А

Атом водорода в основном состоянии с энергией поглотил квант света с длиной волны 121,5 нм. Определить энергию возбуждённого атома.

В

В дно водоёма глубиной 2,0 м вбита свая, на 0,75 м выступающая из воды. Найти длину тени от сваи на поверхности и на дне водоёма, если высота солнца над горизонтом в данный момент равна 45º.

. tg45 = h/l=>l = h/tg45 = h= 0,75 м, , , L=L+l=1,25+0,75=2 м

В какое распределение в предельном случае переходят распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака?

Если >>1, то распределения Б-Э и Ф-Д переходят в классическое распределение Максвелла-Больцмана:

Таким образом, при высоких температурах оба «квантовых» газа ведут себя подобно классическому газу.

В каком случае возможно полное внутреннее отражение света? Если = / <1, то угол преломления больше угла падения:sin r=sin i/ и r>i. Если i>=i_пр , то интенсивности отраженной и падающей волн одинаковы, т.е. волна полностью отражается от поверхности раздела сред. Это явление называется полным внутренним отражением.

i – угол падения, r – угол преломления

В каком случае при прохождении света через анизотропный кристалл не будет наблюдаться двойного лучепреломления?

При прохождении через оптическую ось кристалла. Свет падает нормально на плоскую поверхность оптически отрицательного одноосного кристалла, оптическая ось которого параллельна ей. Оптическая ось лежит в ней. В этом случае необыкновенный луч не преломляется, а совпадает по направлению с падающим и обыкновенным.

В некоторую точку пространства приходят два пучка когерентного излучения с оптической разностью хода 2,0 мкм. Определить, произойдет усиление или ослабление в этой точке света с длиной волны 400 нм.

Переведем 2,0 мкм = 2*10^-6 м, 400 Нм = 400 * 10^-9 м

Из условия максимума: ∆S= mλ, тогда m = ∆S/λ = 2*10^-6 / 400*10^-9 = 10^-6/ 2 * 10^-7 = 10/2= 5. т.к. m – целое число, то произойдет усиление.

В опыте Юнга на пути одного из интерферирующих лучей помещалась тонкая стеклянная пластинка. Вследствие чего центральная светлая полоса смещалась в положение, первоначально занятое пятой светлой полосой (не считая центральной). Луч падает перпендикулярно к поверхности пластинки. Показатель преломления пластинки 1,5, длина волны 600 Нм. Какова толщина пластинки.

∆S=2d (n-1)= mλ. При m=5. ответ: 1200*10^-9 м. или 1,2 мкм

В опыте Юнга отверстия освещались монохроматическим светом длиной волны l = 6·10^-5 см, расстояние между отверстиями 1 мм и расстояние от отверстий до экрана 3 м. Найдите положение первой светлой полосы.

Первая светлая полоса находится на растоянии y₁=(L/d)λ=1.8*10^-3 м. Вторая – на растоянии y₂=2y₁=3.6*10^-3 м. Третья- на растоянии y₃=3y₁=5.4*10^-3 м.

В результате рассеяния фотона на свободном электроне комптоновское смещение оказалось равным 1,2 пм. Найти угол рассеяния.

, =>

В результате рассеяния фотона с длиной волны 2 пм на свободном электроне комптоновское смещение оказалось равным 1,2 пм. Какая часть энергии фотона передана при этом электрону?

Энергия рассеянного фотона , энергия падающего фотона ,Найдем часть энергии

В чем заключается корпускулярно- волновой дуализм света?

Свет проявляет в одних случаях волновые свойства (интерференция, дифракция, дисперсия, поляризация), в других – корпускулярные (фотоэффект, тепловое излучение, эффект Комптона).

В чем заключается метод зон Френеля?Разбиение волновой поверхности S на зоны, границы первой (центр) зоны служат точки поверхности S наход на расстоянии l+λ\2 от точки M. Точки сферы наход на расстоянии l+2λ\2, l+3λ\2 от точки M, образ зоны Френеля. При наложении этих колебаний они взаимно ослаб друг друга A=A₁-A₂+A₃-A₄…+A_i С увелич номера зоны,уменьш интенсивность излучения зоны в насправлении т.M, т.е уменьш A_i A₁>A_i>A₃…>A_i

В чем заключается принцип Гюйгенса?

Согласно принципу Гюйгенса каждая точка среды, до которой дошло возмущение, сама становится источником вторичных волн. Для того чтобы, зная положение волновой поверхности в момент времени t, найти ее положение в следующий момент времени t+∆t, нужно каждую точку волновой поверхности рассматривать как источник вторичных волн. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет собой волновую поверхность в следующий момент времени (рис.). Гюйгенс сформулировал его первоначально именно для световых волн.      Для механических волн принцип Гюйгенса имеет наглядное истолкование: частицы среды, до которых доходят колебания, в свою очередь, колеблясь, приводят в движение соседние частицы среды, с которыми они взаимодействуют. (все точки этого волнового фронта будут являться когерентными источниками сферических вторичных волн, распространяющихся в сторону движения волнового фронта. )

В чем заключается принцип неразличимости тождественных частиц?

Невозможно отличить экспериментально тождественные частицы.

В чем заключается физический смысл показателя преломления? относительный показатель преломления показывает,  как меняется скорость света при переходе из одной среды в другую.

абсолютный показатель преломления среды равенотношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде.

В чем заключается эффект Комптона?

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и -излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.

В чём заключается явление двойного лучепреломления?

Двойным лучепреломлением обладают все прозрачные кристаллы, т.е. раздваивание каждого падающего на них светового пучка. Способность веществ расщеплять падающих световой луч на 2 луча – обыкновенный и необыкновенный, которые распространяются в различных направлениях с различной фазовой скоростью и

исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенных луча, параллельных друг другу и падающему лучу. Когда первичный пучок падает на кристалл нормально, преломленный пучок разделяется на два, причем один из них является продолжением первичного, а второй отклоняется. Второй из них получил название необыкновенного, а первый-обыкновенный.

В чем заключается явление полного внутреннего отражения света? Полное внутреннее отражение — внутреннее отражение, при условии, что угол падения превосходит некоторый критический угол. При этом падающая волна отражается полностью, и значение коэффициента отражения превосходит его самые большие значения для полированных поверхностей. К тому же, коэффициент отражения при полном внутреннем отражении не зависит от длины волны. При переходе из более плотной среды в менее плотную, при некотором угле падения синус угла преломления по закону преломления ложен быть больше 1,что невозможно, следовательно происходит не преломление, а полное внутреннее отражение. Условие полного внутр отраж минус альфа = n2/n1

В чем заключалось противоречие модели атома Резерфорда с классической теорией?

Согласно электродинамике, ускоренно движущиеся электроны должны излучать электромагнитные волны и вследствие этого непрерывно терять энергию. В результате электроны будут приближаться к ядру и в конце концов упадут на него. Таким образом, атом Резерфорда оказывается неустойчивой системой, что опять-таки противоречит действительности.

В чем отличие стационарного и временного уравнений Шредингера?

В стационарном уравнении Шредингера исключается зависимость Ψ от времени, и называется стационарным состоянием-состояние с фиксированными значениями энергии. Это возможно, если силовое поле, в котором частица движется стационарно, т.е. функция U=U(x,y,z) не зависит явно от времени и имеет смысл потенциальной энергии.

В чем суть гипотезы де Бройля?

Он предположил, что корпускулярно-волновой дуализм носит универсальный характер и частицы вещества могут проявлять волновые свойства.

В чем суть правила отбора для магнитного квантового числа?

m=0,1,2,…,l (l – орбитальное квантовое число).

В чем суть правила отбора для орбитального квантового числа ?

l=0,1,2,…,n-1. (n – главное квантовое число).

В чем суть соотношений неопределенностей Гейзенберга?

В микромире из-за наличия волновых свойств одновременные значения координат и скорости (импульса) не существуют: если известна скорость (импульс), то местоположение частицы (её координаты) не имеют определенного значения – понятие длина волны не имеет смысла. То же самое и наоборот: произведение неопределенности измерения импульса на неопределенность измерения координаты не может быть меньше постоянной Планка ( ):

Вектор Умова-Пойнтинга.

S=[EH]- вектор плотности потока э/маг энергии (вектора электрического и магнитного полей )

Во сколько раз изменится ширина интерференционных полос на экране в опыте Юнга, если фиолетовый светофильтр (0,4 мкм) заменить красным (0,7 мкм)?

∆х= l/d * λ₀. чертеж. Трофимова 324. Т.к. расстояния от щели до экрана и между щелями мы не меняем, а меняем только светофильтры, то тогда ∆х = λ₁/ λ₂ получим в 0,6 мкм.

Во сколько раз ослабляется свет, проходя через два николя, плоскости поляризации которых составляют угол 30⁰, если в каждом из николей в отдельности теряется 10% падающего на него светового потока?

K=0,1

I₂/I₀ = [I₀ (1-k) cos²α (1-k)²]/2 I₀ = в 0,3 раза

Во сколько раз уменьшается активность изотопа ³²₁₅Р через 20 суток?

А=А₀е^-λt A₀/x=A₀e^{- λt} e^{- λt} = 1/x λ=ln2/14,3=0,048сут x=e^0,96

T_1/2=14,3 сут Ответ: в е^0,96 раз

Волновая функция электрона в атоме водорода имеет вид Чему равны квантовые числа?

n=1, l=0, m=0

Волновое уравнение для электромагнитного поля. u=1/√ε₀εμ₀μ=c/√με ,где константа c=1/ √μ₀ε₀ оказывается равной скорости света в вакууме. Этим результатом Дж. К. Максвелл теоретически показал, что свет – это электромагнитная волна, еще до экспериментального подтверждения своей теории. Знаменатель √με в формуле для фазовой скорости описывает замедление волны в диэлектрической среде по сравнению со случаем волны в вакууме. Напомним, что в вакууме диэлектрическая и магнитная проницаемости равны единице.

Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оцените размытость энергетического уровня в атоме водорода для основного состояния. Условие n=1 или

Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оцените размытость энергетического уровня в атоме водорода для возбужденного состояния, в котором время жизни составляет 10^-8 с. Условие: нэВ

Выбиваемые светом при фотоэффекте электроны полностью задерживаются обратным потенциалом 4 В. Красная граница фотоэффекта 0,6 мкм. Определить частоту падающего света.

Энергия , необходимая для преодоления задерживающего поля Красная граница фотоэффекта Используя выражения, получим: Отсюда =>

Выражение для длины волны де Бройля.

, . На длине окружности каждой стационарной орбиты укладывается целое число n длин волн де Бройля.

Выражение для комптоновской длины волны.

Комптоновская длина волны (λ_c) — параметр размерности длины, характерный для релятивистских квантовых процессов; выражается через массу m частицы и универсальные постоянные

Вычислите по теории Дебая удельную теплоёмкость серебра при температуре 8 К. Считать условие T<<Q_D выполненным и принять для серебра Q_D=225 К. Теплоемкость в предельном случае

Дано: Т=8 К, Т<<Θ_D, Θ_D=225 K Найти: с=?

Решение: С_m=234R(T/ Θ_D)³ R=8,31 Дж/(моль·K) C_m=0,087 Дж/(моль·K)

C_m=с·М с= C_m/М с=0,0008 Дж/(К·кг) М(Ag)=108 кг/моль Ответ: 0,0008 Дж/(К·кг)

Вычислите радиус пятой зоны Френеля для плоского волнового фронта, если точка наблюдения находится на расстоянии 1 м от фронта волны. Длина волны равна 0,5 мкм.

Расстояние от внешнего края k-ой зоны Френеля до т наблюд R равно b_k=b+k *λ/2. R_к ² +b² = (b+k *λ/2)² . R_к ² +b² = b² +bkλ+ k² *λ²/4; R_к ² = bkλ+ k² *λ²/4; k² *λ²/4 можно пренебречь. R₅=√(bkλ)=>r₅=1.58 мм

Г

Германиевый образец нагревают от 0 до 17ºС. Принимая ширину запрещенной зоны кремния 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастет его удельная проводимость.

Найти: γ₂/ γ₁=? Решение: ΔЕ=0,72 эВ=0,72·1,6·10^-19 Дж γ=γ₀·e^-∆E/kT е^{ΔЕ(Т2-Т1)/Т1Т2}= γ₂/ γ₁ γ₂/ γ₁=е⁸ [(Дж·К)/(Дж·К)] Ответ: в е⁸ раз

Д

Дайте определение дифракции Френеля и дифракции Фраунгофера. Дифра́кция Френе́ля — дифракционная картина, которая наблюдается на небольшом расстоянии от препятствия, по условиям, когда основной вклад в интерференционную картину дают границы экрана.

Дифракция Френеля — это дифракция в случае, когда отверстие открывает (или препятствие закрывает) для точки наблюдения несколько зон Френеля. Если открыто много зон Френеля, то дифракцией можно пренебречь, и мы оказываемся в приближении геометрической оптики. (дифракция, в случае, если дифр картина наблюд на конечном расстоянии от предмета, вызыв дифракцию и надо учитывать кривизну волнового фронта )

Дифракция Фраунгофера — это дифракция на отверстии, которое для точки наблюдения открывает заметно меньше одной зоны Френеля. Это условие выполнено, если точка наблюдения и источник света находятся достаточно далеко от отверстия.

Дифракция Фраунгофера — случай дифракции, при котором дифракционная картина наблюдается на значительном расстоянии от отверстия или преграды.(случай дифракции, если волновые фронты плоские , лучи параллельные, и дифр картина наблюдается на бескон большом расстоянии – для этого необходимы линзы)

Два когерентных источника S₁ и S₂ испускают монохроматический свет с длиной волны l = 6·10^-7 м. Определить будет ли в точке А максимум или минимум освещенности.

S₂A = (2 + 0,35·10^-7) м, S₁A = (2 + 9,35·10^-7) м.

∆S= (S₁ – S₂ ) = 2 + 0,35·10^-7- 2 - 9,35·10^-7 = 9*10^-7

∆S= mλ. Тогда 9*10^-7 = m* 6·10^-7. m = 3/2. т.к. дробное, будет минимум освещенности.

Два когерентных источника света (l = 600 нм) дают интерференционную картину. На пути одного из них ставят стеклянную пластину (n = 1,6) толщиной d = 3 мкм. На сколько полос сместится интерференционная картина?

Переведем 600 Нм = 600 * 10^-9 м 3 мкм = 3*10^-6 м∆S= 2d(√n² - sin²α) + λ/2 = mλ. ∆S= 2d(√n² - sin²0) + λ/2 = mλ. Тогда 2nd+ λ/2 = mλ, d= (mλ - λ/2)/ 2n, d=2*1,6*3*10^-6 + 300 * 10^-9 = m *300 * 10^-9, 300 * 10^-9 (m-1) = 9,6*10^-6 тогда, (m-1) = 9,6*10^-6/300 * 10^-9 = 0,032/10^-3= (m-1) m = 33

Дифракционная решётка имеет 125 штрихов на 1 мм её длины. При освещении решётки светом длиной волны 420 нм на экране, расположенном на расстоянии 2,5 м от решётки, видны синие линии. Определите расстояние от центральной линии до первой линии на экране.

Дано d=1/N=10^-3/125, λ_син=435нм=435*10^-9 м. решение dsinφ=mλ при малых углах sinφ=tgφ, tgφ=x/L,х-расстояние мужду центр макисм и близ лежащ минимумом; d* x/L=mλ; dx/L=λ; x=Lλ/d=(125*2.5*435*10^-9 )/10^-3 = 135937.5*10^-6

Дифракционная решетка с 5500 штрих/см имеет ширину 3,6 см. На решетку падает свет с длиной волны 624 нм. На сколько могут различаться две длины волны, если их надо разрешить в любом порядке? N=5500ш/см=550000штрихов/м, λ₁=624 нм=624*10^-9 м , λ₂-λ₁ -? Решение: λ₂/λ₂-λ₁=mN (берем первый порядок ); λ₂=Nλ₁/1-N=(55*10⁴*624*10_-9)/549999=624.001 нм; λ₂-λ₁=624.001-624=0.001нм

Дифракционный максимум второго порядка дифракционной решетки наблюдается под углом 30º. Сколько штрихов на 1 мм имеет эта решетка, если длина волны падающего излучения равна 0,5 мкм?

dsinφ=kλ; d=1/N=>N=1/d; n=N/l=sinφ/mλ; n=250 mm^-1

Длина волны де Бройля для частицы равна 2,2 нм, масса частицы . Найти скорость частицы.

=>

Длина волн де Бройля для частицы равна 2,2 нм. Найти массу частицы, если она движется со скоростью .

=>

Длина волны, на которую приходится максимум излучения абсолютно черного тела, равна 1 мкм. Определить температуру тела.

Для чего в лазере осуществляется накачка?

накачка-это создание инверсии населенности, чтобы происходило излучение энергии.

Для чего служит оптический резонатор в лазере?

Для создания инверсии населённости.

Для электрона известны три квантовых числа n, ,m.Чему равна величина вектора орбитального момента импульса электрона?

– постоянная Планка, l – орбитальное квантовое число, l=0,1,2,…,n-1. (n – главное квантовое число).

Для электрона известны три квантовых числа n, ,m.Чему равна проекция вектора орбитального момента на направление z внешнего магнитного поля?

постоянная Планка, m – магнитное квантовое число, m=0,1,2,…,l (l – орбитальное квантовое число).

Докажите, что при интерференции двух одинаковых по интенсивности волн в максимуме наблюдается учетверение интенсивности.

φ₂ – φ₁=0 cos0=1 I=I₂+I₁

(√ I₂I₁) cos (φ₂ – φ₁)= I₁ + I₁ + 2I₂ = 4I

Е

Если абсолютный показатель преломления среды равен 1,5, то чему равна скорость света в этой среде? n= c/ v 2*10⁸

Если анализатор в два раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора, то чему равен угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора?

I = I₀cos²α, k= I₀/I = 2 cos²α= I/ I₀ cos²α = ½ α=arcos √2/2=45 ^о