Задача №4 Расчет размерной цепи методом полной взаимозаменяемости

Исходные данные:

1. y6 –вид замыкающего звена по заданному механизму;

2. Размеры (звенья размерной цепи).

Определить:

1. Номинальный размер и предельные значения замыкающего звена;

2. Допуск на замыкающее звено;

Иллюстрации:

1. Схема размерной цепи;

2. Таблица с результатами вычислений.

Решение:

Расчет размерной цепи методом полной взаимозаменяемости выполняем в следующей последовательности:

1. Построим схему размерной цепи:

Рисунок 6 – Схема размерной цепи.

2. Составим уравнение размерной цепи:

3. Определяем номинальное значение замыкающего звена:

Предельные значения замыкающего звена определяем по зависимостям:

5. Допуск замыкающего звена определяем из соотношения:

6. Проверка результата на основании закона суммирования погрешностей в линейной размерной цепи:

Таблица 3 – Результаты расчета размерной цепи по методу максимума – минимума.

Виды размеров	Условное обозначение	Значения размеров, мм	Предельные отклонения, мм	Допуски, мм
Составляющие	A5		+4.0	4
	Е3		0.8	1.6
	C2		+1.0	1.0
	D2		+0.6	0.6
	Е2		+0,6	1,0
Замыкающий	Y6			8,2

Задача №5 Расчет размерной цепи теоретическо-вероятностным методом (прямая задача)

Исходные данные: 1)номинальные размеры звеньев (из задачи №4); 2)допуск на замыкающее звено (из задачи №4); 3)закон рассеяния размеров – нормальный (Гаусса); 4)допустимый процент брака (процент риска) P=0.27%.

Определить: 1)допуски на составляющие звенья.

Иллюстрации: 1)таблица с результатами вычислений.

Расчет размерной цепи вероятностным методом выполняется

в следующем порядке:

1. Принимаем, что рассеяние размеров звеньев близко к нормальному за­кону, т.е. коэффициент относительного рассеяния составляющих звеньев λi ≈1/3, коэффициент относительного рассеяния замыкающего звена λ_∑=1/3,

коэффициент α_i = 0.

2. Рассчитаем допуски составляющих размеров по способу одной степени точности, принимая процент риска Р = 0,27 %. При Р = 0,27 % коэффициент

процента риска t = 3.

Определяем среднее число единиц допуска составляющих звеньев

Где T_∆ - допуск замыкающего звена, мкм (из задачи № 5);

(т-1) - количество составляющих звеньев в цепи;

i - единица допуска составляющего звена.

Единицы допуска можно определить по зависимости

Где D_cp - среднее геометрическое граничных значений интервала, в котором

находится конкретный размер, мм.

По числу а_с определяем средний квалитет точности для всех составляю­щих размеров.

3. Проверяем правильность назначения допусков составляющих звеньев по уравнению

,мм

4. Оценим процент риска Р, так как Т_∆ ≠ [Т_∆ ] по зависимости

По таблице 2.5 находим значение Р. Если Р ≤ 0,27 %, условие удовлетво­ряется. Если значение Р > 0,27 %, необходимо выбрать более высокий квалитет точности, проверить правильность назначения допусков составляющих звеньев Т_∆ и оценить процент риска Р.

Таблица 4 - Значение коэффициента t при нормальном распределении раз­меров замыкающего звена для различных процентов риска Р

р, %	0,01	0,05	0,1	0,27	0,5	1	2	3	5	10	32
t	3,89	3,48	3,29	3,00	2,81	2,57	2,32	2,17	1,96	1,65	1,00

Решение:

Выбираем 15 квалитет. Назначаем допуски составляющих звеньев

Выбираем k = 2.Тогда t = 3.48. Процент риска по таблице: P ≈ 0.05 %