Ход работы

1. Изучить алгоритмы поиска экстремума целевой функции градиентными методами.

2. Составить алгоритм и программу для решения задачи на ЭВМ заданным градиентным методом

3. Используя программу, получить решение задачи.

Содержание отчета

1. Текст задания

2. Расчетные формулы

3. Блок-схема алгоритма метода поиска экстремума функции

4. Результаты счета на каждом шаге итерации:

Шаг итерации	х	у	F			|gradF(x,y)|

За одну итерацию считать выбор нового направления движения к экстремуму.

5. График движения к экстремуму в координатах у-х.

Контрольные вопросы

1. Постановка задачи поиска экстремума функции многих переменных без ограничений градиентными методами.

2. Понятие линий и поверхности равного уровня.

3. Что такое градиент и модуль градиента.

4. Свойство градиента, лежащее в основе градиентных методов.

5. Критерии окончания поиска экстремума многих переменных градиентными методами.

6. Суть и алгоритмы поиска экстремума функции многих переменных методами наискорейшего спуска (крутого восхождения), релаксации и Ньютона-Рафсона.

7. Дайте сравнительную оценку методов по скорости поиска экстремума.

Лабораторная работа № 11 Оптимизация при сепарабельных целевой функции и ограничениях

Задание: найти экстремум целевой функции методами сепарабельного программирования, преобразовав модель в аппроксимированную задачу указанным методом (1 – метод средневзвешенных, 2 - функцией вида _.

Варианты заданий

№ вар	Целевая функция	Ограничения	Тип экстр.	Метод аппр.
1			min	1
2			max	2
3			min	1
4			min	2
5			max	1
6			max	2
7			max	1
8			max	2
9			min	1
10			min	2
11			min	1
12			min	2
13			min	1
14			min	2
15			max	1
16			max	2
17			max	1
18			max	2
19			min	1
20			min	2
21			max	1
22			max	2
23			max	1
24			max	2
25			max	1
26			max	2
27			min	1
28			min	2