§ 3. Основные кинематические и силовые отношения в передачах

1.4. В механических передачах ведомыми называют детали передач (катки, шкивы, зубчатые колеса и т. п.), сообщаю­щие движение и передающие вращающий момент и полу­чающие движение от ведущих.

Рис. 1.6 Рис. 1.7

У ведущего элемента направления угловой скорости и вращающего момента совпадают; у ведомого — направления скорости и момента противоположны.

В машиностроении принято обозначать угловые и окруж­ные скорости, частоту вращения, диаметры вращающихся деталей ведущих валов индексами нечетных цифр, ведомых -четными. Например, для трехступенчатой передачи (рис. 1.6) обозначения частот вращения следующие: n — ведущего вала I; n - ведущего вала II; n - ведущего вала III; n - ведомого вала II; n — ведомого вала III; n - ведомого вала IV.

Начертите в конспекте трехступенчатую передачу (рис. 1.6) и обозначьте диаметры ведущих и ведомых катков буквой D с соответствующим индексом.

1.5. Все механические передачи характеризуются передаточ­ным числом или отношением. Рассмотрим работу двух элементов передачи (рис. 1.7), один из которых будет ведущим, а второй — ведомым.

Введем следующие обозначении и n — угловая ско­рость и частота вращения ведущего вала, выраженные соответственно, рад/с и об/мин; и n — угловая скорость и частота вращения ведомого вала; D₁ и D₂ — диаметры вращающихся деталей (шкивов, катков и т. п.); v и v -окружные скорости, м/с.

Отношение угловых скоростей двух валов — ведущего к ведомому называют передаточным числом

(1.1)

Отношение угловых скоростей двух любых валов независи­мо от направления силового потока называют передаточ­ным отношением. Так, например,

(1.2)

Если известны параметры передачи — диаметры D и D или числа зубьев z и z , передаточное число u определяем следующим образом.

Исходя из того, что окружные скорости при работе передачи должны быть равны, определим передаточное число в зависимости от диаметра катков:

v = v или (1.3)

откуда

u= (1.4)

Для зубчатых передач передаточное число и — отношение числа зубьев колеса, к числу зубьев шестерни, т. е. где z , z — числа зубьев соответственно ведомого и ведущего колеса.

Итак, передаточное число

(15)

(обратите внимание на индексы у букв w, n, D и z).

Если к > 1, передачу называют понижающей, если u < 1 -повышающей.

В приводах¹ с большим передаточным числом (до u = 1000 и выше), составленных из нескольких последовательно соеди­ненных передач (многоступенчатые передачи), общее переда­точное число равно произведению передаточных чисел каждой ступени передачи, т. е.

(1.6)

Запишите в конспект формулу для определения переда­точного числа одноступенчатой передачи, если известны диаметры колес передачи и их угловые скорости.

1.6. Передача мощности от ведущего вала к ведомому всегда сопровождается потерей части передаваемой мощности вследствие наличия вредных сопротивлений (трения в движу­щихся частях, сопротивления воздуха и др.).

Если Р₁ — мощность на ведущем валу, Р₂ — на ведомом валу, то Р₁ > Р₂.

_______________

¹ Привод — устройство для приведения машин в действие, со­стоящее из источника энергии (электродвигателя), механизма для передачи энергии (движения) и аппаратуры управления.

Контрольная карточка 1.2

Вопрос	Ответы	Код
Покажите на рис. 1.5 ведущее колесо третьей пары	Поз. 3 Поз. 4 Поз. 5 Поз. 6 Поз. 7	1 2 3 4 5
Передача 4 — 5 (см. рис. 1.5) понижающая или повышающая?	Понижающая Повышающая	6 7
Сколько ступеней имеет передача, показанная на рис. 1.5?	1 2 6 12	8 9 10 11
Определить общее передаточное число трех- ступенчатой передачи (см. рис. 1.8), если D = 200 мм, D = 50 мм, D = 70 мм, D = 350 мм, D = 100 мм, D = 400 мм	1 1/5 5 9,25 4,45	12 13 14 15 16
Какое из приведенных отношений называют передаточным числом одноступенчатой передачи	n /n n /n D /D	17 18 19

Отношение значений мощности на ведомом валу к мощ­ности на ведущем валу называют механическим коэффициен­том полезного действия (КПД) и обозначают буквой η;

(1.7)

Общий КПД многоступенчатой последовательно соединен­ной передачи определяют по формуле

(1.8)

где η₁, η₂,… η_п — КПД, учитывающие потери в отдельных кинематических парах передачи.

Исходя из условия (1.7), Р₂ = P₁η определите зависимость между вращающими моментами М₁^* и М₂ (выведите в конспекте формулу и сделайте свое заключение).

1.7. Прежде чем перейти к изучению следующего раздела, Вам необходимо проверить свои знания по контрольной карточке 1.2.

_______________

^* В данной книге вращающий момент обозначается буквой М

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

1.1. Машина-орудие воспринимает энергию, которая затрачивается на пре­одоление внешних сил, непосредственно связанных с процессом производства, а машина-двигатель передает энергию. На рис. 1.2 передача — поз. 3 — 4 — 6.

1.2. На рис. 1.2 показана передача зацеплением, с гибкой связью и парал­лельными валами.

1.4. Рис. 1.8.

1.5. .

1.6. Преобразуем формулу через вращающие моменты.

Если известна мощность Р и угловая скорость со, то вращающий момент М = Р/ω, Н-м.

Рис. 1.8

Подставим значения P и Р в формулу для определения КПД, получим

откуда

Передачи вращательного движения служат не только для преобразования скоростей и передачи энергии, но и для преобразования моментов .

Если известны вращающие моменты, то передаточное число u= .