§ 13. Расчет цилиндрической косозубой и шевронной передач на контактную прочность

3.60. Проверочный расчет на контактную прочность косозу­бых и шевронных колес производят аналогично расчету прямозубых колес. Расположение зубьев в косозубом зацеплении повышает коэффициент перекрытия зубьев, так как в зацепле­нии находится одновременно несколько пар зубьев, что умень­шает нагрузку на один зуб и повышает его контактную прочность, увеличивает прочность зубьев на изгиб, уменьшает динамические нагрузки. Для учета повышения контактной прочности косых зубьев по сравнению с прямыми в формулу (3.21) вводят поправочные коэффициенты.

Контактные напряжения, возникающие в поверхностном слое косых зубьев:

(3.25)

где Z_H = 1,76 cos β - коэффициент, учитывающий форму сопря­жения поверхностей зубьев (среднее значение Z_H≈1,71); Z_M = 275 МПа.- коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных колес (для косозубых передач среднее значение Z_E = 0,8); К_Ha -коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями (выбирается по табл. 3.14); Кн_β (табл. 3.4), K_Hv (табл. 3.5) - коэффициенты режима работы; ψ_ba = 2\|/_ba/(u + 1) - коэффициент длины зуба (ψ_ba - табл. 3.7); a_w - межосевое расстояние, мм; u ≥ 1 - передаточное отношение; М₂ - момент на колесе, Н-мм; [σ]_H - допускаемое нормальное контактное напряжение, МПа.

Как учитывается при расчете зубьев на контактную прочность концентрация нагрузки и динамичность ее действия?

3.61. Проектный расчет на контактную прочность. Анало­гично расчету прямозубой передачи (см. шаг 3.44) получим формулу проектного расчета для определения межосевого расстояния' косозубой передачи:

(3.26)

где Ка - вспомогательный коэффициент (Ка - 43 МПа с уче­том К_Ha).

Какое допускаемое напряжение [σ]н следует подставить в формулу (3.26) - для материала шестерни или материала колеса? Ответ обосновать.

3.62. Допускаемые нормальные контактные напряжения для расчета цилиндрической косозубой передачи определяют как и для рассмотренных прямозубых передач (см. шаг 3.45). Часто материалы для шестерни и колеса выбирают одинаковыми. Разные допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса обеспечиваются путем их различной термической обработки. Предпочтительные марки сталей даны в табл. 3.11. В качестве допускаемого контактного напряжения (расчетного) для косозубых и шевронных цилиндрических передач прини­мают среднее арифметическое между значениями, [σ]_H2 и [σ]_H1, т. е.

[σ]_H=0,45([σ]_H1 + [σ]_H2) (3.27)

где [σ]_H - допускаемое (расчетное) контактное напряжение; [σ]_H1 - допускаемое контактное напряжение для материала шестерни; [σ]_H2 - допускаемое контактное напряжение для материала колеса. Расчетное [σ]_H не может быть принято большим, чем 1,23 [σ]_H2

Пользуясь исходными данными примера шага 3.45, рас­считайте допускаемое контактное напряжение [σ]_H для стальных косозубых шестерни и колеса (твердость зубьев НВ 475).

§ 14. Последовательность проектного расчета цилиндрической косозубой передачи

Последовательность указанного расчета аналогична расчету цилиндрической прямозубой передачи (см. шаги 3.46, 3.47).

3.63. Последовательность расчета закрытой цилиндрической косозубой передачи.

1. Определить передаточное число u.

2. В зависимости от условий работы передачи выбрать материалы колес, назначить термическую обработку и твердость рабочих поверхностей зубьев,

3. Определить базу испытаний N_Ho, расчетную циклическую долговечность N_H, определить допускаемые напряжения изгиба и контактные напряжения (см. шаги 3.45, 3.62);

4. Выбрать коэффициент ψ_ba длины зуба (ширины венца колеса) (см. шаг 3.60).

5. Определить межосевое расстояние из условия контакт­ной прочности по формуле (3.26).

6. Задать значение нормального модуля из соотношения m_n= (0,01÷0,02) a_w и округлить его до ближайшего стан­дартного значения (см. табл. 3.1). При этом для силовых передач желательно иметь модуль не менее 1,5 - 2 мм.

7. Задать угол наклона зубьев β и определить суммарное число зубьев z^ передачи, числа зубьев шестерни и колеса z₁ и z₂.

8. Определить эквивалентные числа зубьев гС1 2„2 и коэф­фициенты формы зуба Y_f1 и Y_f2.

9. По формуле (3.23) проверить прочность зубьев по напряжениям изгиба. При неудовлетворительных результатах (σ_F > [σ]_F или σ_F = [σ]_F) необходимо путем соответствующего изменения числа зубьев и модуля при том же межосевом расстоянии добиться определенного изменения напряжения изгиба, не нарушая условия контактной проч­ности.

10. Произвести геометрический расчет передачи (см. табл. 3.13). Определить окружную скорость колес и по табл. 3.12 назначить соответствующую степень точности, выбрать K_Fa (табл. 3.14).

Пример 3.3 (домашнее задание). Рассчитать цилиндри­ческую косозубую передачу одноступенчатого редуктора при условии, что передаваемый колесом момент М₂ = 1270 • 10 Н *мм, угловая скорость шестерни w₁ = 39 рад/с, угловая скорость колеса w₂ = 78 рад/с. Нагрузка передачи постоянная.

3.64. Расчет открытых передач.

1. Определить передаточное число u.

2. В зависимости от условий работы передачи выбрать материалы для колес, назначить их термическую обработку и твердость рабочих поверхностей зубьев.

3. Определить базу испытаний N_HO, расчетную цикличе­скую нагрузку N_H, вычислить коэффициенты и определить допускаемые напряжения изгиба (см. шаги 3.39 - 3.41).

4. Задать угол наклона зубьев β и число зубьев шестерни

z₁

5. Определить число зубьев колеса z₂.

6. Определить числа зубьев эквивалентных колес, шестерни и колеса z_v1 и z_v2 по табл. 3.6 коэффициенты формы зуба Y_F1 и Y_F2.

7. Выбрать ψ_bd - коэффициент длины зуба (ширины венца) (см. шаг 3.58).

8. Из условия прочности на изгиб определить по формуле (3.24) значение нормального модуля m_n и округлить до .ближайшего большего стандартного значения (см. табл. 3.1).

9. Произвести геометрический расчет передачи (см. табл. 3.13).

10. Определить окружную скорость колес г; и по табл. 3J2 назначить соответствующую ей степень точности.

Домашнее задание. Для проектного расчета открытой косозубой передачи в соответствии с рекомендуемой после­довательностью расчета запишите в конспект расчетные формулы. Повторите информацию шагов 3.39, 3.51 - 3.59 и запишите формулы для проектного расчета открытой косозубой передачи.