2.7 Расчет элементов на прочность в упругой стадии при действии изгибающих моментов в двух плоскостях (привести рас­четные формулы и раскрыть их содержание).

Расчет на прочность элементов, изгибаемых в двух главных плоскостях, следует выполнять по формуле

Если tgα ≤ 0.25 – ставится 1 тяж.

Если tgα >0.25 – ставится 2 тяжа.

В балках, изгибаемых в двух плоскостях, значения напряжений в стенке балки должны быть проверены по следующим формулам в двух главных плоскостях изгиба.

При выполнении следующего требования проверка устойчивости балок, изгибаемых в двух плоскостях, не требуется:

при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (плиты железобетонные из тяжелого, легкого и ячеистого бетона, плоский и профилированный металлический настил, волнистую сталь и т. п.);

2.8 Расчет элементов на прочность в упруго-пластической стадии при действии изгибающих моментов в двух плоскостях (привести расчетные формулы и раскрыть их содержание).

Весь расчет делается по двум стадиям – первая, упругая (см. предыдущий вопрос), вторая, пластическая.

при изгибе в двух главных плоскостях при касательных напряжениях 0,5 (кроме опорных сечений)

(40)

здесь и - абсолютные значения изгибающих моментов;

- коэффициент, определяемый по формулам (42) и (43);

и - коэффициенты, принимаемые по табл. 66.

Расчет в опорном сечении балок (при 0; 0 и 0) следует выполнять по формуле

(41)

При наличии зоны чистого изгиба в формулах (39) и (40) вместо коэффициентов и следует принимать соответственно:

При одновременном действии в сечении момента и поперечной силы коэффициент следует определять по формулам:

при (42)

при (43)

где ; (44)

здесь - коэффициент, принимаемый по табл. 66;

и - соответственно толщина и высота стенки;

- коэффициент, равный = 0,7 для двутаврового сечения, изгибаемого в плоскости стенки; 0 - для других типов сечений;

- коэффициент, принимаемый не менее единицы и не более коэффициента

С целью оптимизации балок при их расчете с учетом требований пп. 5.20, 7.5, 7.24 и 13.1 значения коэффициентов и в формулах (39) и (40) допускается принимать меньше значений, приведенных в табл. 66, но не менее 1,0.

При наличии ослабления стенки отверстиями для болтов значения касательных напряжений следует умножать на коэффициент, определяемый по формуле (30).

2.9 Проверка прочности изгибаемых элементов при совместном действии нормальных и касательных напряжений.

При совместном действии изгибающего момента и поперечной силы условие образования шарнира пластичности определяется некоторой функцией, имеющей достаточно громоздкие вычисления. Поэтому для упрощения расчета, с достаточной точностью вычислений (с небольшим запасом), согласно СНиП II-23-81*, распространение пластических деформаций по стенке учитывают эквивалентным повышение расчетного сопротивления на 15%. В общем случае приведенные напряжения в стенке балок при действии нормальных напряжений в двух направлениях и и касательных напряжений проверяют по формуле

– в одной плоскости

При этом каждое из напряжений не должно превышать расчетного сопротивления, т.е.:

; ; ,

где - нормальное напряжение, параллельное оси балки; - напряжения, в местах приложения сосредоточенных нагрузок к верхнему поясу, а также в опорных сечениях балки, не укрепленных ребрами жесткости; - касательное напряжение; - толщина стенки; - статический момент отсеченной части.

Для разрезных балок дальнейшее увеличение нагрузки невозможно, т.к. наступает предельное состояние первой группы (по несущей способности и непригодности к эксплуатации) вследствие чрезмерного развития пластических деформаций. Для неразрезных балок образование шарнира пластичности приводит к перераспределению моментов и понижению степени статической неопределимости конструкции.

- в двух плоскостях

- в трех плоскостях.

2.10(11) Расчет внецентренно-сжатых элементов, на прочность в упругой и упруго-пластической стадиях (проиллюстрировать эпюрами напряжений, привести расчетные формулы и объяс­нить входящие в них величины).

Внецентренно растянутые и короткие внецентренно сжатые элементы проверяются на прочность, а длинные – на устойчивость.

R_yn стремится к 530 МПа, при любых видах нагрузок и при динамических нагрузках проверяется расчетом на прочность

=

где и - координаты рассматриваемой точки сечения относительно его главных осей.

Изгибаемые элементы при статической нагрузке следует рассчитывать с учетом пластических деформаций и образования шарниров пластичности:

(49)

где и - абсолютные значения соответственно продольной силы и изгибающих моментов при наиболее неблагоприятном их сочетании;

и - коэффициенты, принимаемые по прил. 5.