2.2 Розрахунково-аналітична частина

Передбачається, що ринкова корзина споживача складається тільки з двох товарів — (X) і (У).

Бюджетне обмеження споживача має вигляд:

I = P_X·X + P_Y·Y, де Р_х — рівноважна ціна товару X, що встановилася на ринку цього товару (розрахована в завданні 1);

Р_у — ціна товару У; I — дохід споживача; X, У — відповідно кількість спожитих товарів X і У.

Для розрахунків пропонується два типа функції корисності в залежності від номеру варіанта:

функція типу А має вигляд: U = (X + m) • (У + n);

функція типу Б має вигляд: U = к • X^α • У^β .

Згідно обраного типу функції в таблиці вибираються значення коефіцієнтів: m=2, n=3, k=7, α=0,5, β=1,

І= Р_х +40, I = 11,2 + 40 = 51,2; I = P_X·X + P_Y·Y;

Р_у=2, ∆Р_Х= 0,8.

Функція : U = k·X^α·Y^β = 7·X^0,5·Y¹;

х^0,5;

51,2 = 11,2х + 2*11,2х

51,2 = 33,6х

Х = 1,5

У = 16,8

(1,5; 16,8) – рівноважний набір(E₁);

Оскільки ця точка належить кривій байдужості, на якій знаходиться покупець в момент рівноваги, то координати точки задовольняють рівняння цієї кривої байдужості:

U = 7·X^0,5·Y¹;

U = 7*1,5^0,5*16,8 = 143,4

Знайдемо рівняння кривої байдужості в точці Е₁:

143,4 = 7*Х^0,5*У

20,4 = Х^0,5*У

Х^0,5 = = - рівняння кривої байдужості в момент рівноваги споживача.

2. Визначити перехресну еластичність попиту на товар Y при зміні ціни на товар X.

Перехресна еластичність визначає ступінь впливу на обсяг попиту на даний товар зміни ціни на інший товар.

Ця концепція дозволяє зрозуміти явища взаємозамінності та взаємодоповнюваності товарів. Якщо коефіцієнт перехресної еластичності попиту має додатне значення, тобто кількість запитуваної продукції А варіюється в прямій залежності від зміни ціни продукту В, то продукти А та В є взаємозамінними товарами. Чим більший додатний коефіцієнт, тим більший ступінь замінності двох даних товарів. Якщо коефіцієнт перехресної еластичності має від’ємне значення, то товари А та В є взаємодоповнюючими товарами. Чим більша величина від’ємного коефіцієнту, тим більша взаємодоповнюваність двох даних товарів. Нульовий або майже нульовий коефіцієнт свідчить про те, що два товари не пов’язані між собою, тобто є незалежними товарами (нейтральні товари).

∆Р_х = 0,8;

Р_х2 = 12 тоді

І = 12x + 2y;

51,2 = 12*1.5 + 2y;

2y = 33,2;

Y = 16,6;

Q₁ = 16,8;

Q₂ = 16,6; ;

P₁ = 11,2;

P₂ = 12; ;

3. Визначити вплив збільшення ціни товару X ( ) на початкову рівновагу споживача, розробити загальний ефект на збільшення ціни на ефект заміни та ефект доходу стосовно товару X і товару Y.

Загальний ефект від зміни ціни може бути розділений на два окремих ефекти: ефект доходу та ефект заміщення.

Ефект заміщення — зміна обсягу попиту, спричинена зміною відносної ціни товару при незмінному реальному доході. Одночасно, в результаті зростання ціни одного з благ загальна сума благ, яку споживач може придбати на грошовий доход, зменшується, тобто зростання цін знижує реальний доход. При падінні цін реальний доход зростає.

Ефект доходу — зміна обсягу попиту, спричинена зміною реального доходу при незмінності відносних цін.

P_X = 12;

51,2 = 12x+2*6x;

51,2=24x;

X = 2,1;

Y = 12,6;

Е₂ (2,1; 12,6) – новий рівноважний набір(E₂);

Щоб знайти координати т. Е₃ необхідно прирівняти кути нахилу U₁ та I₂

143,4 = 7*Х^0,5*У

7*X^0.5*6*X = 143,4;

11.6*X = 158;

Х = 1.36;

У = 5.1;

(1.36;5.1) - розбиває загальний ефект на ефект заміни та ефект доходу (E₃).

(1.5;4.6)  початковий набір(E₁);

(1.3;4.9)  новий набір(E₂);

Загальний ефект: E₁E₂

Ефект заміщення: Е₁E₃

Ефект доходу: E₃E₂

4

Y

. Показати графічно реакцію споживача на збільшення ціни товару X, проаналізувати і прокоментувати цю реакцію з точки зору ефекту заміни, ефекту доходу і загального ефекту.

E₃

E₁

E₂

U₁

U₂

X

Рис.2.0 Реакція споживача на збільшення ціни товару Х

I₃ // I₂ і дотична до U₁

E₃ (1.36; 5.1)  розбиває загальний ефект на ефект доходу і ефект заміщення

E₃E₂  ефект доходу

E₁E₂  ефект заміщення

E₁E₂  загальний ефект