§ 7. Цилиндрические прямозубые передачи. Устройство и основные геометрические соотношения.
3.29. Зубчатую передачу с параллельными осями, у колес которой поверхности по диаметру выступов цилиндрические, называют цилиндрической.
Цилиндрическая прямозубая зубчатая передача состоит из двух или нескольких пар цилиндрических зубчатых колес с прямыми зубьями (рис. 3.30). Эта передача наиболее проста в изготовлении. Применяется как в открытом, так и в закрытом исполнении.
Рис. 3.30
Передаточное число и ограничивается габаритными размерами передачи. Для одной пары цилиндрических зубчатых колес z2/z1= u < 12,5.
Как располагаются геометрические оси валов у цилиндрической прямозубой передачи?
3.30. Геометрические соотношения размеров прямозубой цилиндрической передачи с эвольвентным профилем зуба. Определим геометрические параметры прямозубой цилиндрической передачи в зависимости от модуля и числа зубьев (т и г). Диаметр вершин зубьев da = d + 2ha (рис. 3.31), диаметр впадин df = d - 2ha. Из равенства πd = pz делительный диаметр d = (p/π)z .
Согласно стандарту высота головки зуба ha = m, высота ножки зуба hf = = 1,25т, высота зуба h = ha + hf = т + i,25m = 2,25m. Отсюда диаметр вершин зубьев da = mz + 2т ,= m(z + 2); диаметр впа-
Рис. 3.31
дин df = mz - 2,5m = m(z - 2,5); основной диаметр db = d cos a или db= mz cos 20°.
Толщина зуба s, и ширина впадины ё, по делительной окружности равны между собой (боковой зазор между зубьями теоретически отсутствует), т. е. st = еt = р/2 = (πm)/2 ≈ 1,57m.
В прямозубой передаче ширина венца bw равна длине зуба: bw =mψm , где ψm - коэффициент длины зуба (ширины венца) по модулю (для цилиндрических прямозубых передач); выбирается по табл. 3.2.
Определите модуль m зубчатого колеса с числом зубьев z по известным d1, da, df , aw , запишите в конспект формулы.
3.2. Значение коэффициента ψm
не более |
НВ |
Характеристика конструкции |
45-30 |
До 350 |
Высоконагруженные точные передачи, валы, |
30-20 |
Св. 350 |
опоры и корпуса повышенной ' жесткости |
30-25 |
До 350 |
Обычные передачи редукторного типа в |
20-15 |
Св. 350 |
отдельном корпусе с достаточно жесткими |
|
|
валами и опорами |
15-10 |
|
Грубые передачи (в том числе с консоль- |
|
|
ными ралами) |
в конспект формулы для определения всех геометрических параметров прямозубой цилиндрической передачи (табл. 3.3).
3.3. Геометрические параметры прямозубой цилиндрической передачи
Параметр, обозначение |
Расчетные формулы |
Модуль m |
m=pt/π ; m=d/z; m=df/z+2; m=2aw/zE |
Диаметр вершин зубьев da |
da = m(z + 2) |
Делительный диаметр d |
d=mz |
Основной диаметр db |
db = mzcosa; |
Диаметр впадин зубьев df |
df=m(z-2,5) |
Высота зуба h |
h = 2,25m |
Высота головки зуба ha |
ha = m . , |
Высота ножки зуба hf |
hf= 1,25m |
Окружная толщина зуба st |
St=πm/2 |
Окружная ширина впадин зубьев еt |
et=πm/2 |
Радиальный зазор с |
с = 0,25m |
Межосевое расстояние aw |
aw=mzE/2 |
Окружной шаг р |
p=πm |
Длина зуба (ширина венца) bw = b |
bw=b=mψm |
|
|
3.31. Определение числа зубьев шестерни и колеса по суммарному числу зубьев передачи и известному передаточному числу. Если известно u и zE то число зубьев шестерни и колеса можно определить по формулам:
z1=zE/(1+u); z2=zE-z1
где z1 - число зубьев шестерни; z2 - число зубьев колеса; zE - суммарное число зубьев; u - передаточное число.
Выведите самостоятельно формулы для определения z1 и z2 при известных zE и u.
3.32. Контрольная карточка 3.5.
Контрольная карточка 3.5
Вопрос |
Ответы |
Код |
По отпечатку зуба на рис. 3.32 в M1 *1 |
6,0 |
1 |
определить модуль зацепления (мм) |
4,5 |
2 |
|
3,0 |
3 |
|
2,5 |
4 |
|
4,0 |
5 |
Рассчитать диаметр вершин зубьев (мм) |
88 |
6 |
ведомого колеса прямозубой передачи, если |
208 |
7 |
z1= 20; z2 = 50; m = 4 мм " |
80 |
8 |
|
200 |
9 |
|
190 |
10 |
|
300 |
11 |
Рассчитать межосевое расстояние (мм) прямо- |
150 |
12 |
зубой передачи, если z1 = 20, u = 2, m= 5 мм |
100 |
13 |
|
200 |
14 |
|
40 |
15 |
Покажите на рис. 3.33 диаметр впадин |
da2 |
16 |
зубьев шестерни |
da1 |
17 |
|
d1 |
18 |
|
df1 |
19 |
|
D1 |
20 |
По какой окружности (рис. 3.33) обычно |
da1 |
21 |
измеряют шаг зубьев |
d2 |
22 |
|
D2 |
23 |
|
da2 |
24 |
|
d1 |
25 |