отбора:
Считаем давления перед турбиной и за него неизменными. Разложив эти функции в степенной ряд и повторив выкладки, сделанные при выводе (7.7), получим
,
(7.12)
где
;
;
,
.
Рисунок 7.3 – Схема турбины с отбором пара
В операторной форме уравнение (7.12) имеет вид:
,
(7.13)
где
;
;
.
Турбина с емкостью
В турбинах нередко между распределительными органами и лопаточным аппаратом имеется емкость V (рис.7.4)
Рисунок 7.4 – Схема турбины с емкостью перед лопаточным аппаратом
В таких установках вращающий момент нельзя представить только в зависимости от положения распределительных органов, а надо его выразить в функции от давления Р1 перед турбиной, от которого непосредственно зависит расход и напор:
.
Поступив с этой функцией написанным выражением (7.5), получим уравнение ротора, аналогичное (7.7)
,
(7.14)
где
;
;
.
Между величинами Х и Р1 имеется дифференциальная зависимость, вследствие чего для установок с емкостью недопустимо пользоваться уравнением (7.7). Емкость перед турбиной может оказывать сильное влияние на процесс регулирования.
Турбокомпрессор
Если вместо генератора или помимо него, на валу турбомашины находится насос или компрессор, уравнение ротора по существу и по существу и по форме может отличится от уравнения (7.7). Момент сил сопротивления на валу насоса или компрессора Мк зависит от начальных (р1) и конечных (р2) параметров рабочего тела и от скорости вращения:
.
Эта функция вносит два дополнительных члена в уравнение ротора, которое можно записать, например для турбины, вращающей компрессор, в таком виде:
,
(7.15)
гаде
;
;
.
Для постоянной Т выражение здесь аналогичное (7.9), но значение ее иное, чем в (7.7), т.к. момент сил сопротивления компрессора сильно меняется в зависимости от скорости вращения.
Если емкости перед компрессором и за ним малы, параметры газа алгебраически связаны со скоростью вращения и три последних члена в левой части (7.15) можно объединить в один. При этом уравнение ротора принимает вид (7.7).