§ 23. Волновые зубчатые передачи. Устройство передачи и расчет на прочность

3.94. Волновые передачи основаны на принципе передачи вращательного движения за счет бегущей волновой де-

Рис. 3.65

формации одного из зубчатых колес. Кинематически эти передачи представляют собой разновидность планетарной пе­редачи с одний гибким зубчатым колесом. На рис. 3.65 изображены основные элементы волновой передачи: непод­вижное колесо 1 с внутренними зубьями, вращающееся упру­гое колесо 2 с наружными зубьями и водило h. Непод­вижное колесо закрепляется в корпусе и выполняется в виде обычного зубчатого колеса с внутренним зацеплением. Гибкое зубчатое колесо имеет форму стакана с легко деформирующейся тонкой стенкой: в утолщенной части (левой) нарезаются зубья, правая часть имеет форму вала. Водило состоит из овального кулачка н специального подшипника. Гибкое колесо деформируется так, что по оси овала / - / зубья

зацепляются на .полную ра­бочую высоту; по оси II -11 зубья не зацепляются. Пере­дача движения осуществля­ется за' счет деформирова­ния зубчатого венца гибкого колеса. При вращении води­ла волна деформации бежит по окружности гибкого зуб­чатого венца; при этом венец обкатывается по неподвиж­ному жесткому колесу в об­ратном направлении, вращая стакан и вал. Поэтому пере­дача и называется волновой, а водило - волновым генератором.

рис 3.65

.При вращении водила овальной формы образуются две волны. Такую передачу называют двухволновой. Бывают трехволновые передачи, на рис. 3.66 показана схема такой передачи.

Сравните волновую передачу с обычной зубчатой с точки зрения коэффициента перекрытия зубьев.

3.95. Достоинство и недостатки волновых передач. Вол­новые передачи обладают большой нагрузочной способностью (в зацеплении находится большое число пар зубьев) и высо­ким передаточным отношением (u ≈ 300 для одной ступени) при сравнительно малых габаритах. Это основное достоинство этих передач. Передача может работать, находясь в герме­тизированном корпусе, что очень важно для использования волновых передач в химической, авиационной и других от­раслях техники.

Недостаток волновой передачи: сложность изготовления гибкого колеса и волнового генератора; возможность ис­пользования этих передач только при сравнительно не­высокой угловой скорости вала генератора.

Влияет ли на работоспособность волнjвой передачи, точность изготовления деталей генератора волн?

3.96. Передаточное отношение волновых передач определя­ется методом остановки водила (метод Виллиса - см. с. 142). По рис. 3.65 передаточное отношение:

при неподвижном жестком колесе

u=w_h/w₂=-z₂/(z₁-z₂)=-z₂/C, (3.39)

где w_h, и w₂ - угловые скорости волнового генератора и гиб­кого колеса; z₁ z₂ - числа зубьев жесткого и гибкого колес; С - число волн;

при неподвижном упругом колесе

u=w_h/w₁=z₁(z₁-z₂)=z₁/C (3.40)

В формуле (3.39) знак «минус» указывает на разные на­правления вращения генератора и гибкого колеса.

Формулы (3.39), (3.40) предусматривают расчет... ступенча­той волновой передачи.

3.97. Расчет волновых передач. В процессе работы этой передачи наблюдаются повышенные изнашивание зубьев, раз­рушение гибких колес и других деталей генератора волн.

Методы расчета волновых передач на прочность, надеж­ность и долговечность в настоящее время находятся еще в стадии усовершенствования. Расчет на прочность ведется по менее долговечному элементу передачи - гибкому колесу, которое испытывает переменные напряжения изгиба и кручения. Определение внутреннего диаметра гибкого колеса d реко­мендуется проводить по следующей формуле проектного расчета:

(3.41)

Определив диаметр гибкого колеса d, находят ширину зуб­чатого венца b и толщину стенки зубчатого венца δ. После чего рассчитывают z и другие параметры зубчатого венца (рис. 3.67). Модуль зубчатого зацепления вычисляют по формуле т к (dfg + 2,5)/2и, его значение округляют до бли­жайшего большего стандартного значения: 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1,0. Здесь dfg к (d + 25) - диаметр окружности впадин зубчатого венца гибкого колеса.

При расчете зацепления принимают: 8 « (0,0054-0,015)d; d0xb,5d; />(0,8 4-l)di. Толщину, 5t определяют расчетом на прочность.

Материалы, применяемые для изготовления гибких колес стали 40ХНМА, ЗОХГСА; ЗОХГС; термическая обработка.

Контрольная карточка 3.13

Вопрос	Ответы		Код
Какая передача показана	Зубчатая с	внутренним зацеплением	1
на рис. 3.65?	Зубчатая планетарная		2
	Зубчатая волновая		3
Как называют деталь h	Водило		4
на рис. 3.63?	Сателлиты		5
Покажите на рис. 3.63		1	6
ведущий вал зубчатой		2	7
передачи		q	8
		h	9
Укажите формулу проект-
ного расчета на проч-			10
ность планетарной пе-
редачи
			11
Влияют ли параметры са­теллитов в планетарной	Влияют Не влияют		12 13
. передаче на значение пе-
редаточного числа

улучшение HRC 26 - 32. Подробный расчет волновых передач рассматривается в работах [14; 22].

В чем отличие геометрического параметра d, определяемого по формуле (3.41) для рассматриваемой передачи (см. рис. 3.67), и основного расчетного параметра d₁ в планетарной передаче? 3.98. Контрольная карточка 3.13.

ОТВЕТЫ НА ВОПРОСЫ

Опишите в конспекте устройство прямозубой цилиндрической передачи (рис.3.1. а) и её назначение.

3.1. Состоит из двух колес с профильными выступами-зубьями. Иногда одно колесо выполняется в виде зубчатой рейки. Зубчатая передача предназначена для передачи вращательного движения. Возможно преобразование одного вида движения в другое.

Перечислите достоинства зубчатой передачи по сравнению с фрикционными передачами.

3.2. Достоинство зубчатой передачи по сравнению с фрик­ционной (см. шаг 3.2).

Рис. 3,68

Сравните зубчатые и фрикционные передачи (какие недостатки зубчатых передач не имеют места в о фрикционных передачах ). Дайте оценку в целом по применеию зубчатых передач в машиностроении.

3.3. Фрикционные передачи не имеют недостатков зубчатых передач (см. шаг 3.3). Однако отмеченные в шаге 3.3 недо­статки не снижают существенного преимущества зубчатых передач перед другими, поэтому зубчатые передачи имеют наиболее широкое применение во всех отраслях машиностроения.

Начертите схемы передач, приведённых на рисунке 3.1. , в соответствии с принятыми условными обозначениями. Дайте их краткую характеристику.

3.4. Схемы механических -передач, показанных на рис. 3.1, приведены на рис. 3.68. Краткая характеристика этих передач: передачи зубчатые цилиндрические между параллельными ва­лами (а- с прямыми и косыми зубьями;-б -с шевронными зубьями; в - внутреннего зацепления; г - реечные); передачи зубчатые конические между пересекающимися валами (b - с пря­мыми, косыми и круговыми зубьями; е - коническая - гипоидная)'; передачи зубчатые (цилиндрические) между скре­щивающимися валами (ж - винтовая).

Чем отличается закрытая передача от открытой?

3.5. Закрытая зубчатая передача (см. рис. -3.2) отличается от открытой (см рис. 3.1) тем, что имеет специальный корпус, в котором располагаются зубчатые колеса. Для смазывания передачи в корпус заливают масло.

Приемлем ли способ накатки зубьев для зубчатых колёс пятой степени точности зацепления?

3.6. Пятую степень точности зацепления нельзя обеспечить, если зубчатые колеса изготовлены методом накатки.

Как называется способ обработки зубьев , на рис 3.8.

3.7. Способ обработки зубьев, показанный на рис. 3.8, называется обкаткой.

Какой способ отделки зубьев можно рекомендовать для зубчатых колёс, изготовленных штамповкой?

3.8. Для зубчатых колес, изготовленных штамповкой, от­делка зубьев не производится.

Назовите наиболее распространённые в машиностроении конструкции зубчатых колёс. Вычертите их (без указания размеров). В каких случаях применяют сварную конструкцию зубчатого колеса?

3.9. Наиболее распространенные в машиностроении конструкции зубчатых колес: литые, кованые или штампованные (перечертите в конспект рис. 3.9, 3.10). Сварные конструкции зубчатых колес применяют при их больших габаритных размерах, а также в целях снижения массы и экономии высокопрочных дорогостоящих материалов.

Можно ли применить для изготовления пары зубчатых колёс разный материал, например текстолит и сталь? Почему ?

3.10. Можно. Колеса из неметаллических материалов в паре с металлическими работают с малым шумом. Такую кон­струкцию целесообразнее применять при .передаче незначи­тельных мощностей (и при больших окружных скоростях).

Запишите в конспект основные параметры зубчатого зацепления. Вспомните из курса черчения и запишите определения диаметра вершин зубьев d_a впадин d_f, окружного шага p_t. Как условно делят зуб на две чати – головку и ножку? Из таб. 3.1. выпишите в конспект значения наиболее распространённых модулей.

3.12. Параметры зубчатого зацепления (рис. 3.15) следующие: d - делительный диаметр, da - диаметр окружности зубчатого колеса, проходящей через вершины зубьев;. d_f - диаметр ок­ружности зубчатого колеса, проходящей через основания зубь­ев; р_t - расстояние по дуге между одноименными профилями соседних зубьев. Делительная окружность (см. рис. 3.15) условно делит зуб на головку зуба (h_f) и ножку зуба

Как определяется модуль зубьев? Могут ли иметь разный модуль шестерня и колесо в одной паре зубчатых колёс? А двух пар?

3.13. Окружной модуль нормальный m_t = р_t/π. Шестерня и колесо одной и той же пары не могут иметь разный модуль, а у двух пар может.

3.15. Повторите информацию шага 3.15, выполните реко­мендации вопроса и проверьте ответ по рис. 3.18, в.

Можно ли увидеть на зубчатом колесе (рис. 3.19) линию зацепления NN и угол зацепления a_w или это только теоретически представляемые геометрические элементы? Начертите в конспекте условное изображение внешнего за­цепления цилиндрических зубчатых колес. Проведите под углом а_w = 20° линию зацепления NN, на которую из точек 0₁ и О₂ опустите перпендикуляры О₁А и O₂D. Как называются окружности, проведенные из центров 0₁ и О₂ радиусами О₁А и O₂D ?.

На этом же чертеже проставьте буквенные обозначения геометрических параметров зацепления шестерни и колеса.

3.16. На зубчатом колесе линию зацепления увидеть нельзя. Длина линии зацепления и угол зацепления aw - только тео­ретически представляемые геометрические параметры (см. рис. 3.19). Окружности, проведенные из центров О₂ и 0₁ радиусами 0₁ А и 0₂ D, называются основными.

Уточните основное условие для обеспечения постоянства передаточного числа зубчатой передачи.

3.17. Для обеспечения постоянного передаточного числа профили зубьев должны очерчиваться по кривым, удовлет­воряющим основному закону (теореме) зацепления.

Какой профиль зуба получил наибольшее распространение в машиностроении?

3.18. Для профилей зубьев применяются кривые - эволь­венты, эпициклоиды, гипоциклоиды, окружности. Наибольшее распространение в машиностроении получили эвольвентные профили.

В каких случаях наблюдается подрезание зубьев?

3.20. Под

На рис. 3.24. покажите отриц. и полож. смещение инструмента. Опишите результаты положительного смещения.

3.21. На рис. 3.24 показано: а - отрицательное смещение, в - положительное. При положительном коэффициенте сме­щения зуб у основания утолщается, а у вершины заостряется, в результате чего прочность на изгиб и контактная проч­ность зуба повышаются.

Перечислите основные внешние признаки, характеризующие нарушения нормального работоспособного состояния зубчатых передач.

3.22. Значительный перегрев передач и чрезмерный шум.

К какому виду повреждений может привести периодическое действие на зуб перменной нагрузки? Какие конструктивные мероприятия можно рекомендовать для повышения сопротивления зубьев на излом?

3.23. Вследствие периодического действия нагрузки могут возникнуть усталостные трещины у основания зуба, при­водящие в .конечном итоге к его поломке. Сопротивление зубьев излому можно повысить, например, с помощью по-

ложительной коррекции,"механических свойств материала колес, жесткости всей передачи.

Как увеличить сопротивляемость зубьев выкрашиванию рабочих поверхностей?

3.24. Способность сопротивляться выкрашиванию можно по­высить, создав более гладкую и прочную поверхность зубьев, увеличив радиус кривизны профилей зубьев в зоне контакта и правильно подобрав смазочный материал.

Выходит ли из строя передача по причине изнашивания зубьев? Как уменьшить изнашивание зубьев?

3.25. Вид повреждения зубьев - изнашивание их рабочих по­верхностей в какой-то степени нарушает нормальную работу передачи, но не выводит ее из строя до тех пор, пока величина износа не достигнет значения, недопускаемого пра­вилами технической эксплуатации. Изнашивание зубьев можно понизить, уменьшив скольжение профилей и контактные напряжения, а также увеличив износостойкость рабочих по­верхностей и правильно подобрав смазочный' материал.

Можно ли предупредить заедание зубьев?

3.26. Заедание можно предупредить: в тихоходных передачах применением очень вязких смазочных материалов, а в быст­роходных - противозадирных смазочных материалов.

Чем объяснить приведённые в шаге 3.27 рекомендации по расчёту открытых зубчатых передач?

3.27. Открытие передачи рассчитывают только на изгиб по той причине, что у них в меньшей степени наблюдается яв­ление выкрашивания зубьев. Эти передачи масляной ванны не имеют, поэтому меньше подвержены выкрашиванию поверхности зубьев. В закрытых передачах выкрашивание наблюдается в большей степени. Причина - жидкий смазочный материал заходит в микротрещины поверхности зубьев и под воздействием внешнего давления расклинивает трещину, что в конечном итоге при работе передачи приводит к выкраши­ванию частиц металла.

Как располагаются геометрические оси валов у цил. прямозубчатой передачи ?

3.29. Геометрические оси ведущего и ведомого валов цилиндрической прямозубой передачи параллельны.

Определите модуль m зубчатого колеса с числом зубьев z по известным d₁, da, d_f , a_{w ,} запишите в конспект формулы. В конспект формулы для определения всех геометрических пара­метров прямозубой цилиндрической передачи (табл. 3.3).

3.30. Повторите шаг 3.29 и 3.30, выполните действия во­проса шага 3.30 и по табл. 3.3 проверьте ответ.

Выведите самостоятельно формулу для определения z₁ z₂. При известном z_e и u.

3.31. z_E = z₁ + z₂ = z₁ + z₁ u = Zj (1 + и), так как u= z₂/z₂, то z₂ = z₁u. Из изложенного выше z₁ = z_E(l + u), z₂ = z_E - z₁

В каком сечении зуба рис. 3.25 возникает наибольшая концентрация напряжений?

3.33. Наибольшее напряжение изгиба имеет место у ножки зуба, в зоне перехода эвольвенты в галтель (сечение - ВС).

Как опредиляются в формулах 3.3 и 3.4 коэф. К_т, К_fb , K­_fv и Y_f ?

3.34. Коэффициенты K_Fβ, K_Fv, Y_F определяют по табл. 3.4-3.6, а коэффициент Кт практического значения в расчетах не имеет, так как он заменен в формуле (3.3) введением Y_F в формулу (3.4).

В каком случае проводят проверочный расчёт зубчатой передачи на изгиб?

3.36. Проверочный расчет зубчатой передачи на изгиб прово­дят в-том случае, когда даны параметры передачи m, z, ψ_bd и другие, а также известны силовые параметры М, w. Требуется сделать заключение о прочности передачи на

изгиб зуба (или по значению σ_F выбрать материал для открытых зубчатых колес).

Проанализируйте формулы 3.5 и 3.6 и опредилите , в каких зубьях возникают болшие изгибающие напряжения и почему?

3.37. Зубья шестерни при одних и тех же условиях ис­пытывают большие изгибающие напряжения (коэффициент формы зуба шестерни меньше, чем колеса, так как z₁ < z₂).

В каких единицах необходимо подставить М₂ и [σ]_F в формулу (3.8), чтобы модуль т получить в миллиметрах. Запишите формулу для определения ширины венца цилиндрического прямозубого колеса.

3.38. Для получения значения модуля в миллиметрах необходимо в формулу (3.9) подставить значения М₂ в Н-мм и [q]_F в МПа. Длина зуба b_w = d₁ψ_bd,

Можно ли принимать при расчете модула т прямозубой передачи значения прочностных характеристик материала зубчатых колес из табл. 3,8 для подстановки в формулу (3.8) или (3.9)?

3.39. Для подстановки в формулу (3.9) или (3.10) следует принимать допускаемое напряжение изгиба [σ]_F, которое определяется расчетным путем в зависимости от принимаемого из табл. 3.8.

Определить допускаемые напряжения при изгибе [σ]f₁ и [σ]f₂ для материалов зубчатой передачи: шестерля - сталь 40Х (поковка), термическая обработка - объемная закалка до HRC 45-50; колесо - сталь 40Х (поковка), термическая обработка - нормализация до НВ 260 - 300. Дополнительные условия: нереверсивная нагрузка, близкая к постоянной (K_FC = 1,0); Y_R = 1,0; S_F = 1,7; t_E = 40 • 10 ч; частота вращения шестерни n₁ = 360 сб/мин; колеса n₂ = 80 об/мин.

3.40. 1) База испытаний N_FO для всех сталей 4*10 (см. шаг 3.39). Расчетная циклическая долговечность:

N_F1= 60n₁ t_E= 60* 360*40*10 = 8,6 • 10

N_F2=60n₂ t_E=60*80*40*10 =1.92*10

Так как N_F>N_FO, то по формуле (3.12) получаем K_FL= 1

2) Пределы изгибной выносливости (см. табл. 3.8):

σ_lim b₁= 570 МПа;

σ_{lim b2} = 1,8HВ_CP = 1,8 • 280 = 500 МПа.

Здесь НВcp = 280 (принимается из условия задания-вопроса).

3) Допускаемые напряжения при изгибе [формула (3.11)] соответственно для шестерни и колеса:

[σ]_F1 = 570/1,70 = 335 МПа;

[σ]_F2 = 500/1,70 = 294 МПа.

По формуле 3.15 расшифруйте параметр N_f/

3.41. N_F - расчетная циклическая долговечность при по­стоянном режиме нагрузки. Для формулы (3.15) N_F определя­ется по формуле (3.13), см. шаг 3.40.

Расшифруйте формулу 3.21 и подставьте единицы измерения параметров, входящих в эту формулу.

3.43. а я - возникающее Нормальное контактное напряжение, МПа; Z_H Z_M, Zε - коэффициенты, учитывающие форму сопряженных поверхностей зубьев, механические свойства мате­риалов и суммарную длину контактных линий; a_w - межосевое расстояние, мм; и - передаточное число; М₂ - момент на валу колеса, Н-мм; ψ_ba- коэффициент длины зуба (ширина венца колеса) относительно межосевого расстояния; К_HB - .коэффициент неравномерности распределения нагрузки; К_Hv - коэффициент динамической нагрузки; [σ]н - допускаемое контактное напряжение, МПа.

Проанализируйте формулы 3.17 3.21 3.22. В каких зубьях возникает большее контактное напряжение?

3.44. Нормальные контактные напряжения одинаковы для зубьев шестерни и колеса;

По данным примера (шаг 3.40 ) определите допускаемые контактные напряжения для шестерни колеса прямозубой передачи.

3.45. Расчет [σ]_H1 и [σ]_H2 (условие - см. шаг 3.40).

1. База испытаний - см. табл. 3.10. Для шeстерни HB₁ 475; для колеса НВ₂ 280 (среднее значение) методом интерполяции находим:

N_HO1=80*10

N_HO2 = 22,94*10 .

Расчетная циклическая долговечность (см. шаг 3.40): N_H1=8,6*108; N_H2 = 1,92 • 108.

Так как N_H > N_HO, то K_HL= 1.

2. По табл. 3.9 пределы контактной выносливости:

σ_{H lim b1} =18HRC +150 = 630 МПа.

3. Принимаем Z_R = 0,95, S_H = 1,2 и определяем допускае­мые контактные напряжения:

• [σ]_H1 = (1000*0,95)/1,2 = 800 МПа; [σ]_H2 = (630*0,95)/1,2 = 570 МПа.

За расчетное допускаемое контактное напряжение принимают меньшее из двух полученных значений.

3.46. Решение примера 3.1.

1. Определяем передаточное число.

2. Для материала шестерни выбираем сталь 40Х (поковка), термообработка - объемная закалка до HRC 45-50; для колеса -сталь 40Х (поковка), термообработка - нормализация до НВ 260-300.

, 3. Принимаем допускаемые напряжения по. данным примера шагов 3.40 и 3.45: [σ]_F1 = 335 МПа; [a]_F2 = 294 МПа; [σ]_H = 570 МПа.

4. Выбираем коэффициент длины зуба (ширины венца) ко­леса: ψ_ba = 2\|/_bd(u + 1) = 2*1,2/(2 + 1) = 0,8 (при постоянной на­грузке \|/_bd = 1,2).

5. Из условия контактной прочности (3.22) определяем межосевое расстояние

Принимаем стандартное значение a_w = 100 мм.

Здесь М2= 91Н.м

6. Из соотношения m = (0,01 ÷ 0,02) a_w получаем m=1÷2. Задаемся модулем m = 2 мм,, что соответствует стандартному значению (см. табл. 3.1).

7. Определяем суммарное число зубьев: z_E = 2a_w /m = 100/(2+1) = 33.3.

Фактическое передаточное число u_ф = z ₂/z₁ = 67/33 = 2,03.

Отклонение расчетного значения передаточного числа от ∆u=(2,03 - 2)/2 *100% = 1,5% (по стандарту допускается ∆u= ±2,5%).

8. По табл. 3.6 определяем коэффициенты формы зуба: для шестерни Y_F1 = 3,79; для колеса Y_F2 = 3,62.

9. Проверяем прочность зубьев шестерни и колеса по напряжениям изгиба: условие прочности σ_F < [σ]_F.

Из формулы (3.5) возникающее напряжение изгиба

10. Геометрический расчет передачи (см-, табл. 3.3)

Делительные диаметры: \

шестерни d₁ = mz₁ = 2*33 = 66 мм;

колеса d₂ = mz₂ = 2*67 = 134 мм.

Диаметры вершины зубьев: шестерни da₁ = m(z₁ + 2) = 2(33 + 2) = 7.0 мм;

колеса da₂ = m(z₂ + 2) = 2(67 + 2) = 138 мм.

Диаметры впадин зубьев:

шестерни d_f1 = m(z₁ - 2,5) = 2(33 - 2,5) =ь 61 мм;

колеса d_f2 = m(z₂ - 2,5) = 2(67 - 2,5) = 129 мм.

Высота зуба h = 2,25m = 2,25 • 2 = 4,5 мм

Высота головки зуба h_a =m = 2,0 мм.

Высота ножки зуба h_f = 1,25m = 1,25 • 2 = 2,5 мм.

Толщина и ширина впадины зуба s_t = е_t = (πm)/2 = (3,14 * 2)/2 = 3,14 мм.

Радиальный зазор с = 0,25m = 0,25 • 2 = 0,5 мм.

Шаг зубьев р_t = πm = 3,14*2 = 6,28 мм.

Межосевое расстояние a_w = (mz_E)/2 = (2 • 100)/2 = 100 мм.

Ширина венца принимается b = ψ_ba= 0,8 • 100 = 80 мм.

11. Степень точности зацепления в зависимости от окруж­ной скорости назначают по данным табл. 3.12.

Окружная скорость колеса v = (d₁w₁)/2 = 66 • 10(-3) • 80/2 = 2,7 м/с.

При v = 2,7 м/с принимают девятую степень точности за­цепления.

Пример 3.2 (домашнее задание). Произвести проектный расчет открытой зубчатой цилиндри­ческой передачи по следующим данным: Р = 24,5 кВт; w₁ =80 рад/с; w₂ = 40 рад/с. Для сокращения объема расчета исходные данные по расчету допускаемых напряжений принимаются из при­мера 3.1.

3.47. Решение примера 3.2.

1. Определяем передаточное число u= w₁/w₂ = 80/40 = 2.

2. Для материала шестерни выбираем сталь 40 X, для колеса - сталь 40Х (обоснование, механические свойства и рас­чет допускаемых напряжений см. пример 3.1).

3. Допускаемые напряжения: [σ]_f1 = 335 МПа; [σ]_f2 = 294 МПа; [σ]н = 620 МПа.

4. Задаем число зубьев шестерни z₁ = 20 и по формуле u = z₂/z₁- определяем число зубьев для колеса: z₂ = 20 *2 = 40.

5. По табл. 3.6 определяем коэффициенты формы зуба: шестерни Y_F1 = 4,07, колеса Y_F2 = 3,70.

6. Задаем коэффициент длины зуба ψ_bd = 1,2.

7. По формуле (3.9) определяем модуль зубьев.

3.17. Геометрические параметры прямозубой конической передачи.

Параметр, обозначение	Расчетные формулы
Внешний окружной модуль me	me=de/z ; me=2Resin δ /z
Средний окружной модуль m	m = me - b/2 sin δ
Внешний диаметр вершин зубьев dae	dae = me(z + 2 cos δ)
Внешний делительный диаметр de	de = mez
Основной диаметр db	db = me z cos a
Внешний диаметр впадин зубьев dfe	dfe = me (z - 2,4 cos δ)
Высота зуба he	he = 2,2me
Высота головки зуба hae	hae = me
Высота ножки зуба hfe	hfe = l,2me
Окружной шаг рte	pte = π me
Окружная толщина зуба ste	ste=πme/2
Окружная ширина впадины ete	ete=πme/2
Радиальный зазор сe.	ce = 0,25me
Ширина зубчатого венца b	b = ψbdd1
Внешнее делительное конусное рас­стояние Re	Re=mez/2 sin δ
Угол делительного конуса шестер­ни δ1 колеса δ2	δ1 = 90- δ2
	tg δ2=u

Как влияет угол наклона зубьев на величину осевой силы (см. рис. 3.27 )

3.82. В машиностроении распространены эвольвентные (и крайне редко - циклоидальные). Зубчатые передачи с зацепле­нием Новикова имеют профили зубьев, очерченные дугами окружностей; рабочие поверхности представляют собой круго-винтовые поверхности.

Перечислите основные недостатки и достоинства зубчатых передач с зацеплением Новикова.

3.83. Недостаток зубчатых передач с зацеплением Нови­кова - высокая чувствительность к точности сборки, сложность изготовления.

Достоинства. По сравнению с эвольвентным зацеплением передачи с зацеплением Новикова при одних и тех же га­баритах могут передать значительно большую мощность. При передаче одной и той же мощности передачи с зацеплением Новикова имеют, почти в 2 раза меньшие габариты (см. рис. 3.60, a - редуктор с зацеплением Новикова и рис. 3.60,6 - редуктор такой же мощности с эвольвентным зацеплением).

Запишите в конспект формулы для определения геомет­рических параметров передачи с зацеплением Новикова (табл. 3.16). Выведите формулу межосевого расстояния а, если известны d₂ и u, и запишите ее в конспект.

3.84. Повторите информацию шага 3.83, выполните ре­комендации вопроса и проверьте ответ по табл. 3.17. Меж­осевое расстояние

а_w=(d₁+d₂)/2=(d₁+d₁u)/2

Так как u = d₂/d₁, то d₂ = d₁u.

3.8& Формула проверочного расчета цилиндрической пря­мозубой передачи с эвольвентным зацеплением:

Формула проектного расчета этой же передачи:

Вспомните формулы расчёта на контактную прочность цилиндрической эвольвентной прямозубой передачи с эвольвентным зацеплением.

3.86. Для зацепления Новикова коэффициент Ка = = 33,6 МПа, а при расчете эвольвентной передачи Ка = = 49,5 ÷ 43 МПа. Это объясняется тем, что несущая спо­собность зубьев с зацеплением Новикова в 1,75 - 2 раза, боль­ше по сравнению с эвольвентными передачами.

Чем отличается проектный расчёт по контактным напряжениям передач с зацеплением Новикова от аналогичного расчёта для цилиндрической косозубой передачи.

3.87. Ширина колеса не влияет на прочность зубьев на излом при зацеплении Новикова. Это видно из формулы (3.35). В передачах с зацеплением Новикова нагрузка, распределен­ная на площадке контакта, приложена не по всей длине зуба, как это имеет место в эвольвентном зацеплении, а лишь на сравнительно небольшом его участке. При этом значительная часть зуба практически ее не воспринимает. Следовательно, изменение машины венца колеса b при неизменном угле наклона зуба в отличие от эвольвентных колес практически не сказывается на прочности зубьев на излом.

Какие профили зубьев применены для профильной планетарной передачи?

3.89. Планетарные передачи - разновидность зубчатых ци­линдрических и конических передач с эвольвентным и други­ми профилями зубьев (зубья могут быть прямые и косые).

Перечислите примеры возможного применения планетарных передач.

3.90. Планетарные передачи широко применяют как диф­ференциал в автомобилях, тракторах, станках, приборах.

На рис. 3.64 показана схема планетарной передачи с внут­ренними зацеплениями.

3.91. На рис. 3.64 показаны планетарная передача с двумя внутренними зацеплениями и двойным сателлитом.

Объясните, почему для планетарной передачи (см. рис. 3.63) достаточно рассчитать только внешнее зацепление.

3.92. В передаче (см. рис. 3.63) модули и силы в зацеп­лении одинаковы. С учетом того, что внутреннее зацепление по своим свойствам прочнее внешнего, при одинаковых мате­риалах колес достаточно рассчитать только внешнее зацеп­ление.

Какие параметры определяются в проектном расчете на контактную прочность передач.

3.93. В проектном расчете планетарных передач для каж­дой пары зацепления определяется делительный диаметр db по которому вычисляют модуль m = d₁ /z₁ Округлив найденное значение т до ближайшего большего стандартного (табл. 3.1), по табл. 3.3 определяют геометрические параметры зубчатой пары шестерня - колесо.

Сравните волновую передачу с обычной зубчатой с точки зрения коэффициента перекрытия зубьев.

3.94. Волновая передача может обеспечить одновременное зацепление большого числа пар зубьев (в обычной передаче ε_a = 1,4 ÷ 1,6).

Влияет ли на работоспособность волнjвой передачи, точность изготовления деталей генератора волн?

3.95. Точность изготовления деталей генератора волн и их взаимное расположение на валу оказывают существенное влия­ние на качество волновых передач. Неуравновешенность генератора волн приведет к возникновению значительных дина­мических нагрузок, вибрации и т. д.

Формулы (3.39), (3.40) предусматривают расчет... ступенча­той волновой передачи.

3.96. ... волновая одноступенчатая передача.

В чем отличие геометрического параметра d, определяемого по формуле (3.41) для рассматриваемой передачи (см. рис. 3.67), и основного расчетного параметра d₁ в планетарной передаче? 3.98. Контрольная карточка 3.13.

Параметр d - внутренний диаметр гибкого колеса вол­новой передачи; d₁ -делительный диаметр зацепления в пла­нетарной передаче [формула (3.38)].