3 Выбор и расчет посадки с натягом

3.1 Основные теоретические сведения

Посадки с натягом предназначены для получения неподвижных неразъемных соединений без дополнительного крепления деталей, передающих крутящий мо-мент, осевую силу или совместное их воздействие. Относительная неподвижность обеспечивается за счет сил сцепления (трения), возникающих на контактирующих поверхностях вследствие их деформаций, создаваемых натягом при сборке.

При одном и том же натяге прочность соединения зависит от материала и размеров деталей, шероховатости поверхностей, способа соединения деталей, условий нагрева и охлаждения и т.д. ввиду такого многообразия исходных факторов выбор посадки следует проводить не только по аналогии с известными соединениями, но и на основе расчетов натягов.

Натяг в неподвижном соединении должен быть таким, чтобы гарантировал неподвижность деталей и при этом не вызывал разрушения их при сборке.

В большинстве случаев посадки с натягом вызывают упругие деформации контактных поверхностей, но в ряде посадок с натягом, особенно при относительно больших натягах или в соединениях деталей, изготовленных из легких сплавов и пластмасс, возникают упруго-пластические деформации (пластические деформации в одной или обеих деталях распространяются не на всю толщину материала) или пластические деформации, распространяющиеся на всю толщину материала. Применение таких посадок во многих случаях возможно и целесообразно.

3.2 Расчет и выбор посадок с натягом

Таблица 3.1 – Исходные данные

Крутящий момент, Мкр, Нм	1500,000
Номинальный диаметр соединения, d, мм	0,100
Внутренний диаметр вала, d1, м	0,001	Сталь 35
Наружный диаметр втулки, d2, м	0,105	Сталь 40
Длина соединения, l, м	0,060
Модуль упругости материала вала, Е1, Па	2,1*10^11	210000000000,000
Модуль упругости материала втулки, Е2, Па	2,1*10^11	210000000000,000
Удельный предел текучести материала вала, σт1, Па	3,4*10^8	340000000,000
Удельный предел текучести материала втулки, σт2, Па	3,4*10^8	340000000,000
Коэффициент трения, f	0,200
Коэффициент Пуассона для материала вала, μ1	0,300
Коэффициент Пуассона для материала втулки, μ2	0,300
Параметр шероховатости материала вала, Rzd1	4,000
Параметр шероховатости материала втулки, Rzd2	5,000
Коэффициент - величина смятия микронеровностей, К1	0,600
Коэффициент - величина смятия микронеровностей, К2	0,600

3.2.1 Определим значение минимального расчетного натяга Nmin, мм [2, с.222]:

(3.1) где Pmin – минимальное давление, Н/м²;

dH – номинальный диаметр соединения, м;

C1 и C2 – коэффициенты Ляме;

E1 – модуль упругости материала вала, Н/м²;

E2 – модуль упругости материала втулки, Н/м².

При расчете посадки с натягом определяется требуемое минимальное давление Pmin, МПа на контактирующих поверхностях сопряжения при нагрузках крутящим моментом М , продольной осевой R или их совместным воздействием [2, с.223]:

, (3.2)

где Мкр – крутящийся момент, Н*м;

dH – номинальный диаметр соединения, м;

Roc – продольная осевая сила, Н;

l – длина контакта, м;

f – коэффициент трения при продольном смещении.

Определяем коэффициент Ляме С₂ по формуле [2, с.223]:

, (3.3)

где - коэффициент Пуассона;

d1 - внутренний диаметр вала, м;

D - номинальный диаметр соединения, м.

Определяем коэффициент Ляме С₁ по формуле [2, с.223]:

, (3.4)

где - коэффициент Пуассона;

d2 - наружный диаметр втулки, м;

D - номинальный диаметр соединения, м.

Минимальный натяг Nmin, мкм равен:

3.2.2 Определим посадку удовлетворяющую условиям.

Выбираем из конструктивных соображений параметры шероховатости втулки и вала и назначаем вид обработки.

Вычисляем величину расчетного натяга с учетом наличия шероховатости поверхности вала и втулки [1, с. 32].

N_расч = N_min+

N_расч =84,2+1,2(4+5)=95 (3.5)

где K - коэффициент - величина смятия микронеровностей;

R_zd - параметр шероховатости материала.

Находим стандартную посадку с натягом, удовлетворяющую условию:

N_{min ГОСТ}≥ N_расч

Этому условию удовлетворяет посадка Ø100

у которой N_mах=179 мкм, N_min=109 мкм.

3.2.3 Определим правильно ли выбрана посадка [1, с. 32-33]:

Определяем наибольшее удельное давление на сопряженных поверхностях при наибольшем натяге выбранной посадки:

Р_max=

Р_max= (3.6)

Вычисляем наибольшее напряжение во втулке:

(3.7)

Проверяем прочность втулки по пределу текучести по условию:

для стали

(3.8)

_{Условие выполняется, следовательно, разрыва втулки не произойдет. Посадка выбрана правильно.}