5 Есептеу мысалдары

1.Есептеулер келесі берілгендері бар фазалы роторы бар МТ-52-8 асинхронды қозғалтқышы үшін жүргізіледі: нақты қуаты P_н = 30кВт; нақты айналу жылдамдығы n_н = 725 айн/мин, нақты қоректендіру кернеуі U_н=380 B; нақты ротор тогы І_р.н = 74,3 А; нақты ротор э.қ.к.-сі E_р.н=257 В: қозғалтқыштың жүктемелік қабілеттігі э.қ.к - нің трансформация коэффициенті K_е = 1,41;

статордың активті кедергісі r₁ = 0,136Ом; статордың индуктивті кедергісі x₁ = 0,225Ом; ротордың активті кедергісі r₂ = 0,0593Ом; ротордың индуктивті кедергісі x₂= 0,174Ом.

Қозғалтқыштың өзіндік механикалық сипаттамасын n=f(M) есептеу және тұрғызу қажет.

Статор m_с мен ротор m_р тізбегінің фазалар саны кезінде кедергілердің трансформациялау коэффициенті K_r:

Ротор тізбегінің келтірілген активті r₂^’ және x₂^’ кедергілерін анықтаймыз:

r₂^’ = r₂k_r = 0,05932 = 0,1186 Ом

x₂^’ = x₂k_r = 0,1742 = 0,348 Ом

Қозғалтқыштық режим жұмысы кезінде машинаның критикалық сырғуын анықтаймыз:

 коэффициентін анықтаймыз

Механикалық сипаттаманың n=f(М) теңдеуін салыстырмалы бірлікте қойып (сол және оң жағын нақты иінкүшке М_н бөліп) және иінкүштің салыстырмалы мәнін белгілеп, машинаның өзіндік механикалық сипаттамасы үшін есептік арақатынасты аламыз:

Есептеулерді кестеге толтырамыз, мұнда бөлінді  таңбасымен белгіленген. Машинаның есептік бірқатар сырғу мәндері үшін иінкүштің салыстырмалы мәнін анықтаймыз.

5.1 кесте

S			
1,4	7	0,143	7,6	0,975
1,2	6	0,167	6,63	1 ,12
1	5	0,201	5,66	1,31
0,8	4	0,25	4,7	1,57
0,6	3	0,334	3,8	1,95
0,4	2	0,5	2,96	2,5
0,3	1,5	0,667	2,627	2,8
0,25	1,25	0,8	2,51	2,95
0,201	1	1	2,46	3
0,15	0,75	1,33	2,54	2,92
0,1	0,5	2	2,96	2,5
0,05	0,25	4	4,7	1,57
0,04	0,2	5	5,66	1,31
0,02	0,1	10	10,56	0,7
0,01	0,05	20,1	20,6	0,36
0	0			0 3.1 суреті

Салыстырмалы бірліктегі машинаның есептік өзіндік сипаттамасы n=f(M) 3.1М суретінде көрсетілген. Атап өтсек, сырғу S мәні бойынша машинаның айналу жылдамдығы п (айн/мин) анықталады. Кәдімгі асинхронды машина үшін критикалық сырғу мәні S_k(0,20,3) аралықтарында болады.

2. Машинаның ротор тізбегіне қосымша кедергі R_қос=0,237Oм енгізген кездегі жасанды механикалық сипаттаманы n=f(M) тұрғызу қажет.

Жасанды механикалық сипаттаманы тұрғызу үшін келесі арақатынасты қолданамыз:

мұнда S_жас - жасанды сипаттамадағы сырғу: S_өз - өзіндік сипаттамадағы сырғу. Жасанды сипаттамадағы критикалық сырғу мәні:

Ротор тізбегіндегі берілген мәні R_қос=0,237 үшін сырғулар қатынасы тең болады:

Механикалық сипаттаманың теңдеуіндегі  коэффициенті:

Жасанды механикалық сипаттаманың есептік теңдеуі:

Есептеулер 3.2 кестеге толтырылған, мұнда бөлінді  белгісімен белгіленген. Машинаның бірқатар есептік сырғу S мәндері үшін иінкүштің М салыстырмалы мәнін анықтаймыз.

Салыстырмалы бірліктегі машинаның есептік жасанды сипаттамасы n=f(M) 3.2 суретінде көрсетілген.

5.2 кесте

S			
1		0,5	2,96	2,5
0,9	1,5	0,667	2,627	2,8
0,75	1,25	0,8	2,51	2,95
0,603	1	1	2,46	3
0,45	0,75	1,33	2,54	2,92
0,3	0,5	2	2,96	2,5
0,15	0,25	4	4,71	1,57
0,09	0,15	6,7	7,31	1,01
0,06	0,1	10	10,56	0.7
0,03	0,05	20,1	20,61	0,36
0	0			0

3. Ротор тізбегіне қосымша кедергі R_қос=0,593 Ом енгізілген кездегі машинаның жасанды механикалық сипаттамасын n=f(M) тұрғызу қажет.

5 .3 кесте

S			
1,2	1	1	2,46	3
0,9	0,75	1,33	2,54	2,92
0,6	0,5	2	2,96	2,5
0,45	0,375	2,67	3,505	2,1
0,3	0,25	4	4,71	1,57
0,18	0,15	6,7	7,31	1,01
0,06	0,05	20,1	20,61	0,36
0	0			0

Жасанды механикалық сипаттаманың есептік теңдеуі:

Есептеулер 5.3 кестеге толтырылған, мұндағы бөлінді  белгісімен белгіленген. Машинаның бірқатар есептік сырғу S мәндері үшін иінкүштің салыстырмалы мәнін анықтаймыз.

Салыстырмалы бірліктегі есептік жасанды механикалық сипаттамасы n=f(M) 5.3 суретінде көрсетілген.

4. Іске қосу кезінде (S=1) машина иіккүшінің салыстырмалы мәні болатын, машинаның ротор тізбегіне қосылатын R_қос кедергі мәнін анықтау қажет. Машинаның жасалуы механикалық сипаттамасын n = f(M) есептеу және тұрғызу қажет.

Келесі арақатынасқа сәйкес есептік теңдеуді табамыз:

Критикалық сырғуға S_к.жас қатысты квадрат теңдеуді шешеміз.

; ;

; ; ;

Теңдеудің түбірін талдап, түбір астындағы мәні теріс кезінде теңдеудің түбірі физикалық мәнінен айырылған деген қорытындыға келеміз. Түбір астындағы мәні оң кезінде теңдеудің екінші түбірі S_kжас=1,54 мәніне тең. Кейінгі есептеулер жоғарыда қарастырылған мысалдардағы есептеулерге ұқсас.

Салыстырмалы бірліктегі есептік жасанды механикалық сипаттама n=f(M) 3.4 суретінде көрсетілген.

5.3 кесте

S			
1,54	1	1	2,64	3
1,15	0,75	1,33	2,54	2,92
0,77	0,5	2	2,96	2,5
0,38	0,25	4	4,71	1,57
0,58	0,375	2,67	3,505	2,1
0,31	0,2	5	5,66	1,31
0,23	0,15	6,7	7,31	1,01
0,16	0,1	10	10,56	0,7
0,08	0,05	20,1	20,61	0,36
0	0			0

5. Сырғу S=0,3 мәні кезінде иінкүштің салыстырмалы мәні құрайтын, машинаның ротор тізбегіне қосылатын R_қос кедергі мәнін анықтау қажет. Машинаның жасанды механикалық сипаттамасын n=f(M) есептеу және тұрғызу керек.

Жоғарыда келтірілген арақатынасқа сәйкес есептік теңдеуді аламыз:

Критикалық сырғуға S_kжас қатысты квадрат теңдеуді шеше отырып, табамыз:

; ;

Теңдеудің түбірін талдап, түбір астындағы мән теріс S0,2 кезінде теңдеудің түбірі физикалық мәнінен айырылған деген қорытындыға келеміз. Түбір астындағы мәні оң кезде, теңдеудің екінші түбірі S_KH=0,457. Ары қарай есептеулер 4 мысалда келтірілген есептеулерге ұқсас.

Салыстырмалы бірліктегі есептік жасанды механикалық сипатама n=f(M) 3.5 суретінде келтірілген.

4.3 кесте

S			
1,4	3	0,33	3,89	1,9
1,15	2,5	0,4	3,36	2,2
0,91	2	0,5	2,96	2,5
0,8	1,75	0,57	2,78	2 4.5-сурет. ,66
0,685	1,5	0,667	2,627	2,8
0,57	1,25	0,8	2,51	2,95
0,46	1	1	2,46	3
0,342	0,75	1,33	2,54	2,92
0,228	0,5	2	2,96	2,5
0,115	0,25	4	4,71	1,57
0,09	0,2	5	5,66	1,31
0,07	0,15	6,7	7,31	1,01
0	0			0

А қосымшасы

Фазалық роторы бар үш фазалы асинхронды қозғалтқыштардың анықтамалық берілгендері

N	Типі	Pн кВт	nн айн/мин	Mм/Mн	Статор						Ротор					Ротордың инерция иінкүші, J	Қозғалтқыш иінкүші, Q кг
					Cos 		Iс.н. A	Iс.с. A	rc Ом	xс Ом	Eр.н В	Iр.н A	rр Ом	xр Ом	Трансформация коэффициенті, Kt
					Cos н	Cos бж
	МТ-12-6	3,5	910	2,5	0,73	0,35	10,3	7,5	2,09	1,565	204	12,2	0,77	0,73	1,76	0,0675	109
	МТ-22-6	7,5	945	2,8	0,69	0,27	20,9	15	0,685	0,735	227	21,6	0,29	0,544	1,59	0,142	163
	МТ-31-6	11	953	3,1	0,71	0,24	28,4	19,2	0,415	0,465	200	35,4	0,132	0,27	1,84	0,262	218
	МТ-52-8	30	725	3	0,74	0,23	71,6	44	0,136	0,225	257	74,3	0,059	0,174	1,41	1,42	510
	МТ-63-10	60	577	2,9	0,77	0,16	133	73,8	0,0549	0,16	253	160	0,033	0,070	1,42	5,5	1100
	МТ-73-10	125	585	3,4	0,73	0,18	286	170	0,0151	0,0731	442	175	0,033	0,098	0,808	14,2	1850
	МТО 11-6	1,4	885	2,3	0,65	0,15	5,3	3,9	5,98	3,93	112	9,3	0,695	0,57	3,14	0,0212	51
	МТ 112-6	5	925	2,5	0,69	0,12	14,8	9,5	1,32	1,39	206	16,6	0,5	0,43	1,72	0,0675	88
	МТВ 312-6	16	955	2,8	0,77	0,08	37,6	20,6	0,33	0,41	208	49,5	0,099	0,25	1,75	0,313	210
	МТВ 411-6	22	965	2,8	0,71	0,07	55	33,2	0,19	0,31	225	61	0,066	0,23	1,6	0,5	280
	МТВ 412-8	22	720	2,8	0,69	0,07	58	37,1	0,207	0,32	234	59	0,09	0,24	1,53	0,75	345
	МТВ 711-10	100	584	2,8	0,67	0,053	255	180	0,025	0,096	275	230	0,017	0,066	1,28	10,25	1550
	МТВ 712-10	125	587	2,8	0,66	0,045	320	230	0,016	0,080	345	225	0,020	0,082	1,01	12,7	1700
	МТВ 713-10	160	587	2,8	0,68	0,04	395	285	0,012	0,061	420	235	0,022	0,098	0,84	15,0	1900
	МТВ 511-8	30	720	2,8	0,68	0,06	77	46	0,123	0,245	280	67,5	0,082	0,28	1,28	1,025	410

6. Қаларалық электрпоезд 250 т массамен U = const болғандағы табиғи сипаттамаға шыққанға дейінгі υ = 36 км/сағ =10 м/с үдеу режимімен қозғалады.

Бастапқы және динамикалық тежеу кезіндегі энергия шығынын анықтаңыз.

Бастапқы энергия шығыны

Күндік жұмыста 18 сағат арасында және әр 7,5 минут сайын 144

∆W_п∑ =∆W_п∙144 = 500 кВт∙с

Барлық елдегі және қала масштабындағы қанша энергия шығындалуын көру қиын емес.

Динамикалық тежеуде шығындар осы сияқты, яғни ∆W_б∑ =500 кВт∙с

7. Келесі сипаттамалары бойынша t_п= 0,4 с, t_тоқт = 26 c, t_т = 0,3 с, t₀ = 50 c, 6.2- суретте көрсетілген тәуелсіз қоздырылатын ДПТ жүктемесі жылдамдықтың графигі бойынша номиналды моментпен жұмыс істейді. Суммалық келтірілген инерция моменті J= 0,12 кг∙м².

Қозғалтқыштың төлқұжаттық берілгендері

Сағатына қосылып тұрғандағы рауалы санды анықтаңыз.

Келесі формула арқылы номиналды шығын табамыз

1. Қосылғанға қатысты жалғастыру

ҚЖ% = 35%.

2. Жүргізу ∆W_ж және тежеу ∆W_т кезіндегі энергия шығынын анықтау.Бос жүргізу және тежеу кезіндегі шығын

.

Егерде жүргізу және тежеу жүктемемен болса, онда мұндағы ε = const болғанда орташа момент жуықталып алынады

.

Онда жүктеме кезіндегі жүргізу ∆W_ж және тежеу ∆W_т энергия шығынын анықтау

.

β= 0,5 кездегі сан

Сондықтан да, қызу шарты бойынша қозғалтқыш бір сағат арасында 747 рет қосылуы мүмкін. Атап өтсек, цикл ұзақтығы t_ц жұмыс шарты бойынша тең.

8. Қысқа уақыттық режимнің жұмысы үшін қуаты P_к = 18 кВт, t_p =20 минут арасында бөлетін 4А сериялы асинхронды қозғалтқыш таңдап аламыз. Т_н = 1 сағат қызудың тұрақты уақыты. Біліктегі момент жылдамдыққа тәуелді емес.

Шешуі. Термиялық асқын жүктеме коэффициенті

Механикалық асқын жүктеме коэффициенті

мұндағы а =0,5 − шығын коэффициенті,

Қозғалтқыш қуаты

Осыған жақын келетін 4А132М4У3 асинхронды қозғалтқышы, P_н = 11 кВт, n_н = 1460 айн /мин, М_m^*=3,0; М_n^*=2,2.

Қозғалтқышты іске қосу шарты мен және механикалық асқын жүктеме кезінде тексеру қажет:

;

М_m= М_m^*∙ М_н= 3,0∙72 = 216 Н∙м;

М_n= М_п^*∙ М_н =2,2∙72 =158,4 Н∙м.

Механизмнің кедергі моменті

< M_п

Соған байланысты, таңдалған қозғалтқыштың кернеуі 10% дейін төмендегенше іске қосылу қамтамасыз етеді.

9. 7- мысалдағы сияқты, контакттық желіде U_c = 3000 В және U_ан = 750 В кернеумен жұмыс істейді. Қозғалтқыш әрқашан тізбектей жалғанған. Қазіргі кезде өндіріс саласында U_ан = 1500 В кернеулік қозғалтқышты моторлы вагондар электр жабдықтарымен комплект болып шығарылады. Олай болса, іске қосу және тежеу тізбекті және тізбекті – параллельді байланысу арқылы екі сатылы болып жүруі мүмкін. Сондықтан шығындар 2 рет төмендейді.

10. Екі жылдамдықты асинхронды қозғалтқыш мына мәндерге ие: P_н = 2,5 кВт; n₀₁ = 1500 айн/мин; n₀₂ = 3000 айн/мин; J= 0,23 кг∙ м²;

M_c = 0.

Тура және сатылы іске қосу мен тежеуде энергия шығынын есептеңіз.

1. Бұрыштық жылдамдық

2. Тура іске қосудағы толық шығын

3. Сатылы іске қосудағы шығындар

а) ω₀₂ жылдамдығына дейін іске қосу

б) ω₂ ( S_бас = 0,5 S_аяқ = 0 ) ω₀₂ жылдамдығына дейін іске қосу

в) Сатылы іске қосудағы суммалық шығын

Тура іске қосудағы шығынмен салыстырғанда 2 есе төмендеген.

4. S_бас = 2, S_аяқ = 1 кезінде бір сатылы тежеудегі қарсы қосылу мен ω₀₁ ден нөлге дейін энергия шығынын анықтау

5. Екі сатылы тежеудегі энергия шығыны

а) ω₀₁- ден ω₂ - дейін генераторлық (динамикалық) тежеу:

б) ω₂ – ден нөлге дейін қарсы қосылудағы тежеу :

в) суммалық шығын:

Бір сатылы тежеумен салыстырғанда мұнда шығындар 3 есе төмендеген.

11.Тәуелсіз қоздырылатын тұрақты ток қозғалтқышының берілген Р_н = 2.2 кВт; U_н = 220 В; I_ан = 12 А; n_н= 1000 айн/мин; η _н = 0,77; i_тқ = 0,73 А; R_қо = 300 Ом мәндері бойынша табиғи электромеханикалық ω (I_а ) және механикалық сипаттамасын есептеңіз.

Сипаттамалар тұрғызу үшін екі нүктенің координатасын анықтау қажеттілігі туындайды, сол үшін номиналды режимді және идеалды бос жүрісті есептеу керек.

1. Номиналды режим нүктесі үшін

.

Номиналды моменті

.

Якорьдың номиналды тогы I_aн = 13 А.

Қозғалтқыштың номиналды кедергісі

.

2. Идеалды бос жүрісті режим үшін:

Келтірілген формула бойынша якорлі тізбектің кедергісі

Идеалды бос жүрістің жылдамдығы

.

.

ω₀ , I_a , M_н, ω_н табылған мәндермен ізделінген сипаттаманы тұрғызуға болады.

12. 4АНК315510У3 фазалы роторлы асинхронды қозғалтқыш үшін : 1)табиғи механикалық сипаттамасын тұрғызу; 2)ротор тізбегіндегі момент басталу кезінде максималды мәнге тең болғанда, R_2қ резистордың қосымша кедергісін есептеу; 3)реостатты сипаттама М=М_н мәнінде S=0,2 арқылы өткен кездегі R_2қ кедергісін анықтау

Қозғалтқыштың берілген мәндері Р_н=75 кВт; n_п=573 айн/мин; U_1н=380 B; E_2н=217 В (қозғалмайтын және ашық жүйедегі роторда); η=0,9; cosφ=0,8; ; І_2н=221 А; s_н=0,045; s_к=0,158.

Г-тәрізді орын басу схемасына қатысты кедергісі: R₁=0,036; R₂=0,052; X₁=0,14; X₂=0,19; X_μ=3,5.

Шешуі: 1.Механикалық сипаттамасын тұрғызу:

1)Транформация коэффициенті

;

2)Ток транформациясының коэффициенті

;

3)Келтірілген коэффициенті

;

4)Статор орамасының номиналды тогы

;

5)Қозғалтқыштың номиналды кедергісі

;

6)Коэффициент

;

7)Кедергілер

8)Критикалық сырғу

.

9)

Тексеру :

10. параметрлері арқылы максималды моментін табу

(каталог бойынша М_m=2251 Нм).

Генератор режимінде

;