§ 12. Расчет зубьев цилиндрической косозубой и шевронной передач на изгиб

3.57. Расчет на изгиб, косых и шевронных зубьев анало­гичен расчету прямых зубьев. Так как в косозубой и шевронной передачах зубья значительно прочнее прямых

зубьев, то соответственно в расчетные формулы (3.5), (3.9) вводят коэффициенты, учитывающие повышение прочности при изгибе по сравнению с прямыми зубьями.

Коэффициент формы зуба Y_F выбирают по табл. 3.6 в зависимости от эквивалентного числа зубьев приведенного колеса (см. рис. 3.37): .

Z₃ = Zv = z/cos B,

где z_v - число зубьев приведенного (эквивалентного) колеса в сечении Б - Б (см. рис. 3.37); z - фактическое число зубьев; B - угол наклона зубьев.

Если зубчатое колесо рассечь нормальной плоскостью (см. рис. 3.37), то в сечении начального цилиндра получим эллипс с полуосями а = d/2 cos |3 и с = d/2. Профиль зуба в этом сечении близок к профилю такого прямого зуба модуля т„, который расположится на цилиндрическом колесе радиусом р_э = d_э/2, равным радиусу кривизны эллипса. Это колесо называется эквивалентным (приведенным) колесом. Диаметр экви­валентного колеса d₃ = 2р_э = d/cos . Если в последнее выра­жение подставить d = (mn_z)/cos B, то получится число зубьев эквивалентного колеса (эквивалентное или фиктивное число зубьев):

При одних и тех же силовых параметрах передачи косозубая передача по сравнению с прямозубой имеет меньшие или большие габариты?

3.58. Проверочный расчет. По аналогии с формулой (3.5) ус­ловие прочности зубьев на изгиб цилиндрической косозубой передачи отличается введением поправочных коэффициентов :-

учитывающего перекрытие зубьев Yε = 1/К_εε_a;

учитывающего угол наклона зуба Y_B ≈ cos B (при B = 84÷ 18° среднее значение Y_β = 0,9);

учитывающего распределение нагрузки между зубьями K_Fa (выбирается по табл. 3.14). . ,

Приняв YεYβ = 0,9, формула проверочного расчета косо-зубых передач на изгиб имеет вид

(3.23)

где М₂ - вращающий момент на колесе, Н-мм; и - переда­точное число; \|/_bd = 0,2÷ 1,4 - коэффициент длины зуба

_{3.14. Значение коэффициентов КHa, К}Fa

Степень	КHa, при окружной скорости v, м/с
	5	10	15	KFa
6	1,01	1,03	1,04	0,72
7	1,05	1,07	1,09	0.81
8	1,09	1,13	-	0,91

(табл. 3.7); Y_F - коэффициент формы зуба (табл. 3.6 выби­рается по эквивалентному числу зубьев шестерни z_v); z - число зубьев; т„ - нормальный модуль, мм; K_FB K_Fv - коэффициенты расчетной нагрузки (см. табл. 3.4 и 3.5); [σ]_F - допускаемое напряжение при изгибе, МПа (выбирается, см. шаг 3.39). Расчет косозубых передач на изгиб ведется по менее прочному зубу, у которого отношение [σ]_F/Y_F меньшее.

Отличие расчета на изгибную прочность косозубых и прямозубых передач.

3.59. Проектный расчет. С учетом формулы (3.9) из фор­мулы (3.23) .

(3.24)

где m_n - нормальный модуль, мм; М₂ - вращающий момент, Н-мм; [σ]_F - допускаемое напряжение при изгибе, МПа; К_m- вспомогательный коэффициент (см. шаг 3.38)

Для условия z= 24, β = 36°52'12" выберите из табл. 3.6 коэффициент формы зуба Y_F.