Тема 1.4. Законы сохранения в механике.

4. На вагонетку массой 50 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость вагонетки?

(Ответ: на 0,16 м/с)

Тема 1.5. Механические колебания и волны.

5. Тело, массой 0,2 кг совершает гармонические колебания по закону . Определить: амплитуду смещения А, начальную фазу φ₀, частоту колебаний ν, циклическую частоту ω, период колебаний Т, υ_max, a_max, W_к max, W_п max.

(Ответ: А=0,01 м, φ₀=π/2 рад, ν=5 Гц, ω=31,4 рад/с, Т=0,2 с, υ_max=0,314м/с, а_max≈9,86 м/с², W_{К max}≈0,01 Дж, W_{П max}≈0,01 Дж)

6. Определить длину математического маятника, совершающего одно полное колебание за 2 с, если ускорение свободного падения 9,81 м/с². Во сколько раз нужно изменить длину математического маятника, чтобы частота его колебаний увеличилась в два раза?

Дано: T1=2 c g=9,81 м/c2 ν2=2∙ν1	СИ	Решение: (длину маятника надо уменьшить в 4 раза)
Ответ: l1=1 м,

Раздел 2. Молекулярная физика и термодинамика. Тема 2.1. Основы молекулярно-кинетической теории. Идеальный газ.

7. При какой температуре давление водорода объемом 240 л равно 950 мм рт. ст., если при нормальных условиях та же масса газа занимает объем 364 л? Найдите массу газа. 1 мм рт. ст.=133,32 Па.

Дано: H2 V1=240 л p1=950 мм рт. ст. p1=1 атм. T2=273 К V2=364 л m=const	СИ =240·10-3 м3 =950·133,32 Па =105 Па =364·10-3 м3	Решение: Применим уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона): Таким образом, Массу можно найти, применяя уравнение Менделеева - Клапейрона:
T1 – ? m – ?
M(H2)=2·10-3 кг/моль (таблица Менделеева) Работа с единицами измерения: Ответ: T1=228 К, m=0,032 кг.

Тема 2.2. Взаимное превращение жидкостей и газов.

8. Температура воздуха в цехе 18⁰С, а точка росы 10⁰С. Определите относительную влажность в помещении. Найдите массу водяных паров, содержащихся в воздухе помещения, если его объем 500 м³.

Дано: t=180C tросы=100C V=500м3	СИ	Решение: Относительную влажность находим по формуле:
B – ? m – ?
Массу влаги находим, зная плотность водяного пара и объем помещения: Ответ: B=61%, m=4,7 кг.

Тема 2.3. Свойства твёрдых тел.

9. На сколько градусов нужно нагреть алюминиевую проволоку сечением 6 мм², чтобы она приняла ту же длину, что и под действием растягивающего усилия 508 Н? Температурный коэффициент линейного расширения алюминия 2,3·10^-5 1/К, модуль Юнга для алюминия 70 ГПа.

Дано: S=6 мм2 F=508 Н ал=2,3·10-51/К Eал=70 ГПа	СИ =6·10-6 м2 =70·109 Па	Решение: Алюминиевая проволока испытывает линейное расширение: - это относительная деформация проволоки при продольном растяжении, её можно выразить из закона Гука:
ΔT – ?
Таким образом, Работа с единицами измерения: Ответ: ΔT =53 К.

10. Проволока длиной 3 м и поперечным сечением 5 мм² удлинилась на 3 мм при растяжении её силой 500 Н. Найдите модуль Юнга для проволоки и механическое напряжение, испытываемое проволокой.

(Ответ: E=10¹¹ Па, σ=10⁸ Па)