§ 11. Цилиндрические косозубые и шевронные зубчатые

передачи. Устройство н основные геометрические

и силовые соотношения

3.49. Косозубые зубчатые переда­чи, как и прямозубые, предназначены для передачи момента между парал­лельными валами (рис. 3.36). У косозубых колес оси зубьев располагаются не по образующей делитель­ного цилиндра, а по винтовой линии, составляющей с образующей угол р (рис. 3.37). Угол наклона зубьев (3 принимают равным 8 - 15°, он оди-

рис.3.36

Рис. 3.37

наков для обоих колес, но на одном из сопряженных колес зубья наклонены вправо, а на другом влево. Передаточное число для одной пары u ≤12. В прямозубых передачах линия контакта параллельна оси, а в косозубых расположена по диагонали на поверхности зуба (контакт в прямозубых передачах осуществляется вдоль всей длины зуба, а в косо­зубых - сначала в точке увеличивается до прямой, «диаго­нально» захватывающей зуб, и постепенно уменьшается до точки).

Достоинства косозубых передач по сравнению с прямо­зубыми: уменьшение шума при работе; меньшие габаритные размеры; высокая плавность зацепления; большая нагрузочная способность; значительно меньшие дополнительные динами­ческие нагрузки.

Направление осевой силы зависит от направления вра­щения колеса (см. рис. 3.37), направления винтовой линии зуба, а также от того, каким является колесо - ведущим или ведомым. Осевая сила дополнительно нагружает валы и опоры, что является недостатком косозубых передач.

Как влияет угол наклона зубьев на величину осевой силы (см. рис. 3.37)?

3.50. Шевронные зубчатые колеса представляют собой раз­новидность косозубых колес (рис. 3.38).

Цилиндрическое зубчатое колесо, венец которого по ширине

Рис. 3.39

состоит из участков с правыми и левыми зубьями (рис. 3.38, я), называют шевронным колесом. Часть венца зубчатого колеса, в пределах которого линии зубьев имеют одно направление, называют полушевроном. Различают шевронные колеса с жестким углом (рис. 3.38,6), предназ­наченным для выхода режущего инструмента при нарезании зубьев. Шевронные передачи обладают всеми преимуществами косозубых, и осевые силы (рис. 3.39) противоположно направ­лены и на подшипник не передаются. В этих передачах допускают большой угол наклона зубьев ([J = 25-^40°). Ввиду сложности изготовления шевронные передачи применяют реже, чем косозубые, т. е. в тех случаях, когда требуется переда­вать большую мощность и высокую скорость, а осевые нагрузки нежелательны.

Будет ли возникать осевая сила в передаче, состоящей из зубчатых колес (рис. 3.40)? Чем отличается эта передача от косозубой?

Рис. 3.40

3.51. Косозубые и шевронные колеса в отличие от пря­мозубых имеют два шага и два модуля: в нормальном сечении (см.. рис. 3.37) по делительной окружности - нормальный шаг' р„, в торцовой плоскости - торцовый шаг р_n,. Из условия, что модуль зацепления равен шагу, деленному на число π, имеем m_n= p_n/π; m_t = р_t/π.

Для косозубых и шевронных колес значения нормаль­ного модуля m_n стандартизованы, так как профиль косого зуба в нормальном сечении соответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, m = m_n (косозубые и шевронные колеса нарезают тем же способом и инстру­ментом, что и прямозубые). Нормальный модуль m_n яв­ляется исходным при геометрических расчетах.

По рис. 3.37 определите зависимость между нормальным и торцовым шагом и модулем через угол наклона зубьев.

3.52. Геометрические параметры цилиндрической косозубой и шевронной передач с эвольвентным профилем зуба рас­считают по формулам, приведенным в табл. 3.13. По торцо­вому модулю т, рассчитывают делительные (начальные) диаметры, а до т„ - все остальные размеры зубчатых колес.

Перепишите в конспект табл. 3.13. Определите m_n и m_t если известны делительный диаметр и межосевое рас­стояние.

3.53. В косозубой передаче сила F, действующая на зуб косозубого колеса (см. рис. 3.37 и 3.41), направлена по нормали к профилю зуба, т. е. по линии зацепления экви­валентного прямозубого колеса, и составляет угол ос с каса­тельной к эллипсу. Эту силу разложим на две составляющие:

3.13. Геометрические параметры цилиндрической косозубой передачи

Параметр, обозначение	Расчетные формулы
Нормальный модуль mn	mn=pn/π; mn=d/zcosB; mn=m1cosB
Торцовый (окружной модуль) mt	mt=d/z
	mt=pt/π
Диаметр вершин зубьев da	da=mtz+2mn ; da=mn(z/cosB + 2)
Делительный диаметр d	D=mtz=mnz/cosB
Основной диаметр db	db=mtzcosa1
Диаметр впадин зубьев df
	df=mtz-2,5mn=mnz/cosB=mn(z/cosB-2,5)
Шаг нормальный pt	Рt = mnπ; рt = pn/ cos B
Шаг торцовый (окруж­ной) рn	pn =mnπ ; pn =pn/xos B
Окружная толщина зубьев st
	st=πmn/2 .
Ширина впадин зубьев e	e=πmn/2
Высота зуба h	h = 2,25mn
Высота ножки зуба ha	ha = mn
Высота головки зуба hf	hf= 1,25mn
Радиальный зазор с	с = 0,25mn
Межосевое расстояние aw	aw=mtzE/2= mnzE/2cos B
Длина зуба b	b = mnψm(ψm=10÷20)
Ширина венца bw	bw = bw cos E

Рис. 3.41 Рис. 3.42

окружную силу на эквивалентном колесе F₁ и радиальную (распорную) силу на этом колесе Fr.

Если, в свою очередь, силу F₁ разложить по двум направлениям, то получим такие силы: F_a - окружную силу, F_t - осевую.

Вспомните, чему равна окружная сила F_t, если известны мощность P и u. Какие силы действуют на косой зуб? Определите их по рис. 3,41 через окружную силу.

3.54. Для зубчатого колеса с шевронным зубом окружную силу F_t и распорную Fr определяют по тем же формулам, что и для косозубой передачи, т. е. F_t = P/v, Fr = F_t tga/cos B. В шевронной передаче осевая сила Fa = 0.

Почему в шевронной передаче (см. рис. 3.38) осевая сила равна нулю?

3.55. Винтовая передача (разновидность косозубой) состоит из двух косозубых цилиндрических колес (рис. 3.42). Однако в отличие от передачи косозубыми цилиндрическими коле­сами с параллельными валами касание между зубьями здесь происходит в точке и при значительных скоростях сколь­жения. Поэтому при значительных нагрузках винтовые зубча­тые передачи работать удовлетворительно не могут.

По рис. 3.42 определите, как расположены оси валов у винтовой передачи.

3.56. Контрольная карточка 3.8.

Контрольная карточка 3.8

Вопрос	Ответы	Код
Покажите на рис. 3.43 нормальный шаг	x1	1
зубьев рn	x2	2
	x3	3
	x4	4
	На рисунке не по-	5
	казан
В каких пределах принимают угол наклона	8-15°	6
зубьев (Р) для косозубой зубчатой пере-	25-45°	7
дачи?	20	8
	90°	9
Какой модуль принимают стандартным при	mn	10
расчете косозубой зубчатой передачи?	mt	11
	Оба	12
Укажите формулу для расчета передаточ-	da1 \da2	13
ного числа и косозубой передачи, если из-	da2 /da1	14
вестны диаметры, показанные на рис. 3.44	d1/d2	15
	d2/d1	16
	df1/df2	17
По какому модулю рассчитывают дели-	mn	18
тельный диаметр в косозубой передаче?	mt	19
	По обоим	20

Рис. 3.43 Рис. 3.44