7. Расчет основания свайного фундамента по II группе предельных состояний – по деформациям.

Расчет основания по деформациям включает определение средних максимальных осадок наружной и внутренней стен методом послойного суммирования и эквивалентного слоя, относительно разности осадок между ними и сравнение их с предельными значениями, т.е. s≤s_пр и ∆s≤∆s_пред.

Расчеты осадок этими методами основаны на теории линейного деформирования грунта, область применимости которой ограничивается величиной расчетного сопротивления грунта R. Для того, чтобы проверить правильность использования упомянутых методов расчета осадок в условиях данного примера, необходимо определить среднее давление p под подошвой условного фундамента и убедиться в том, что оно не превышает расчетного сопротивления R грунта, на который опирается условный фундамент, т.е. соблюдается условие: p≤R.

7.1 Определение среднего давления р под подошвой условного фундамента.

Для вычисления р необходимо определить площадь условного ленточного фундамента А_усл и нагрузки, передающейся на эту площадь от собственного веса всех элементов, входящих в объем условного фундамента, а также и от сооружения.

а) Площадь условного ленточного фундамента:

, где

φ_ср – среднее значение угла внутреннего трения грунтов, залегающих в пределах рабочей длины сваи l_св=5,9м.

= = =27,52°

φ_ср/4=27,52/4=6,88; tg6,88=0,1; b_усл=0,2+22,90,121=0,9 м,

А_усл= b_усл1пог.м.=0,9 м².

б) Объемы условного фундамента, всех входящих в него конструктивных элементов и грунта :

• ростверка: V_p=0,40,51=0,2 м³;

• условного фундамента: V_усл=А_услh_усл=0,95,2=4,68 м³;

• части стены подвала, расположенной ниже верха условного фундамента (ниже отметки DL): V_чсп=0,41,81=0,72 м³;

• части пола подвала (справа от стены подвала): V_чпп=0,25·0,2·1=0,05 м³;

• части подвала, примыкающего к стене и ограниченного справа стороной условного фундамента: V_чп=0,25·1,6·1=0,4 м³;

• грунта: V_гр.усл= V_усл- V_p- V_чсп- V_чпп- V_чп=4,68-0,2-0,72-0,05-0,4=3,31 м³.

Объем свай не вычитается из объема V_усл. При подсчете веса грунта в условном фундаменте G_гр.усл. не учитывается увеличение его удельного веса за счет уплотнения при забивке свай.

Принимается, что G_{гр. усл}.=V_гр.усл·γ_ср ≈ (V_гр.усл – V_св)

в) Нагрузки от собственного веса всех составных частей условного фундамента и от сооружения:

• ростверка и всей надростверковой конструкции, то есть всей стены подвала, включая ее часть, расположенную выше отметки DL:

Q=Q_p+Q_HK=21,12 кН (определены ранее в п.6)

• части пола подвала Q_чпп=V_чпп·γ_б=0,05·22=1,1 кН;

• свай (1,25 сваи рабочей длиной l_св=2,9 м:

• кН

• грунта в объеме условного фундамента: Q_гр= V_гр.усл·γ_{II,ср.усл}.;

G_{гр. усл}=3,31·19,9=65,87 кН.

г) Среднее давление р под подошвой фундамента

= =462,86 кПа

7.2 Вычисление расчетного сопротивления r по формуле для суглинка твердого, залегающего под подошвой условного фундамента.

γ_c1=1,25; γ_c2=1,0; k=1; М_γ=0,61; М_q=3,44; M_c=6,04;

γ’_II= γ_ср.усл.=19,9; γ_II= γ₄=20; φ_II,4= φ₄=22°; c_II,4=c₄=30 кПа.

= =3,62 м

=588,27 кПа

Условие p≤R выполняется: 462,86<588,27.

7.3 Расчет конечной (стабилизированной) осадки свайного фундамента методом послойного суммирования

Для оси 1

а) вычисление ординат эпюры природного давления σ_zg,i

При планировке срезкой эпюра природного давления на отметке DL принимается равной нулю.

· на границе II и III слоев σ_{zg, II}=γ₂h₂ = 19,6·1,1 = 21,6 кПа.

· на границе III и IV слоев σ_{zg, III}= σ_{zg, II} + γ₃h₃ =21,6+20,0·2,8 = 77,6 кПа.

· На подошве условного фундамента

σ_{zg, 0}= σ_{zg, III} + γ₄h_4,усл =77,6+20,0·1,3 = 103,6 кПа.

· на границе IV и V слоев σ_{zg, IV} = σ_zg,III+γ₄h₄ =77,6+20·1,8= 113,6 кПа.

· на границе V и VI слоев σ_{zg, V} = σ_zg,IV+γ_sвh₅ =113,6+(26,7-10)/(1+0,64)·4,5= 159,4 кПа.

а с учетом давления толщи воды высотой h_w=4,5 м над глиной полутвердой, являющейся водоупором σ_zg,Vw=σ_zg,V+γ_w·h_w=159,4+10·4,5 =204,4 кПа,

· в VI слое σ_zg,VI=σ_zg,Vw+γ₆·h₆=204,4+19,8*4,4=291,5 кПа.

б) вычитание ординат вспомогательной эпюры 0,2 σ_zg,i

σzg	21,6	77,6	103,6	113,6	159,4	204,4	291,5
0,2 σzg,i	4,32	15,52	20,72	22,72	31,88	40,88	58,3

в) вычисление ординат эпюры дополнительного давления σ_zp,i

Сначала вычисляется верхняя ордината эпюры σ_zp,о непосредственно под подошвой фундамента при z = 0:

σ_zp,о = р - σ_zg,о = 462,9–103,6 = 359,3 кПа

Затем вычисляются другие ординаты по формуле σ_zp,i = σ_zp,o ·α_i для различных глубин z_i откладываемых от подошвы фундамента. Коэффициенты α_i для условий данного примера берутся в зависимости от отношения длины фундамента стены l к ширине фундамента b, то есть

η= 19,5/0,8=24,4 >10

Вычисления удобно вести в табличной форме. Для отыскания нижней границы В.С. сжимаемой толщи Hc, в этой же таблице приводятся значения 0,2 σzg,i.

		ai	σzp,I, кПа	hi,м	0,2 σzg, кПа	Слои основания
0	0,00	1	359,3	0		IV - суглинок твердый
0,8	0,36	0,881	316,5	0,36
1,11	0,5	0,788	283,1	0,14
1,6	0,72	0,642	230,7	0,22		V – песок средней крупности
2,4	1,08	0,477	171,4	0,36
3,2	1,44	0,374	134,4	0,36
4	1,80	0,306	109,9	0,36
4,8	2,16	0,258	92,7	0,36
5,6	2,52	0,223	80,1	0,36
6,4	2,88	0,196	70,4	0,36
7,2	3,24	0,175	62,9	0,36
8	3,60	0,158	56,8	0,36
8,8	3,96	0,143	51,4	0,36
9,6	4,32	0,132	47,4	0,36
10,4	4,68	0,122	43,8	0,36
11,2	5,00	0,113	40,6	0,32
12	5,40	0,106	38,1	0,36

Для вычисления осадки необходимы значения модулей деформации Е

грунтов, входящих в сжимаемую толщу Нс. В данном случае в нее входит два грунта, модуль деформации для суглинка твердого E=33333 кПа, для песка средней крупности E=23446 кПа:

S=0,8/33333*((359,3+316,5)/2*0,36+(316,5+283,1)/2*0,14)+0,8/23446*((230,7+171,4)/2*0,36+(171,4+134,4)/2*0,36+(134,4+109,9)/2*0,36+(109,9+92,7)/2*0,36+(92,7+80,1)/2*0,36+(80,1+70,4)/2*0,36+(70,4+62,9)/2*0,36+(62,9+56,8)/2*0,36+(56,8+51,4)/2*0,36+(51,4+47,4)/2*0,36+(47,4+43,8)/2*0,36+(43,8+40,6)/2*0,32=0,0039+0,0125=0,0164 м = 1,64 см