21.Способы расчета медианы.

Медиана (Ме) – кт находится в середине вариационного ряда (т.е. делит ряд на 2 части).

В случае интервального вариационного ряда распределения значение медианы вычисляется по формуле:

Ме=Хме+Iме* 0,5*на сумму n – Sме-1/Fме

Хме – начальная граница медианного интервала

Iме – величина медианного интервала

Sме-1 – сумма накопленных частот предшествующий медианному интервалу

Fме – кол частот соответствующих медианному интервалу.

Медиана строится по графику куммулята.

В дискретном ряду распределения медиана находится непосредственно по накопленной частоте, соответствующей номеру медианы.

22.Понятия о вариации.

Вариация – это изменение (колеблемость, многообразие, изменяемость) величины признака у единиц сов-ти.

Вариация возникает в результате того, что индивид-е значения признака складываются под сово-ым влиянием разнообразных факторов кт в свою очередь по разному сочетаются в каждом конкретном случае. Вопрос 23

23.Меры вариации.

Показатели вариации делятся на 2 группы: абсолютные и относительные.

К абсолютным относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратическое отклонение. Вторая группа пок-ей вычисляется как отношение абсолютных пок-ей вариации к средней арифметической (или медиане).

Относительными пок-ми вариации явл-я коэф-ы осцилляции, вариации, относительное линейное отклонение.

Размах вариации – показывает насколько велико различие м/у единицами сов-ти, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака. R=Xmax-Xmin. Р.в. – важный показатель колебимости признака, но не исчерпывающий его характеристику.

Среднее линейное отклонение применяется в качестве своего рода центра тяжести, вокруг кт происходят колебания, рассеяние значений признака. Вычисляется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант; дает обобщенную хар-ку степени колеблемости признака в сов-ти.

Дисперсия («6»2) – средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая хар-ка размеров вариации признака в сов-ти, выраж-я в ех же единицах измерения, что и признак (метры, тонны, рубли и т.д.)

24.Основная характеристика размаха вариации и среднего абсолютного отклонения.

Размах вариации – показывает насколько велико различие м/у единицами сов-ти, имеющими самое маленькое и самое большое значение признака. R=Xmax-Xmin. Р.в. – важный показатель колебимости признака, но не исчерпывающий его характеристику.

Среднее линейное отклонение применяется в качестве своего рода центра тяжести, вокруг кт происходят колебания, рассеяние значений признака. Вычисляется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант; дает обобщенную хар-ку степени колеблемости признака в сов-ти.

Среднелинейное отклон.(для несгруппирирован.данных: d=E(xi-xс черт.)/n, для сгруп.данных d=E|xi-xс черт.|*n/En

25.Основная характеристика дисперсии и среднего квадратного отклонения.

Дисперсия («6»2) – средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсии.

Среднее квадратическое отклонение – это обобщающая хар-ка размеров вариации признака в сов-ти, выраж-я в ех же единицах измерения, что и признак (метры, тонны, рубли и т.д.)

Дисперсия ( для несгруп. s^2=E(xi-xс черт)^2/n, для сгруп. s^2=E|xi-xс черт|^2*n/En)

Сред.квадр.откл. s^2=корень(s^2)

Коэф.вар.(Vs=s/x с черт.*100%)

26.Коэффициенты вариации.

Коэффициент вариации V – характеризует степень вариации признака.

Используют КВ для целей сравнения колебимости различных признаков одной и той же совокупности.

КВ характеризует сравнения колебимости одного и того же признака в нескольких сов-х

Измеряют КВ в % или коэф-х

Коэффициенты вариации:

1.коэф осцилляции – это отношение размаха вариации к средней величине признака. Vr=R/x_*100

2.коэф вариации – это отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака. Vs=S/x_*100

3.линейный коэф вариации – это отношение среднего линейного отклонения к средней величине признака. Vd=d/x_*100