§ 17. Расчет конических прямозубых передач на контактную прочность

3.77. В основу данного расчета берется формула (3.20). В параметрах эквивалентной цилиндрической прямозубой передачи по среднему дополнительному конусу.

Учитывая связь тригонометрических функций и формул для определения передаточного числа (см. шаг 3.68), дели­тельного диаметра эквивалентного колеса запишем

После подстановки в исходную формулу значений d_vi и u_v,. ,и несложных преобразований получим формулу проверочного расчета для стальных прямозубых конических колес

(3.30)

(3.31)

где σ_H- возникающее нормальное контактное напряжение, МПа; d₁ - средний делительный диаметр шестерни, мм; М₂ - вращающий момент на колесе, Н-мм; Z_H = 1,76 cos β -коэффициент, учитывающий форму сопряжения поверхности зубьев; Z_M = 275 МПа - коэффициент, учитывающий механи­ческие свойства материала; σ_bd - коэффициент ширины (длины) зуба (см. шаг 3.71); u - передаточное отношение ,К_Hθ = 0,85 - коэффициент, учитывающий снижение контактной прочности конической передачи по сравнению с прямозубой; [σ]_H - до­пускаемое контактное напряжение (см. шаг 3.45). Из двух значений [σ]_H выбирается меньшее.

Каким образом можно снизить нормальное контактное напряжение в передаче, не изменяя силовых параметров передачи и передаточного числа?

§ 18. Последовательность проектного расчета конической зубчатой передачи

3.79. Последовательность расчета закрытой передачи.

1. Определить передаточное число и и углы делительных конусов шестерни и колеса δ₁ и δ₂.

2. В зависимости от условий работы передачи выбрать ма­териалы колес, назначить термическую обработку и значения твердости рабочих поверхностей зубьев.

3. Определить базу испытаний N_HO, расчетную цикличе­скую долговечность N_H, коэффициенты режима, допускаемые контактные напряжения и допускаемые напряжения изгиба (см. шаги 3.39 - 3.41, 3.45).

4. Выбрать коэффициент \|/_bd длины зуба (см. шаг 3.71).

5. Определить средний делительный диаметр из условия кон­тактной прочности [формула (3.32)].

6. Задать число зубьев шестерни z₂ определить число зубьев колеса z₁ .

7. Рассчитать внешний модуль m_e и округлить его до стандартного значения (см. табл. 3.1), а также средний мо­дуль m = m_e-b/2sin δ.

8. Определить числа зубьев эквивалентных колес z_v1 и z_v2

и по табл. 3.6 - коэффициенты формы зуба шестерни Y_F1 и колеса Y_F2.

9. Проверить прочность зубьев по напряжениям изгиба. При неудовлетворительных результатах (σ_F > [σ]_F) необходимо путем соответствующего изменения числа зубьев и модуля при том же конусном расстоянии добиться определен­ного изменения напряжений изгиба, не нарушая при этом условия контактной прочности.

10. Произвести геометрический расчет передачи (см. табл. 3.17).

11. Определить окружную скорость колес и по табл. 3.12 назначить соответствующую степень точности.

Пример 3.4 (домашнее задание), рассчитать закрытую коническую прямозубую передачу одноступенчатого редукто­ра по следующим данным: мощность Р = 5 кВт; частота вра­щения шестерни n = 1000 об/мин; передаточное число u = 3.15; нагрузка постоянная.

3.80. Последовательность расчета открытых конических пе­редач.

1. Определить передаточное число и и углы у делительных конусов шестерни и колеса δ₁ и δ₂ (см. шаг 3.68).

2. В зависимости от условий работы передачи выбрать материалы колес, назначить термическую обработку и зна­чения твердости рабочих поверхностей зубьев.

3. Определить базу испытаний N_HO, расчетную циклическую долговечность, коэффициенты режима и определить допуска­емые напряжения изгиба (см. шаги 3.39 - 3.41).

4. Задать число зубьев шестерни z₁ и по передаточ­ному числу u определить число зубьев колеса z₂.

5. Определить число зубьев эквивалентных колес ZP] и г„2, коэффициенты формы зуба Y_F1 и Y_F2 по табл. 3.6.

6. Выбрать коэффициент длины зуба (ширины венца) ψ_bd

1. Из условия прочности на изгиб (формула 3.29) опреде­лить средний модуль m, после чего подсчитать внешний модуль m_e, значение которого округлить до ближайшего большего стандартного (см. табл. 3.1). При необходимости следует пересчитать m в зависимости от стандартного m_e.

Для проектного расчета открытой конической передачи в соответствии с рекомендуемой последовательностью рас­чета запишите (домашнее задание) в конспект расчетные формулы. Повторите изученный в § 16 материал и запишите расчетные формулы для проектного расчета открытой кони­ческой передачи.