§ 4. Проектные и проверочные расчеты

В курсе «Детали машин» встречаются два вида расчета — проектный и проверочный.

0.11. Проектным расчетом называют определение размеров деталей по формулам, соответствующим основным критериям работоспособности по допускаемым напряжениям. Расчет при­нимает в большинстве случаев форму предварительного для принятой или намечаемой конструкции.

Используя знания, полученные из курса «Сопротивление материалов», выведем формулу проектного расчета для стержня круглого сечения, работающего на растяжение.

Для круглого стержня, работающего на растяжение, условие прочности (0.1):

(0.4)

Отсюда диаметр опасного сечения

d= (0.5)

где N_z — продольная сила в опасном сечении стержня.

0.12. Проверочный расчет отличается от проектного тем, что по известным размерам детали конструктор проверяет выполнение основного условия прочности. Иногда конструктору заданы строго ограниченные габаритные размеры и он должен «вписать» деталь или узел в них. Тогда проверочным расчетом он выбирает размеры и материал детали.

Уточните последовательность проверочного расчета.

§ 5. Предельные и допустимые напряжения. Коэффициент запаса прочности

0.13. Правильный выбор допускаемых напряжений обеспе­чивает долговечность детали при минимальных массе и габаритных размерах.

В зависимости «т деформации допускаемые напряжения определяют по формулам

(0.6)

= /[n], (0.7)

где [ ] и [ ] — допускаемые нормальное и касательное напряжения; и — предельные напряжения; [n] — допускае­мый (требуемый) коэффициент запаса прочности. В качестве предельного напряжения принимают одну из следующих механических характеристик материала:

предел текучести (физический или условный) — при стати­ческом нагружении детали из пластичного или хрупкопластичного материала;

временное сопротивление - при статическом нагружении де­тали из хрупкого материала;

предел выносливости — при возникновении в детали напря­жений, переменных во времени.

Для деталей машин широко распространены расчеты не по допускаемым напряжениям, а по коэффициентам запаса прочности. Взамен условия прочности (0.1) используют тож­дественные ему условия:

(0.8)

(0.9)

где n — действительный (расчетный) коэффициент запаса проч­ности ; , — расчетные нормальное и касательное напря­жения в опасной точке детали.

От каких основных факторов зависит предельное напря­жение? В каких случаях за предельное напряжение прини­мают предел выносливости?

0.14. Для выбора допускаемых напряжений и коэффициен­тов запаса прочности в машиностроении принимают следую­щие два метода:

табличный — допускаемые напряжения и коэффициенты за­паса прочности выбирают по специальным таблицам.

0.1. Ориентировочные значения допускаемых коэффициентов запаса прочности [n]

Материал	Предел текучести	Времен­ное со­противле­ние	Предел выносли­вости
Пластичные стали (углеродистые и легированные при высокой температуре отпуска)	1,2-1,8	—	1,3-1,5
Высокопрочные стали с пониженными пластическими свойствами (низкой температурой отпуска) и высокопрочные чугуны	1,5-2,2	2,0-3,5	1,5-1,7
Стальные отливки	1,6-2,5	—	1,7-2,2
Чугуны (серые и модифицированные)	—	3,0-3,5	—
Цветные сплавы (медные, алюминиевые, магниевые) — кованые и прокатные	1,5-2,0	—	1,5-2,0
Цветные сплавы литые	2,0-2,5	2,5-3,0	2,0-2,5
Особо хрупкие материалы (пористые хрупкие отливки, порошковые материалы)	—	3,0-6,0	—
Пластмассы	—	3,0-5,0	—

Примечание. Меньшие значения [n] относят к расчетам с весьма точными параметрами нагружения. Для ответственных деталей, выход из строя которых связан с серьезными авариями, табличные значения следует увели­чить на 30-50%.

например, табл. 0.1). Этот метод менее точен, так как не учитывается ответственность детали, точность определения нагрузок и другие важные факторы, но он удобен для практического пользования;

дифференциальный — допускаемое напряжение или допускае­мый коэффициент запаса прочности определяют по соответ­ствующей формуле, которая учитывает различные факторы, влияющие на прочность рассчитываемой детали.

Так, например, допускаемый коэффициент запаса проч­ности определяют по формуле

[n]=[n] [n] [n] (0.10)

где [n] — коэффициент, отражающий влияние точности опреде­ления действующих на деталь нагрузок, достоверность найденных расчетом внутренних сил и моментов и т. д. (при применении достаточно точных методов расчета [n] = 1÷1,5; при менее точных расчетах [n] =2÷3 и более); [n] - коэффициент, отражающий однородность материала, чувствительность его к недостаткам механической обработки, отклонения механических свойств материала от нормативных в результате нарушения технологии изготовления детали (для пластичного материала) [n] = 1,2÷2,2; для хрупкопластичного [n] = 1,6÷2,5); для хрупкого [n] =2÷6); [n] — коэффициент, обеспечивающий повышенную надежность особо ответствен­ных и дорогостоящих деталей ([n] =1÷1,5).

На практике применяют как дифференциальный, так и табличный методы.

По первому методу определите допускаемый коэффициент запаса прочности для детали из стальных отливок (при втором случае нагружал» детали).