5. Содержание дисциплины

№

п/п

Наименование раздела дисциплины

Зачетные единицы

Содержание раздела

1

Математические предложения и их структура

1

1. Высказывания и предикаты, операции над ними.

(лекций – 2 ч; практ. зан.- 4 ч; с/р – 4 ч)

2. Отношения логического следования и равносильности предикатов.

(лекций – 2 ч; практ. зан.- 2 ч; с/р – 4 ч)

Подготовка к тестированию -1 ч

2

Умозаключения и рассуждения

1

3. Приемы построения дедуктивных рассуждений.

(лекций – 2 ч; практ. зан.- 4 ч; с/р – 7 ч)

Подготовка к тестированию - 2 ч

№ п/п

семестр

Наименование

раздела

дисциплины

Лекц.

Практ.

зан.

Лаб.

зан.

СРС

консульт

Использов. интеракт. форм (час.)

Всего

1

4

Математические предложения и их структура

4

6

-

9

2

(Лекция-визуализация)

19

2

4

Умозаключения и рассуждения

2

4

-

9

2

2

(практическое занятие – работа в микро-группах)

17

3

Всего

6

10

-

18

2

4

36

Виды учебной деятельности.

Трудоемкость

(а/ч)

Результаты обучения по видам учебной деятельности

4 семестр. Модуль 1 – (1 з.ед.- 36 ч), зачет, тестирование

Тема 1. Высказывания и предикаты, операции над ними

Лекция – визуализация; практические занятия – фронтальная форма и работа в малых группах

Всего: 10 ч,

из них:

Владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1)

Лекции. УМК 1

1.1.* Математическая логика как учебный предмет.

1.2. Высказывания и операции над ними.

1.3. Законы логики высказываний.

1.4. Предикаты (высказывательные формы) и их множества истинности.

1.5. Операции над предикатами.

Практическое занятие № 1.

Высказывания и операции над ними.

Практическое занятие № 2.

Предикаты и операции над ними

Самостоятельная

подготовка к теме

2

2

2

4

Выделять среди математических предложений высказывания и высказывательные формы (предикаты);

знать определения основных операций над высказываниями;

понимать сущность законов математической логики.

Актуализировать необходимые знания и умения студентов по названой теме;

изучить операции над высказываниями и предикатами;

выявить сходства и различия высказываний и предикатов;

проанализировать примеры заданий, подобранные из учебников математики для начальной школы, в которых выполняются операции над высказываниями или предкатами.

Изучение вопросов темы по рекомендуемой литературе;

анализ заданий из школьных учебников;

подготовка к практическому занятию.

Тема 2. Отношения логического следования и равносильности предикатов

Лекция – беседа; практическое занятие – работа в микро-группах

Всего: 9 ч,

из них:

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач, готов использовать методы развития образного и логического мышления, формировать предметные умения младших школьников, готов к воспитанию у них интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни (СК-5)

Лекции. УМК 1

2.1. Виды отношений между математическими предложениями.

2.2. Отношение логического следования предикатов, выполнимость включения .

2.3. Отношение равносильности предикатов, выполнимость отношения .

Практическое занятие № 1.

Отношения логического следования и равносильности между предложениями

Самостоятельная

подготовка к теме

2

2

4

Изучить определения основных отношений между предикатами;

выявить приемы определения наличия или отсутствия названных отношений;

показать возможность развития образного и логического мышления младших школьников при установлении логического следования предложений;

развивать у студентов интерес к математике.

Вырабатывать способность применять знание теоретических основ к решению практических задач;

знать разные приемы установления отношений логического следования и равносильности между предложениями;

подбирать и анализировать задания из школьных учебников математики по разным технологиям обучения для иллюстрации изучаемых отношений между предложениями;

развивать интерес к выполнению математических заданий нового вида.

Изучение и доработка лекционного материала.

Подготовка к практическим занятиям.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Подготовка к тестированию.

Написание реферата по истории развития геометрии.

Тема 3. Приемы построения дедуктивных рассуждений

Лекция – проблемного характера; практические занятия – работа в малых группах

Всего: 17 ч,

из них:

Способен применять знание теоретических основ к решению математических задач, готов использовать методы развития образного и логического мышления, формировать предметные умения младших школьников, готов к воспитанию у них интереса к математике и стремления использовать математические знания в повседневной жизни (СК-5)

Лекции. УМК 1

3.1. Понятие умозаключения (рассуждения).

3.2. Дедуктивные (правильные) и недедуктивные рассуждения.

3.3. Приемы построения дедуктивных рассуждений (правила вывода)

Практическое занятие № 1.

Правильные и неправильные умозаключения

Практическое занятие № 2.

Анализ правильности рассуждений при помощи кругов Эйлера

Самостоятельная

подготовка к теме

Консультация

2

2

2

11

2

Изучить основные определения по теме;

выявить связь между дедуктивными рассуждениями и отношениями логического следования и равносильности предикатов;

проиллюстрировать простейшие схемы дедуктивных рассуждений на кругах Эйлера;

показать возможность развития образного и логического мышления младших школьников при построении дедуктивных рассуждений.

развивать интерес к построению правильных рассуждений.

Вырабатывать способность применять знание теоретических основ к решению практических задач;

знать разные приемы построения дедуктивных рассуждений;

уметь проверять правильность рассуждения на основе правила вывода (анализируя схему умозаключения) и с помощью кругов Эйлера;

развивать интерес к решению заданий по формированию умений строить дедуктивные умозаключения.

Предварительное чтение лекций для выполнения заданий практических занятий и заданий, предложенных студенту для подготовки к практическим занятиям, для формирования образного и логического мышления.

Анализ заданий из учебников математики по разным технологиям обучения младших школьников.

Подготовка к тестированию и контрольной работе.

Уточнение и систематизация знаний по разделу.