§ 12.5. Расчет конического редуктора с круговыми зубьями

Проведем этот расчет для того, чтобы показать, как замена прямых зубьев на круговые влияет на размеры конического редуктора. Все данные для расчета примем такими же, как и в предыдущем примере (см. § 12.4).

ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТ

Рассчитать одноступенчатый горизонтальный конический редуктор с круговыми зубьями (см. рис. 12.14 и 3.5) для привода к ленточному конвейеру. Исходные данные те же, что и в примере § 12.4: полезное усилие на ленте конвейера F_Л = 8,55 кН; скорость ленты v_л = 1,3 м/с; диаметр барабана D_б = 400 мм. Редуктор нереверсивный, предназначен для дли­тельной эксплуатации; работа односменная; валы установлены на подшипниках качения.

РАСЧЕТ РЕДУКТОРА

Принимаем те же материалы: для шестерни сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 270 и для колеса сталь 40Х улучшенную с твердостью НВ 245.

Допускаемые контактные напряжения

При длительной эксплуатации коэффициент долговечности K_HL= 1. Коэффициент безопасности примем [S_H] = 1,15.

По табл. 3.2 предел контактной выносливости при базовом числе циклов = 2HB + 70.

Тогда допускаемые контактные напряжения:

для шестерни = 530 МПа;

для колеса = 485 МПа.

Для криволинейных колес (так же, как для косозубых) принимаем расчетное допускаемое контактное напряжение [см. формулу (3.10)]

[σ_Н] = 0,45 ([σ_Н1] + [σ_Н2]) = 0,45 (530 + 485) = 460 МПа.

Передаточное число редуктора u = 3,15.

Вращающие моменты:

на валу шестерни T₁ = 126·10³ Н·мм;

на валу колеса T₂ = 400·10³ Н·мм.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, при консольном расположении одного из колес принимаем по табл. 3.1 К_Hβ = 1,35.

Коэффициент ширины венца по отношению к внешнему конусному расстоянию (принимаем рекомендуемое значение)

Тогда внешний делительный диаметр колеса при проектировочном расчете по формуле (3.29)

где для колес с круговыми зубьями K_d = 86;

Принимаем по ГОСТ 12289-76 (см. с. 49) ближайшее значение d_e2 = 280 мм. Напомним, что в предыдущем примере для колес с прямыми зубьями внешний делительный диаметр колеса был d_e2 =315 мм.

Примем число зубьев шестерни z₁ = 25. Число зубьев колеса z₂ = =z₁u = 25·3,15 = 78,75.

Примем z₂ = 79.

Тогда

Отклонение от заданного , что допускается ГОСТ 12289 — 76 (по стандарту отклонение не должно превышать 3%).

Внешний окружной модуль

В конических колесах не обязательно иметь стандартное значение m_te. Это связано с технологией нарезания зубьев конических колес. Оставим значение m_te = 3,55 мм.

Углы делительных конусов

сtg δ₁ = u = 3,16; δ₁ =17°34';

δ₂ = 90° - δ₁ = 90° - 17°34' = 72°26'.

Внешнее конусное расстояние R_e и длина зуба b:

мм;

мм

Внешний делительный диаметр шестерни

d_e1 = m_et z₁ = 3,55·25 = 89 мм.

Средний делительный диаметр шестерни

d₁ =2 (R_e - 0,5b) sin δ₁ = = 2 (147 - 0,5·48) sin 17°34' = 75,8 мм.

Средний окружной и средний нормальный модули зубьев

мм.

Здесь принят средний угол наклона зуба β_n = 35⁰.

Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру

Средняя окружная скорость и степень точности передачи

Принимаем 7-ю степень точности, назначаемую обычно для конических передач

Коэффициент нагрузки для проверки контактных напряжений

по табл. 3.5 К_Hβ = 1,23;

по табл. 3.4 К_Нα = 1,04;

по табл. 3.6 К_Нv = 1,00.

Таким образом, К_H = 1,23·1,04·1,00 = 1,28.

Проверка контактных напряжений [см. формулу (3.27)]

Окружная сила

Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

Коэффициент нагрузки K_F = K_FβK_Fv = 1,375.

Здесь по табл. 3.7 К_Fβ = 1,375; по табл. 3.8 K_Fv = 1,0.

Коэффициент Y_F формы зуба выбирают так:

Для шестерни

Для колеса

При этом Y_F1 = 3,665 и Y_F2 == 3,60 (см. с. 42).

Коэффициент Y_β учитывает повышение прочности криволинейных зубьев по сравнению с прямолинейными:

Коэффициент K_Fβ учитывает распределение нагрузки между зубьями. По аналогии с косозубыми колесами принимаем

где n = 7 — степень точности передачи; ε_α = 1,3 (см. с. 53).

Допускаемое напряжение

По табл. 3.9 для стали 40Х улучшенной при твердости НВ < 350 предел выносливости при отнулевом цикле изгиба = 1,8 НВ; для шестерни = 1,8·270 = 490 МПа; для колеса = 1,8·245 =440 МПа.

Коэффициент безопасности [S_F] = [S_F]' [S_F]" = 1,75 (как и в основном расчете, см. с. 344).

Допускаемые напряжения и отношения

для шестерни

для колеса

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, так как

.

Проверяем зуб колеса:

Расчет валов и подшипников и эскизные компоновки выполняем так же, как и в предыдущем примере.