§ 4. Расчет на прочность цилиндрической фрикционной передачи

2.16. Проверочный расчет передач с металлическими катка­ми. Основным критерием работоспособности фрикционных передач с указанными катками является усталостная прочность. Подставив в формулу (2.4) формулу Герца (2.5) для опреде­ления наибольших контактных напряжений и выполнив не­которые преобразования, получим формулу проверочного расчета

(2.15)

где a — межосевое расстояние, мм; Е_пр — приведенный модуль упругости, МПа (см. шаг 2.9); f—коэффициент трения ; М₁ -момент на ведущем валу, Н-мм; К_с — коэф­фициент запаса сцепления (см. шаг 2.15); u≥1 — передаточное отношение; b — рабочая ширина обода катка, мм; [σ]_н — до­пускаемое контактное напряжение для менее прочного мате­риала, МПа (табл. 2.2).

2.1. Значения коэффициента трения f для различных материалов

Материал контактирующей пары	f
Сталь по стали или чугуну (со смазочным материалом) Чугун (всухую) по: стали или чугуну текстолиту фибре коже прессованной бумаге резине ферродо	0,04-0,05 0,1-0,18 0,15-0,25 0,15-0,30 0,20-0,50 0,40-0,50 0,35-0,70 0,30-0,35

2.2. Допускаемые контактные напряжения, модуль упругости для катков из различных материалов

Материал	[σ]н	Е
	МПа
Закаленная сталь (при хорошем смазывании) Серый чугун марок от СЧ 10 до СЧ 30 Текстолит	600-800 420-720 80-100	2,1 · 105 1,1 · 105 6 · 103

Для какой фрикционной передачи приемлема формула (2.15)? От каких геометрических параметров зависит значение [σ]_н?

2.17. Проектный расчет. Подставив выражение (2.9) в фор­мулу (2.15) и выполнив некоторые преобразования, получим формулу проектного расчета для определения межосевого рас­стояния фрикционной передачи из условия контактной проч­ности:

, (2.16)

где ψ_a — коэффициент ширины обода катка по межосевому расстоянию.

Выведите в конспекте формулу (2.16).

2.18. Проверочный расчет передач с неметаллическими кат­ками (текстолит, фибра, резина и т. п.). Для этих передач основным критерием работоспособности является износо­стойкость.

Нормальная нагрузка на единицу длины контактных линий

, (2.17)

где M₁ - момент на ведущем катке, Н·мм; K_с — коэффициент запаса сцепления (см. табл. 2.1); u ≥ 1 — передаточное отно­шение; b — ширина обода меньшего катка, мм; f— коэффи­циент трения (см. табл. 2.1); а - межосевое расстояние, мм; [q] - допускаемая нагрузка на единицу длины контактной ли­нии для менее прочного материала, Н/мм. Значения [q] для некоторых материалов контактирующих пар (один материал сталь или чугун) следующие:

	[q], Н/мм
Фибра ....................................................... Резина ...................................................... Кожа ......................................................... Дерево.......................................................	34-39 10-30 14,5-24,5 2,4-4,9

От каких силовых факторов зависит значение q?

2.19. Проектный расчет. Подставив в формулу (2.17) b — aψ_a и решив уравнение относительно а, получим формулу проект­ного расчета для определения межосевого расстояния фрик­ционной передачи из условия износостойкости:

(2.18)

Для какой фрикционной передачи приемлема формула (2.18)?

2.20. Последовательность проектного расчета.

1. В зависимости от условий работы выбирают материал катков и по табл. 2.2 принимают [σ]_н, Е или [q] для менее прочного материала.

2. По табл. 2.1 задаются коэффициентом трения f, после чего принимают коэффициент ψ_a = 0,2 ч- 0,4, K_с (см. шаг 2.15).

3. По формуле (2.16) или (2.18) рассчитывают межосевое расстояние.

4. Определяют геометрические размеры катков: D₁-диа­метр ведущего катка [формула (2.7)], D₂ — ведомого (2.8); b — ширина обода катков (2.9). По формуле (2.6) уточняют фактическое межосевое расстояние а.