§ 7. Расчет клиноремеиной передачи на тяговую способность и долговечность

Виды разрушения ремня и критерии работоспособности клиноременных передач аналогичны таковым для плоскоре­менной передачи. Методы расчета передачи обоих типов также схожи.

6.37. Расчет на тяговую способность заключается в опре­делении требуемого числа клиновых ремней 2КЛ р для обеспе­чения нормальной работоспособности передачи: .

z_кл.р=А_t/(A_o[K]_nK_z)≤[z]_Кл.р (6.47)

где F_t - передаваемая окружная сила, Н; А_o - площадь по­перечного сечения клинового ремня, мм2 (см. табл. 6.3); [К]п - допускаемое напряжение в ремне (см. шаг 6.30); Кг - коэффициент числа .ремней (для двух-трех ремней Kz = 0,95 ; для четырех-шести Кz = 0,9; более шести Кz = 0,85); Z_кл.р= 8 - наибольшее число клиновых ремней, обеспечивающее равномерность их нагружения в передаче. При получении по расчету необходимо увеличить площадь попереч­ного сечения ремня, выбрать следующий больший профиль ремня и таким образом снизить число ремней.

Запишите формулу для определения площади поперечного сечения ремня, если задано число ремней в клиноремениой передаче.

6.38. Расчет на долговечность. Число пробегов ремня в 1 с

U=v/L≤[U] (6.48)

где U - действительное число пробегов ремня за 1 с; v - скорость ремня, м/с; L- расчетная длина ремня, м; [U] - допускаемое число пробегов ремня за 1 с. Для клиновых ремней [U] < 10 (в отдельных случаях [17] = 11÷12). Допуска­емое напряжение на изгиб в клиновом ремне не ограничи­вается определением отношения δ/Dmin; в зависимости от рас­четного или заданного типа клинового ремня допускаемое напряжение на изгиб выбирается по стандарту. Заводы-изго­товители клиновых ремней производят проверку гарантийной наработки Т_o (ч) (табл. 6.8) для ремней, а также условно-расчетной длины L_o. При расчетной длине выбранного клино­вого ремня L, отличающейся от табличной, гарантийную наработку (ч) для данного ремня определяют по формуле

Т= T_o(L/L_o), (6.49)

где Т=o - гарантийная наработка ремней условно-расчетной длины L_o, ч (табл. 6.8); L- расчетная длина выбранного рем­ня, мм; L=o - условно-расчетная длина ремня, мм (см. табл. 6.8). При вытяжке клиновых ремней до 3% наибольшая гаран­тийная наработка стандартных клиновых ремней составляет 500 ч.

6.8. Гарантийный срок службы ремней (для условно расчетной

ДЛИНЫ Lо

Тип ремня	Условно-расчетная длина Lo, мм	Гарантийная наработка Тo, ч, не менее, для ремней
		кордтканевых	кордшнуровых
О	1250
А	1700
Б В Г	2000 2500 3000	200	250
д Е	7100 8500	250	-

Кратко изложите методику расчета клиноременной передачи на долговечность и объясните его необходимость. Для какой цели необходимо определять Т [см. формулу (6.49)].

6.39. Последовательность проектного расчета клиноремен­нои и поликлиновой передачи. Расчет производят по анало­гии с расчетом плоскоременных передач (некоторые измене­ния, связанные со спецификой клиноременнои передачи, изла­гаются подробнее). Расчет клиноременнои передачи следует выполнять в следующем порядке.

1. Предварительно задать скорость ремня (5 - 25 м/с) и в зависимости от заданных скорости и передаваемой мощ­ности по табл. 6.9 выбрать профиль ремня. Размеры сечения

6.9. Выбор типа клинового ремня в зависимости от передаваемой мощности и скорости ремня

Мощность Р, кВт	Тип ремня при скорости и, м/с
	Не более 5	5-10	Св. 10
Не более 1	О; А	0; А	о
1-2	О; А; Б	0; А	О; А
2-4	А; Б	О; А; Б	0; А
4-7,5	Б;. В	А; Б	А; Б
7,5-15	В	Б; В	Б; В
15-30	-	В	В
30-60	' -	Г; Д	В
60-120	-	Д	Д; г
120-200	-	Д; Е	Г; Д
Св. 200	-	-	Д; Е

принять по табл. 6.3. Так как заданным условиям задачи мощности Р и скорости v в табл. 6.9 соответствует несколь­ко типов (сечений) ремней, рекомендуется вначале выбрать мень­шее сечение и переходить к другим только в случае полу­чения неприемлемо большого числа ремней.

2. В зависимости от выбранного типа клинового ремня по табл. 6.5 принять диаметр малого шкива D₁.

3. По диаметру малого шкива D₁ определить скорость ремня v и сравнить с допускаемой [v] = 25 м/с. Уточнить размер D₁.

4. Определить диаметр большого шкива D₂ и согласовать его значение с приведенными в табл. 6.5.

5. Уточнить передаточное число u.

6. С учетом рекомендаций, изложенных в шаге 6.22, назна­чить межосевое расстояние а.

7. По формуле (6.3) определить расчетную длину L ремня, округлить ее значение до стандартного (см. табл. 6.3), после чего проверить долговечность ремня (ремней) по числу про­бегов (см. дпаг 6.35). При U > [U] выбрать следующее большее значение расчетной длины ремня L (см. табл. 6.3), удовлетворяющее условию U ≤ [U], после чего уточнить меж­осевое расстояние а.

8. Определить угол обхвата a₁ меньшего шкива. При не­выполнении условия a₁ < [а] следует увеличить меж осевое расстояние и соответственно изменить расчетную длину ремня L.

9. Задать напряжение σ_o от предварительного натяжения (см. шаг 6.27) и для выбранного типа ремня по табл. 6.6 принять допускаемое приведенное полезное напряжение [К]_o, по табл. 6.7 - поправочные коэффициенты K₁ K₂, К₃, К₄, по формуле (6.43) определить допускаемое полезное напряже­ние [К]п.

10. Рассчитать окружную силу F_t по формуле (6.46).

11. По формуле (6.47) определить требуемое число ремней При z_кл.р > 8 необходимо по табл. 6.3 изменить выб­ранный тип ремней на больший профиль и таким образом снизить число ремней.

12. Рассчитать F_o, угол β и Fs (см. шаг 6.12).

13. Определить все размеры шкивов (см. шаг 6.12).

При расчете поликлиновой передачи профиль ремня вы­бирают в зависимости от передаваемой мощности меньшего

6.10. Значения [P]=o для поликлиновых ремней

Обозначение	Диаметр меньшего	[Р]о, кВт, при скорости ремня с, м/с
	шкива
	D1, ММ	5	15	25
	40	0,14	0,32	___
К (Lo = 710 мм)	45	0,155	0,36	'0,49
	50	0,165	0,40	0,53
	80	0,39	0,79	_
Л (Lo = 1600~мм)	90	0,45	0,97	-
	100	0,50	1,12	1,30
	180	1,45	3,02	3,18
М (Lo = 2240 мм)	200	1,63	3,58	4,04
	224	1,80	4,12	4,95

шкива P₁ и его угловой скорости w₁ (рис. 6.15). Диаметр D₁ выбирают по табл. 6.10. Число клиньев определяют по фор­муле z = P/[P]_n< [z], где [z] - допускаемое число клиньев (см.табл. 6.4); [Р]_n = [P]oK₁K₂K₃K₄ - допускаемая мощность, передаваемая одним клином, кВт ;[Р]_o - допускаемая приве­денная мощность для одного клина, кВт (см. табл. 6.10); K₁ - коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата на тяговую способность ремня (см. табл. 6.7); К₂ - коэффициент режима работы (см. табл. 6.7); К₃ - коэффициент, учитываю­щий влияние на долговечность длины ремня. Зависимость K₄ от отношения расчетной длины ремня L к исходной длине L_o.

0,4 0,85

0,6 0,91

0,8 0,96

1,2 1,03

1,4 1,06

К_z - коэффициент, зависящий от числа клиньев при z = 2 ÷ 3; К_z = 0,95; при z = 4 ÷ 6 Kz = 0,9; при z > 6 К_z = 0,85.

Пример 6.2 (домашнее задание). Рассчитать клнноременную передачу со следующими данными: Р = 12,5 кВт; w₁ = 300 рад/с; u = 1,5; режим работы - тяжелый.

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

Кратко поясните принцип действия натяжного устройства, показанного на рис.. 6.3. Назовите основной недостаток ременных передач, не имеющих натяжных устройств.

6.1. Принципы работы натяжного устройства: натяжение ремня 1 создается перемещением салазок и шкива 2 винтом 3 вправо (см. рис. 6.3). Нажимным роликом (см. рис. 6.2,6) под действием груза 5, установленного на рычаге, ремень 1 при­жимается к рабочим шкивам 2 и 3. Недостаток ременных передач, не имеющих натяжного устройства: с течением вре­мени ремни вытягиваются, возникает необходимость их укора­чивания (пёрешивания), что не только нежелательно, а иногда и невозможно.

Дайте характеристику передаче, показанной на рис. 6.2, е, по перечисленным признакам классификации.

6.2. Передача, изображенная на рис. 6.2, е - плоскоременная, открытая с параллельными валами, простая (натяжное устрой­ство на рисунке не показано), с трехступенчатыми шкивами.

Перечислите достоинства и недостатки ременной передачи по сравнению с фрикционной и с зубчатой передачами.

6.3. По сравнению с фрикционной и зубчатой ременные пе­редачи имеют следующие достоинства (см. шаг 6.3): по сравне­нию с фрикционной передачей'- см. пп. 1 и 3; по сравнению с зубчатой - см. пп. 1, 2, 4. Недостатки: по сравнению с фрикционной передачей см. пп. 1 - 3 и 5; по сравнению с зубчатой передачей - см. пп. 1 - 5.

В приводе автомобильного вентилятора для охлаждения радиатора применяют ременную передачу. Какую конкретно передачу из перечисленных в шаге, 6.4. можно рекомендо­вать для этой цели?

6.4. Для автомобильного вентилятора можно порекомендо­вать клиноременную передачу.

Приведите примеры применения плоскоременных передач.

6.5. Ременные передачи чаще применяют в приводах сель­скохозяйственных, текстильных машин и др.

На рис. 6.2, а - е показаны плоскоременные передачи, из которых в данном шаге информации четырем дана соот­ветствующая характеристика по основному признаку классификации. К такому типу следует отнести передачи, изображенные на рис. 6.2, д и e?

6.6. На рис. 6.2, д показана открытая передача с натяжным роликом, на рис. 6.2, е - открытая передача со ступенчатыми шкивами.

Выберите материал для изготовления шкивов ременной передачи (чугун, алюминиевый сплав, текстолит). Передача должна работать устойчиво, обеспечивая малое проскаль­зывание ремня. Выбору материала дайте обоснование.

6.7. Для уменьшения проскальзывания ремня для изготов­ления шкивов ременной передачи желательно выбрать тексто­лит. По сравнению с перечисленными материалами в этом случае передача будет иметь большую надежность работы без пробуксовки.

Какой тип ремня показан на рис. 6.4, в? Опишите, как уложена ткань в этом ремне. Перечислите стандартные типы ремней.

6.8. На рис. 6.4, в показан ремень типа В (спирально-завернутый), его изготовляют из одного куска ткани. Стандартные типы ремней: кожаные, прорезиненные, хлоп­чатобумажные, шерстяные.

Какие материалы (детали) необходимы для выполнения рассмотренных видов соединений (см. рис. 6.5)?

6.9. Для склейки ремней применяют клей (марки не рас­сматриваются); для сшивки - сыромятный ушивальник или жильные струны; металлические соединители - болты, прово­лочные спирали и т. п.

Почему в плоскоременной передаче один шкив обязательно делают выпуклым? Выберите параметр h, если D = 1600 мм; В = 450 мм.

6.10. В плоскоременной передаче один шкив делают обя­зательно выпуклым для центрирования ремня, чтобы при работе передачи ремень не «сходил» со шкивов. Параметр h (стрела выпуклости обода шкива) выбирают по табл. 6.2 (/j = 5 мм).

По рис. 6.1 перечислите наименование параметров D₁; D₂;

6.11. Повторите шаг 6.11.

Определить максимальное межосевое расстояние, если D₁ = 300 мм; u = 2.

6.12. Расчет межосевого расстояния для данного примера:

a_min = 2,5 (D₁ + D₂); D₂ = 2 • 300 = 600 мм; а_max = 2,5 (300 + 600) = 2250 мм.

Почему по формуле (6.12) проверяют угол a₁ а не угол a₂?

13. В передаче (см. рис. 6.1) a_min = а₁ поэтому в фор­мулу (6.3) подставляют а₁ а не а₂.

число ременной передачи - это отношение угловых скоростей ведущего и ведомого шкивов,

т. е. u = w₁/w₂ = n₁/n₂, D₁/D₂ - величина, обратная передаточ­ному числу: l/u≈D1/D2.

Определите КПД ременной передачи, если мощность на ведущем валу Р₁ = 12,5 кВт, на ведомом Р₂ = 12,0 кВт.

6.15. КПД определяется как отношение значений мощности ведомого и ведущего вала; для данного примера η = P₂/P₁ = 12/12,5 = 0,96.

На рис. 6.8 покажите правильную установку клинового

ремня с учетом максимального использования его тяговой способности. Дайте соответствующие объяснения.

6.17. На рис. 6.8: поз. /-шкив установлен правильно; // - неправильно (снижается тяговая способность и будет иметь место интенсивное изнашивание ремня кромками ка­навок шкива); /// - неправильно (при вытяжке ремня боковые поверхности ремня не будут рабочими, что снизит его тяговую способность).

Почему клиноременные передачи по сравнению с плоскоре­менными при одних и тех же габаритах могут передать большую мощность?

6.18. Клиноременные передачи при одних и тех же габаритах могут передать большую мощность (по сравнению с плоско ременной), так как в клиноременной передаче при одной и той же ширине обода за счет клиновой формы возможно большее сцепление (увеличивается сила трения) ремня со шкивом.

Какие из рассмотренных ремнецй имеют наибольшую эластичность?

6.19. Наибольшую эластичность имеют кордшнуровые ремни.

Какое основное достоинство имеет ремень показанный на рис. 6.1е , как назвать этот ремень?

6.20. На рис. 6.1,е показан поликлиновый ремень. При мно­горядной установке стандартных ремней возможно непостоян­ство длин ремней в рядах (вследствие неравномерности их вытяжки и по другим причинам), а следовательно, и нера­венство сил их натяжений. По этой причине снижается тяго­вая способность ремней. У многоклинового ремня этого недо­статка нет.

Чем отличаются шкивы клиноремённых передач от поликлиновых?

6.21. Шкивы клиноременной передачи имеют трапецеидаль­ный профиль канавок, а поликлиновой - треугольный.

Что принимается под расчетными диаметрами шкивов клино­ременных передач?

Определите оптимальное межосевое расстояние для клиноременной передачи, если D₁ = 200 мм; D₂ = 800 мм.

6.22. Оптимальное межосевое расстояние для рассматри­ваемой передачи u≈D₂/D₁ = 800/200 = 4. При u = 4a_aont = D₂ х 0,95 = 800 • 0,95 = 760 мм (см. шаг 6.19).

Диаметры, по которым определяют передаточное число передачи и расчетную длину ремня, называют расчетными диаметрами шкивов (D₁ и D₂).

Как называются силы на рис. 6.12?

6.24. На рис. 6.12 F_o - сила начального натяжения ремня; F₁, F₂ - силы натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня в нагруженной передаче.

От каких параметров ремённой передачи зависит сила натяжения F_v?

6.25. На силу Fv влияют размеры шкивов (их диаметры) и их угловая скорость (так как v = (wD) /2, а параметр ско­рости входит в квадрате!), а также размеры сечения ремня и его масса.

Определите силы, действующие в ветвях ремня, и нагрузку на подшипники в плоскоременной передаче, если P₁ = 15 кВт; w₁ = 200 рад/с; D₁ = 300 мм; А = 300 мм2; р = 1200 кг/м3; F_o = 600 Н; р = 31°.

6.26. Решение примера: скорость ремня

v=(w₁D₁)/(2*1000)=30м/с;

окружная сила F_t = (1000P)/r = (1000 15) /30 = 500 H;

сила Fv = pAv = 724 H;

силы натяжения ремня при работе в ведущей и ведомой ветвях

F₁ + F_v = F_o + F_t/2 + F_v = 600 + 500/2 + 324 = 1234 H;

F₂ + F_v = Fо - F_t/2 + Fv = 600 - 500/2 + 324 = 734 H;

нагрузка на вал и подшипники

Fs = 2F_o cos β /2 = 2 • 660 • 0,96 = 1270 H.

Выведите формулу 6.35 . Почему при расчёте σ_н принимают δ? На каком участке ремня возникают минимальные изгибающие напряжения?

6.27. Вывод формулы (6,35), используя теоретический ма­териал шага и формулы (6.33) и (6.34), можно записать:

σ₁=σ_o+K_n/2; σ₂=σ_o-K_n/2

откуда К_n = σ₁ - σ₂.

Из формулы (6.36) следует, что наибольшее напряжение изгиба в ремне возникает при обходе малого шкива D₁ значит аи зависит в основном от отношения δ/D₁. Мини­мальные изгибающие напряжения σ_и2 возникают на ведо­мом шкиве; на прямолинейном участке ремня σ_и = 0 (см. рис. 6,13).

На рисунке 6.13 покажите дугу упругого скольжения на ведущем и ведомом шкивах. На какой ветви (набегающей или сбегающей ) находятся дуги покоя и скольжения?

6.28. На рис. 6.13 дуги упругого скольжения ведущего и ведомого шкивов - соответственно a_c1 и а_c2. Дуга скольже­ния находится со стороны сбегающей ветви, d дуга покоя - со стороны набегающей ветви (рис. 6.13).

Кратко охарактеризуйте работу ремённой передачи в зоне частичного буксования (см. рис.6.14)

6.29. В зоне частичного буксования (рис. 6.14) КПД резко снижается, ε - увеличивается, изнашивание ремня резко уве­личивается.

Чем отличается параметр [К]₀ от [К]_П ?

6.30. [К] q - допускаемое приведенное полезное напряжение, определяемое при ниже приведенных условиях а₁ = 180°; v = 10 м/с. Значение [К]_o задается; [К]п - допускаемое по­лезное напряжение: [K]п = [К]_oК₁К₂К₃К₄, т. е. [K]п = const, и зависит не только от постоянства [К]_o, но и от значе­ний переменных поправочных коэффициентов, учитывающих особенность геометрии передачи, ее кинематику и т. п.

Чем отличаются усталостные разрушения ремней?

6.32. К усталостному разрушению ремня приводит цикли­ческий изгиб ремня на шкивах и его разгибание при сходе со шкивов.

Что понимается под долговечностью ремня?

6.33. Долговечность ремня - способное выдержать опре­деленное число часов работы без разрушения.

Перечислите силовые параметры, от которых зависят значения δ и b в плоскоремённой передаче?

6.34. Площадь ремня (для плоскоременной передачи) А = = 5Ь, "где δ .- толщина ремня; b - его ширина; А определиется в зависимости от полезной окружной силы F, и от допускаемого полезного напряжения в ремне [К]„ [см. фор­мулу (6.44)].

Как уменьшить Число пробегов ремня? Какое значение от­ношения δ/Dmin следует выбирать по табл.6.1 для умень­шения напряжений изгиба?

6.35. Уменьшение числа пробегов ремня при заданной скорости может быть достигнуто увеличением его длины. Для уменьшения напряжений изгиба в ремне следует, чтобы отношение δ/Dmin было возможно меньшим [см. формулу (6.36)].

Запишите формулу для определения площади поперечного сечения ремня, если задано число ремней в клиноремйнной пероедаче?

6.37. Площадь поперечного сечения А_o для клиноременной передачи можно определить из формулы (6.47):

A_o=F_t/z_к.лр[K]_nK_z

Кратко изложите методику расчёта клиноремённой передачи на долговечность и объясните его необходимость. Для какой цели необходимо опредилять Т.(см. формулу 6.49 )

6.38. Для обеспечения нормальной долговечности клиноременной передачи по формуле (6.47) определяют действитель­ное число пробегов ремня (ремней) U. При U > [U] условие для гарантийной наработки (ч) для выбранного ремня не будет обеспечено, снизится долговечность ремня [следовательно, не будет выполнено условие по гарантийной работе клинового ремня (ч), определенное заводом-изготовителем]. В шаге 6.38 отмечено, что долговечность клинового ремня зависит от U и Dmin, даны рекомендации по их расчету. Гарантийная наработка Т (ч) для выбранного типа ремня определяется в основном для возможности планирования поставок (изготов­ления) клиновых ремней.

Пример 6.2 (домашнее задание). Рассчитать клнноременную передачу со следующими данными: Р = 12,5 кВт; w₁ = 300 рад/с; u = 1,5; режим работы - тяжелый.

6.39. Решение примера 6.2.

1. Предварительно задаем скорость ремня v = 15 м/с и по табл. 6.9 выбираем клиновой ремень типа Б для за­данной мощности Р = 12,5 кВт, а по табл. 6.3 размеры сече­ния: b_p = 14 мм; h = 10,5 мм; F_o = 138 мм2.

2. По табл. 6.5 принимаем диаметр малого шкива D₁ = 160 мм.

3. Скорость ремня v=w₂D₁/2*1000=24м/c.

4. Принимаем коэффициент скольжения ε = 0,01. Диаметр большого шкива D₂ = uD₁ (1 - ε) = 1,5 • 160(1 - 0,01) = 238 мм.

По табл. 6.4 принимаем D₂ = 250 мм, тогда

u = D₁/ [D₁ (1 - ε)] = 250/[160(1 - 0,01)] = 1,58;

такое отклонение (≈5,3%) допустимо.

5. Ориентировочно определяем минимальное межосевое рас­стояние: а = 0,55 (D₂ + D₁) + h = 0,55 (250+160) +10,5 = 236 мм.

6. Расчетная длина ремня L= 2а + π/2(D₂+D₁)+(D₂-D₁) /4a=1131 мм

По табл. 6.3 принимаем L= 1250 мм = 1,25 м. Число про­бегов ремня U = v/L= 24/1,25 = 19,1 1/c> [U] = 10 '/с, что не­допустимо. При [U] = 10 1/с расчетная длина ремня L≥[U] = 24/10 = 2,4 м = 2400 мм. По табл. 6.3 принимаем L=2500 мм. Уточняем межосевое расстояние

= 927 мм.

7. Угол обхвата ремнем малого шкива a₁ = 180° - 57° (D₂ - D₁) = 180° - 57° (250 - 160)/810 = 173,7°.

8. Допускаемое полезное напряжение [К]п = [K]_oK₁K₂K₃K₄ По табл. 6.6 принимаем σ_o = 1,18 МПа и [К]_o = 1,64 МПа для ремня типа Б (D₁ = 160 мм), Попра­вочные коэффициенты (табл. 6.7): K₁ = 0,98 (интерполирова­нием); К₂=0,8; К₃ = 1; К₄ = 0,76 (интерполированием). Отсюда [К]_n = 1,64 • 0,98 • 0,8 • 1 • 0,76 = 0,98 МПа.

9. Окружная сила F_t = P/v = (12,5 • 103)/24 = 520 Н.

10. Требуемое число ремней z_клр =F_t / A[K]_n = 520 / 138*098 = 3,85 < [z]_кл.р; принимаем Z_клр = 4 (с учетом К_z = 0,9).

11. Сила предварительного натяжения ремней

F_o=Aσ_o=zA_oσ_o=4*138*1.18=652 H

Нагрузка на валы и опоры F_s = 2F_o cos (β/2)=2*652 * cos 6.3 /2 = 1300 H

β= ((D₂-D₁)/a )57 = 6.3

12. По типу ремня Б в табл. 6.5 находим размеры кли­новых канавок и с учетом рекомендаций, изложенных в шагах 6.12 и 6.22, рассчитываем все размеры шкива.