2.20 Объясните величины Фи Фие, Фиb. От каких параметров зависит каждая из них? Определение Фи и Фие по сНиП

-коэффициент продольного изгиба

 = l_ef/i,i - радиус инерции, l_ef – расчетная длина стержня;

l_ef = l_c , где l_c – длина стойки;  - коэффициент приведения, т.е. расчетная длина зависит от условий закрепления. Например, с шарнирно опертыми стойками  = 1.

; А – площадь; I – момент инерции

Зная значение  и марку стали определяем 

_е-коэффициент снижения расчетных сопротивлений при внецентренном сжатии(принимается в зависимости от условной гибкости

_b-коэффициент снижения расчетных сопротивлений при изгибно- крутильной крутильной форме потери устойчивости(определяется по приложению 7 СНиП)

2.21 Расчет На общую. Устойчивость изгибаемых элементов (при­вести расчетную зависимость и объяснить входящие в нее величины).

Расчет на устойчивость балок двутаврового сечения, изгибаемых в плоскости стенки, следует выполнять по формуле

,

где - следует определять для сжатого пояса; - следует определять согласно СНиП.

- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести

ɣ_c-к-т условий работы

- коэффициент снижения расчетных сопротивлений при изгибно- крутильной крутильной форме потери устойчивости(определяется по приложению 7 СНиП)

2.22 В каких случаях не требуется проверка общей устойчивости изгибаемых элементов? Устойчивость балок не следует проверять:

-при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный (железобетонные плиты, плоский и профилированный металлический настил, волнистая сталь и т.п.);

-при отношении расчетной длины балки к ширине сжатого пояса , не превышающим значений, определяемых табличными формулами СНиП.

2.23. Как можно повысить общую устойчивость изгибаемых элемен­тов?

Для упругого стержня с шарнирно закрепленными концами критическая сжимающая сила определяется формулой Л. Эйлера

. (1.1)

Соответственно критические напряжения

_(1.2)

Формула справедлива только при постоянном модуле упругости , в пределах упругих деформаций, т.е. при напряжениях, не превышающих предел пропорциональности, и . При средних и малых гибкостях стержня потеря его устойчивости происходит в упругопластической стадии работы материала при   .

Формула (1.2) показывает, что несущая способность стержня может быть увеличена путем увеличения момента инерции, без изменения площади поперечного сечения, путем размещения материала как можно дальше от главных осей инерции поперечного сечения. Поэтому трубчатые сечения наиболее экономичны, чем сплошные сечения. Уменьшая толщину стенки таких сечений и увеличивая поперечные размеры, можно повысить их устойчивость.

Эти рассуждения показывают, что устойчивость упругих систем или боковое выпучивание сжатых элементов имеет большое практическое значение. Это особенно справедливо во многих новейших конструкциях, в которых размеры поперечного сечения делаются все меньшими и меньшими благодаря использованию прочных материалов в целях экономии веса. Во многих случаях разрушение инженерных сооружений объясняется упругой неустойчивостью, а не недостаточной прочностью материала. При опытных исследованиях явления выпучивания сжатых стержней установлено, что связь между прогибом и нагрузкой зависит в значительной степени от точности, с какой центрирована нагрузка, и от прямизны и однородности стержня.

2.24. Расчет элементов сечения на местную устойчивость (при действии нормальных напряжений, касательных, а также при совместном действии нормальных и касательных напряжений). Основные мероприятия по обеспечению местной устойчивости полки и стенки двутавровой балки.

Нормальных σ_кр=с_кр*R/λ²_ст

Касательных τ=10,3*Rcр/λ^-2ст

Совместное

Варируя размерами пластинки и условиями закрепления добиваемся повышения σ_кр