4.11 Тема: Определение тепловой нагрузки индукционных нагревателей жидкости

Цель занятия: освоить методику расчета индукционных нагревателей

Изучаемые вопросы:

- определение размера бака;

- расчет удельной мощности;

- определение количества ампер – витков и тока индуктора;

- расчет и выбор провода.

Рекомендуемая литература:

- Карасенко В.А. и др. Электротехнология. – М.: Колос, 1992.

- Гайдук В.Н., Шмигель В.Н. Практикум по электротехнологии. М.: Агропромиздат, 1989.

- Изаков Ф.Я. и др. Практикум по применению электрической энергии в сельском хозяйстве. – М.: Колос, 1972.

Краткое содержание

Задание на расчет

Провести расчет водонагревателя имеющего объем бака V = 100 л, расчетную мощность водонагревателя принять, Р = 9 кВт, напряжение сети U = 220 В (для самостоятельного решения по заданию преподавателя).

Решение задачи

При решении реальной задачи, необходимую мощность определяют с учетом времени нагрева и температуры (согласно существующих методик расчета). Кроме этого, требуется определиться с размерами бака (либо исходя из условия минимума боковой поверхности: D = Н; V = ; либо из конструктивных соображений).

Учитывая, что катушка индуктора выполняется поверх бака, примем потери минимальными и Р_р = Р_п = 9 [кВт].

1. По упрощенной формуле найдем диаметр бака:

D = [дм]

Принимаем диаметр бака, D= 45 [см].

2. Находим высоту бака

Н = 1,5 ∙ D [см]

Принимаем высоту бака, Н = 70 [см].

3. Определяем боковую поверхность бака

S =  ∙ D ∙ H [см²].

4. Удельная мощность

Р_уд = Вт / см²

5. Далее, находим удельное количество ампер - витков, для создания требуемой удельной мощности, используя графические зависимости рис. 1

При известном значении Р_уд = 0,91 [Вт/ см²], I_W = 112 [А∙В /см].

6. Определяем полное количество ампер – витков по высоте бака:

I_w∙Н = 112 ∙ 70 = 7840 [A∙ В]

7. Тогда, ток индуктора будет равен:

I = = [A].

( cos φ и КПД можно задать по условию либо после изготовления провести измерения).

8. Для обеспечения заданных условий определяем количество витков провода:

W = , [витков].

По допустимому току провода выбираем сечение:

для меди, S = 16 мм², I_доп= 90 А.

для алюминия, S = 25 мм², I_доп= 95 А.

Практическое занятие 12 (объем – 2 ч.)

4.12 Тема: Индукционные установки для нагрева и закалки металлических деталей

Цель занятия: освоить методику расчета индукторов для нагрева и закалки металлических тел

Изучаемые вопросы:

- расчет параметров индуктора;

- определение приведённых сопротивлений заготовки;

- расчет сопротивления индуктора;

- расчет мощности, тока, числа витков индуктора;

- определение экономичности нагревателей.

Рекомендуемая литература:

- Карасенко В.А. и др. Электротехнология. – М.: Колос, 1992.

- Гайдук В.Н., Шмигель В.Н. Практикум по электротехнологии. М.: Агропромиздат, 1989.

- Изаков Ф.Я. и др. Практикум по применению электрической энергии в сельском хозяйстве. – М.: Колос, 1972.

Краткое содержание

Рассчитать индуктор для нагрева цилиндрических заготовок диаметром от 5 до 10 см, длиной 20  30 см; продолжительность нагрева 50  100 с; (частота тока f = 5000  10000 Гц) глубина прогрева ∆к = 0,4 см  1,0 см. (задание на расчет согласно варианта может задаваться глубина прогрева или частота.)

Решение

Частота тока определится из выражения:

∆ к = [Гц]; f = ( ² [Гц]

1. Находим показатель формы слоя:

Z₂ =

2. Диаметр индуктора:

d₁ = 1,7 ∙ d₂ [см], (принимаем d₁= 10,5 см)

3. Длина индуктора:

l₁ = l₂ + d₁ , [см]

4. Определяем коэффициент приведения параметров:

d_п = ,

значения К₂ и К_м находят из таблиц: поправочные коэффициенты К для вычисления коэффициента самоиндукции (при расчете индукции) ; К_м – взаимной индукции ( и )].

К₂ = f ∙( );

5. Произведем расчет приведенного активного сопротивления заготовки (₂ – удельное сопротивление нагретой заготовки)

= ∙ = , [Ом]

6. Тогда, приведенное реактивное сопротивление заготовкой будет равно:

х₂ = 2∙f ∙ , [Ом], а

= , [Ом] В₂ – определяется по графику

7. Определяем глубину проникновения тока в медь:

∆₁ = , [см]

8. Активное сопротивление индуктора:

, [Ом]

Сопротивление индуктора по постоянному току:

, [Ом],

где ₁ – удельное сопротивление меди, ₁ = 2∙ 10^-5 Ом ∙см;

₁ – толщина стенки,  = 0,1 см;

К_з – коэффициент заполнения, можно принять К_з = 0,85

находим: ; = d₁ + _{1 ,} [см];

9. Реактивное сопротивление индуктора

х₁ = 2 ∙∙ f , [Ом]

определяем:

к₁ = f ( ;

10. Определяем эквивалентные сопротивления:

- активное (приведенное) сопротивление индуктора

r_э = r₁ + , [Ом]

- реактивное (приведенное) сопротивление индуктора

х_э = х₁ - , [Ом]

11. Полное эквивалентное сопротивление индуктора (приведенное)

z_э = ,[Ом]

12. Электрический КПД индуктора:

13. Коэффициент мощности индуктора

cos φ =

14. Найдем полезную мощность индуктора

Р_п = Р_о ∙  ∙ d₂ ∙ l₂ , [кВт]

15. Тепловые потери через изолирующий цилиндр

∆Р_пот. = , [кВт]

16. Полная мощность в заготовке

Р_{2 полн.} = Р_п + ∆Р_пот., [кВт]

17. Приведенный, ток в индукторе:

, [кВт]

18. Напряжение на индукторе (приведенное)

= , [В]

19. Полная мощность, подводимая к индуктору:

Р_и = , [кВт]

20. Число витков индуктора:

W =

21. Ток индуктора

I_и = , [А]

22. Активное сопротивление индуктора

r_и = W² ∙ r_э

23. Реактивное сопротивление индуктора

Х_и = W² ∙ Х_э, [Ом]

24. Полное сопротивление

Z_и = W² ∙ Z_э, [Ом]

25. Требуемое количество охлаждающей воды

g = , [л /с]

где ∆Р = ∆Р_п + Р_и ( ,[кВт]