5.3 Результаты расчета и их анализ

После выполнения расчета по схеме, приведенной выше, были получены следующие данные:

Рисунок 5.2 – Перемещения dz(v) в массиве

Рисунок 5.3 – Перемещения dz(v) в обделке станции

Рисунок 5.4 – Напряжения σ1 в обделке станции

Рисунок 5.5 – Напряжения σ2 в обделке станции

Рисунок 5.6 – Напряжения σ3 в обделке станции

Максимальные и минимальные значения величин, необходимых для дальнейшего расчета конструкции сведены в таблицу 3.2.

Таблица 5.2 – Напряжения и перемещения в конструкции обделки

Величина	Максимальное значение	Минимальное значение
dz(v) грунта	+1,40016e-002	-2,24025e-001
dz(v) обделки	-4,33525 e-003	-1,43772e-001
σ1	+7,80534e+003	-6,21714e+002
σ2	+1,27832e+003	-3,17902e+003
σ3	-1,86389e+003	-1,22396e+004

5.4 Проверка несущей способности элементов конструкции

Проектирование элементов конструкции станции выполняется в соответствии со СНиП 2.03.01-84^*. Расчет блока обделки производится как внецентренно сжатых элементов.

Сечение блока h=0,5м, в=1,4м, бетон тяжелый В 45 (R_b=22,510⁶), продольные силы и изгибающие моменты от постоянных и длительных нагрузок N=1587,546 кН, M=175,483 кН·м.

Рисунок 5.7 – Эпюра N в обделке, кН

Рисунок 5.8 – Эпюра M в обделке, кН·м

Таблица 5.4 – Усилия в обделке

В сборных конструкциях тоннельных обделок применяют, как правило, двойное армирование элементов, т.к. в зависимости от расположения в кольце они могут воспринимать изгибающие моменты разных знаков. Площадь рабочей арматуры принимается по самому неблагоприятному сечению, а именно по наибольшему положительному и наибольшему отрицательному моментам и соответствующим им продольных сил.

Методика расчета основывается на следующих исходных положениях.

Определяется эксцентриситет приложения продольной силы N как расстояние от линии действия силы до оси растянутой арматуры:

, (5.1)

где - расчетный эксцентриситет;

h=0,5 м – высота сечения обделки;

a=0,04 м – толщина защитного слоя растянутой арматуры;

η – коэффициент продольного изгиба, определяемый по формуле

, (5.2)

где N_cr – критическая (Эйлерова) сила при центральном сжатии элемента. Определяется по формуле

, (5.3)

где E_b=32,5∙10⁶ кПа – начальный модуль упругости бетона;

I_b=0,0146 м⁴ – момент инерции бетонного сечения;

l₀ – расчетная длина элемента обделки;

φ_l – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии;

δ – коэффициент, учитывающий относительную величину прогиба.

Коэффициенты φ_l и δ определяют по соотношениям:

φ_l=1+β; (5.4)

, (5.5)

где β=1 – коэффициент для тяжелого бетона;

R_b=22,5МПа – прочность бетона на осевое сжатие.

Расчетную длину элемента l₀ необходимо принять по аналогии с арочными конструкциями: l₀=0,54S – для сборных обделок, где S=2,04 – длина блока по осевой линии.

l₀=0,54∙2,043,42=1,102 м

φ_l=1+1=2;

Расчет элементов следует производить в зависимости от соотношения между значением относительной высоты сжатой зоны , определяемой условиями равновесия, и граничным значением относительной высоты сжатой зоны , при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s, где - рабочая высота сечения.

Величину определяют по формуле

, (5.6)

где ω=-0,008R_b – характеристика сжатой зоны бетона (здесь R_b и R_s в МПа);

=0,8 – коэффициент учитывающий вид бетона (автоклавная обработка для тяжелого бетона);

δ_sc,u=500МПа при коэффициенте условий работы γ_b2=0,9.

ω=0,8-0,008∙22,5=0,62

При действии продольной силы с малым эксцентриситетом (сила расположена в пределах сечения) сечение может оказаться полностью сжатым или незначительную растянутую зону. Разрушение элемента в этом случае начинается со стороны сжатой зоны, что соответствует условию . Этот случай наступит при .

Расчет производится как для элемента прямоугольного сечения.

Расчет заключается в определении площади растянутой и сжатой арматуры A_s и A_s′, а также высоты сжатой зоны бетона x. Используются уравнения равновесия:

При или при .

; (5.7)

, (5.8)

где σ_s находится по формуле

. (5.9)

При симметричном армировании принимают A_s=A′_s и R_s=R_sc=σ_s. В этом случае из условия (5.7) сжатая зона бетона определяется:

; (5.10)

а из условия (5.8) находим

. (5.11)

Т.е. необходимая площадь рабочей арматуры 1930 мм².

По сортаменту принимаем по 14 стержней А300 Ø14 мм A_s = A_s^/ = 2155 мм².

Проверку прочности проводим по условия (5.7):

757,370 кН < 1941,422 кН – условие выполняется, прочность обеспечена.

Список литературы:

1. СП 120.13330.2012 Метрополитены. Актуализированная редакция СНиП 32-02-2003.

2. СНиП 23-01-99 Строительная климатология.

3. Главатских В.А. Технология строительства метрополитенов. Ч.2. Строительство станций метрополитена закрытым способом: Учеб. пособие – Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2003. – 213с;

4. Метрополитены. Ю.С.Фролов, Д.М. Голицынский, А.П. Ледяев. М.: Желдориздат, 2001;

5. СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2004. – 24с.

6. СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М., 2004. – 59 с.

7. СНиП 32-04-97 Тоннели железнодорожные и автодорожные. М., 1998. – 24 с.

48