1. Моделирование как метод познания (представление моделей в наглядной форме, теорети­ческие модели, модель в широком понимании, определение модели, модель как система).

Порою бывает неудобным и невозможным рассмотрение реального объекта, процесса или явления, ведь они бывают иногда многогранны и сложны. Тогда лучшим способом их изучения и становится построение модели, отображающей лишь какую-то грань реальности, потому более простой. И многовековой опыт развития науки доказал на практике плодотворность такого подхода. Моделирование – это метод познания окружающего мира, состоящий в создании и исследовании моделей. Модель – некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Признаки классификаций моделей: 1) по области использования;2) по фактору времени;3) по отрасли знаний;4) по форме представления

2. Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент как метод научного исследования. Системный подход в моделировании (понятие о системе, структура системы, целостное функционирование системы, элементы и структура системы).

Компьютерная программа, работающая на отдельном компьютере, суперкомпьютере или множестве взаимодействующих компьютеров (вычислительных узлов), реализующая представление объекта, системы или понятия в форме, отличной от реальной, но приближенной к алгоритмическому описанию, включающей и набор данных, характеризующих свойства системы и динамику их изменения со временем.

Система является совокупностью взаимосвязанных объектов, которые называются элементами системы.

Состояние системы характеризуется ее структурой, то есть составом и свойствами элементов, их отношениями и связями между собой. Система сохраняет свою целостность под воздействием различных внешних воздействий и внутренних изменений до тех пор, пока она сохраняет неизменной свою структуру. Если структура системы меняется (например, удаляется один из элементов), то система может перестать функционировать как целое. Так, если удалить одно из устройств компьютера (например, процессор), компьютер выйдет из строя, то есть прекратит свое существование как система.

3. Классификация моделей. Формы представления моделей (физические и абстрактные моде­ли, примеры, графические, вербальные и т.Д. Модели).

Моделирование - это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, удешевления, ускорения изучения свойств оригинала.

Модели: натуральные-физические (натуральные, физические, математические) идеальные-абстрактные (наглядные, знаковые, математические).

4. Классификация математических моделей (детерминированные, стохастические, статиче­ские, динамические, дискретные, непрерывные, смешанные, линейные, примеры).

Детерминированное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характеристики, т. е. набор однородных реализаций. Стохастические модели – модели, в которых хотя бы один из факторов носит случайный характер. Статическая модель – это как бы одномоментный срез информации по объекту, нее изменяющийся во времени (например, результат одного медицинского обследования человека, фотография объекта, чертеж детали).

^ Динамическая модель – позволяет увидеть изменения объекта во времени (например, медицинская карта человека, заполняемая на протяжении какого-либо временного интервала, или модель ядерной реакции).

5. Основные этапы моделирования. Математическое моделирование, исследования объекта, процесса или системы, построение алгоритма, моделирующего поведение объекта, процесса или системы; проверка адекватности модели и объекта, процесса или системы. Итеративные процессы моделирования.

Этап 1. Постановка задачи. Под задачей понимается некая проблема, которую надо решить. На этапе постановки задачи необходимо: описать задачу, определить цели моделирования, проанализировать объект или процесс. Описание задачи. Задача формулируется на обычном языке, и описание должно быть понятным. Главное здесь — определить объект моделирования и понять, что должен представлять собой результат. Разработка модели. Информационная модель. На этом этапе выясняются свойства, состояния, действия и другие характеристики элементарных объектов в любой форме: устно, в виде схем, таблиц. Формируется представление об элементарных объектах, составляющих исходный объект, т. е. информационная модель. Модели должны отражать наиболее существенные признаки, свойства, состояния и отношения объектов предметного мира. Именно они дают полную информацию об объекте.