§ 4. Расчет червячной передачи на контактную прочность

5.14. При аналогии с расчетом зубьев зубчатых колес наибольшие контактные напряжения в зоне зацепления определяют по формуле Герца:

где Епр - приведенный модуль упругости материалов червяка и колеса; р_np - приведенный радиус кривизны профилей сцеп­ляющихся зуба, колеса и витка червяка; μ - коэффициент Пуас­сона (Для стали, бронзы и чугуна |i = 0,3); q_k - нормальная нагрузка, приходящаяся на единицу длины контактных линий

(5.6)

где Fn = 2M₂/(d₂ cos a cos γ) - нормальная нагрузка к поверх­ности зуба червячного колеса и витка червяка (ее условно счи­тают приложенной в полюсе зацепления); М₂ - вращающий момент на червячном колесе; а = 20° - угол зацепления; γ= 4 ÷ 26° - угол подъема линии витка по делительному ци­линдру; d₂ - делительный диаметр червячного колеса. Выра­жение для приведенного радиуса

ρ_np=d₂sin a /2cos γ (5.7)

Значение приведенного модуля упругости

E_np=2E₁E₂/E₁+E₂

Для червячных передач принимают Епр = 2,1*10 МПа (стальной червяк); Е₂=0,9*10 МПа (бронзовое или чугунное колесо).

Подставляя в формулу (5.5) вместо q_k, р_np, Fпр и μ их значения и решая это уравнение относительно межосевого расстояния aw, получим формулы для проверочного и проект­ного расчета червячных передач по контактным напряжениям.

Проанализируйте формулу проверочного расчета зубчатой передачи по контактным напряжениям. От каких основных параметров зависит σ_H в цилиндрической косозубой передаче?

5.15. Проверочный расчет

(5.9)

где σ_H - расчетное контактное напряжение в поверхностных слоях зубьев колеса, МПа; q - коэффициент диаметра червяка; aw - межосевое расстояние, мм; М_P2 = M₂K_BK_v - расчетный момент на червячном колесе, H *мм; z₂ - число зубьев колеса; K_B - коэффициент неравномерности нагрузки (при постоянной нагрузке K_B = 1,0 при переменной нагрузке в зависимости от жесткости червяка K_B = 1,1 ÷ 1,3); К_v - коэффициент динамической нагрузки (при окружной скорости v₂ ^ 3 м/с принимается Kv = 1,1 -f- 1,0, при v2 > 3 м/с ; К_v = 1,1 ÷ 1,3). Допускаемое напряжение [σ]н получают умножением таб­личных значений [σ]_HO на коэффициент долговечности K_HL, т. е. при этом

[σ]_H=[σ]_HO K_HL

где N_H - циклическая долговечность.

Для постоянной нагрузки N_H = 60n₂ t_E; для переменной , где n₂ - частота вращения червяка, об/мин;

Здесь Мi, Мmax - промежуточные и максимальные моменты; n_i , n_Mmax

соответствующие этим моментам частота вращения и продолжительность работы.

Значения [σ]_H можно выбрать по табл. 5.3 и 5.4.

Зависит ли σ_H от передаточного числа? Что обозначает параметр q? Как влияет его величина на работоспособность передачи?

5.16. Проектный расчет. Решая уравнение (5.9) относитель­но параметра aw (межосевое расстояние), получим формулу

5.3. Значения [σ]_HO, МПа, для оловянных бронз

	Твердость поверхности
Материалы и способ литья	витков червяка
	До HRС 45	Св. HRС45
БрОФ10- 1, в песчаные формы БрОФ10- 1, в кокиль БрОНФ, центробежное	130 190 210	160 225 250

5.4. Значение [σ]_HO, МПа, для твердых бронз и чугунов по условию стойкости передачи к заеданию

	Скорость скольжения vck, м/с
	0,5	1	2	3	4	6	8
БрАЖ9 - 4 - закаленная	250	230	210	180	160	120	90
сталь
СЧ 15 или СЧ 20 -сталь	130	115-	90	__	__	__	_
20 или 20Х (цемен-
тованная)
СЧ 10 или СЧ 15-	ПО	90	70	_	_	_	_
сталь 45 или Ст6

проектного расчета червячных передач:

Выведите в конспекте формулу проектного расчета червяч­ной передачи. Как определяют [σ]_H для червячной передачи?