1.2 Розрахунково-аналітичне завдання

На товарному ринку є три продавці і три покупці. Відомі функції пропозиції за ціною продавців:

Q^s₁= 2P-10; Q^s₂=P-16; Q^s₃= w×P-h

І функції попиту за ціною покупців:

Q^D₁=g-z×P; Q^D₂=8-0,5P; Q^D₃=15-3P.

За поданими таблицями ми обираємо індивідуальний варіант і підставляємо відомі коефіцієнти: h=35 , g=40 , w=4,5 , z=1,3. Звідси ми отримуємо функції пропозиції та попиту:

Q^s₁= 2P-10; Q^D₁=40-1,3P;

Q^s₂=P-16; Q^D₂=8-0,5P;

Q^s₃= 4,5P-35; Q^D₃=15-3P;

У першому завданні нам потрібно визначити ціну рівноваги та обсяг угоди кожного учасника торгівлі. Для цього необхідно знайти мінімальну ціну, нижче якої продавець не буде продавати:

2P-10=0 P-16=0 4,5P-35=0

P=5 P=16 P=7,7

А також максимальну ціну для покупців, тобто таку, вище якої не купуватимуть:

40-1,3P=0 8-0,5P =0 15-3P=0

P=30,7 P=16 P=5

На основі вище утворених функцій та їх значень складаємо галузеві функції попиту та пропозиції для кожного проміжку. Щоб знайти галузеву функцію пропозиції потрібно обчислити функції для кожного проміжку.

А для побудови графіка галузевої функції попиту ми знаходимо всі проміжки, а потім наносимо їх на графік.

Попит:

1 6<P≤30,7 40-1,3P

5<P≤16 48-1,8Р

0<P≤5 63-4,8Р

Функцію попиту будуємо за такими точками:

Р₁=30,7, тоді Q₁ = 40-1,3P = 40-1,3*30,7 = 0,09; (30,7; 1)

P₂ = 16, тоді Q₂ = 48-1,8Р = 48-1,8*16 = 19,2 (16; 19,2)

Р₃= 5, тоді Q₃ = 63-4,8Р = 63 – 4,8*5 = 39 (5; 39)

Р₄=0, тоді Q₄= 63-4,8Р = 63-4,8*0 = 63 (0; 63)

Q

P

Рис.1.2 Попит

Тепер складемо інтервали ціни пропозиції:

Пропозиція:

5 <P≤7,7 2P-10,

7,7<P≤16 6,5Р-45

P>16 7,5Р-61

Функцію пропозиції будуємо за такими точками:

Р₁ = 5 тоді =2P – 10 = 2*5 – 10 =0; (5; 0);

Р₂ = 7,7 тоді =6,5Р-45 = 6,5*7,7 – 45 = 5,05 (7,7; 5,05)

Р₃ = 16, тоді ₌ 7,5Р-61 = 7,5*16-61 = 59 (16; 59)

Р₄ = 20, тоді =7,5Р-61 = 7,5*20 -61 = 89 (20; 89)

Q

P

Рис.1.3 Пропозиція

Випишемо всі ціни, що утворилися на ринку (попиту та пропозиції):

0; 5; 7,7; 16; 30,7

Потрібно визначити інтервал в якому буде знаходитися рівноважна ціна для цього:

1 )Р=5,підставляємо у рівняння відповідного проміжку попиту та пропозиції:

Q^D(5)= 63-4,8*5 = 39 дифіцит (у розмірі 52)

Q^S(5)= 2*5-10 = 0

2 )Р=7,7

Q^D(7,7)= 48-1,8*7,7 = 34,14 дифіцит (у розмірі 29,09)

Q^S(7,7)= 6,5*7,7-45 = 5,05

3 )Р=16

Q^D(16)= 40-1,3*16 = 19,2 надлишок (у розмірі 39,8)

Q^S(16)= 7,5*16-61 = 59

Отже,рівноважна ціна буде знаходитися на проміжку [7,7 ; 16 ]

Щоб знайти Р_E необхідно прирівняти рівняння попиту та пропозиції,які належать даному проміжку.

Q^D=48-1,8Р

Q^S=6,5Р-45

48-1,8Р = 6,5Р-45

93 = 8,3Р

Р_E=11,2

Q_E = 48-1,8*11,2 = 27,84

Шукаємо обсяг угоди кожного учасника,для цього підставляємо Р_E в рівняння кожного учасника.

Q^D: 1) 40-1,3*11,2 = 25,4

2) 8-0,5*11,2 = 2,4

3) 15-3*11,2 = 0

Q^D в цілому у нас буде дорівнювати 27,8

Q^S: 1) 2×11,2-10=12,4

2) 11,2-16 = 0

3) 4,5*11,2-35 = 15,4

Звідси Q^S=27,8. Отже, Q^S= Q^D

Відобразимо ціну рівноваги і обсяг угоди кожного учасника тогрівлі графічно(рис.1.4).

11.2

27.84

Рис.1.4 Рівноважна ціна

Розрахувати коефіцієнти цінової еластичності на кожній ділянці кривої попиту та пропозиції.

Еластичність попиту (пропозиції) за ціною – ступінь зміни величини попиту (пропозиції). Вимірюється за допомогою коефіцієнту еластичності.

Види еластичності попиту:

Якщо > 1, то попит еластичний, тобто відносна зміна у величині попиту є більшою, ніж відносна зміна в ціні.

Якщо < 1, то попит нееластичний, тобто відносна зміна у величині попиту є меншою, ніж відносна зміна в ціні.

Якщо = 1, то попит має одиничну еластичність, тобто відносна зміна у величині попиту дорівнює відносній зміні в ціні.

Якщо = 0, то маємо нульову еластичність, тобто величина попиту абсолютно не залежить від зміни від зміни в ціні.

Якщо = ∞, то маємо безмежну еластичність, тобто покупці не хочуть платити більше, ніж визначену ціну, за будь-яку кількість товару[3,6].

Щоб розрахувати коефіцієнти цінової еластичності на кожній ділянці кривої попиту та кривої пропозиції,потрібно застосувати формулу:

- зміна кількості питаємої продукції;

першопочаткова кількість продукції;

зміна ціни;

початкова ціна.

1. 16<P≤30,7

P₁=30,7 Q₁=1

P₂=17 Q₂=19,2

Е^D_p=| : =0,99

2. 5<P≤16

P₁=16 Q₁=19,2

P₂=6 Q₂=39

Е^D_p=| : =0,93

3. 0<P≤5

P₁=6 Q₁=39

P₂=1 Q₂=63

Е^D_p=| : =0,93

Якщо еластичність попиту описує реагування покупця на зміну ціни, то відповідно еластичність пропозиції описує реакцію продавців на зміну ціни. Еластичність пропозиції визначається як відношення відносної зміни величини пропозиції до відносної зміни ціни.

Види еластичності пропозиції:

Якщо >1, то пропозиція є еластичною, тобто відносна зміна величини пропозиції є більшою, ніж відносна зміна ціни.

Якщо < 1, то пропозиція є нееластичною, тобто відносна зміна величини пропозиції є меншою, ніж відносна зміна ціни.

Якщо = 1, то пропозиція має одиничну еластичність, тобто відносна зміна величини пропозиції дорівнює відносній зміні ціни.

Якщо = 0, то маємо нульову еластичність пропозиції, тобто величина пропозиції абсолютно не залежить від зміни ціни.

Якщо = ∞, то маємо безмежну еластичність, тобто продавці не хочуть продавати жодної одиниці товару за ціною, що нижча від визначеної ціни[3,6].

1. 5<P≤7,7

P₁=6 Q₁=0

P₂=7,7 Q₂=5,4

Е^D_s=| : = 0,88

2) 7,7<P≤16

P₁=8 Q₁=5,05

P₂=16 Q₂=59

Е^D_s=| : =0,33

3) P>16

P₁=17 Q₁=59

P₂= 18 Q₂=66,5

Е^D_s=| : =0,99

У своїх розрахунках я використала еластичність попиту за ціною,тому що вона показує зміну величини попиту у відповідь на зміну ринкової ціни. А також еластичність пропозиції, яка розраховується як відношення процентної зміни величини пропозиції до ціни.

Надлишок споживача показує різницю між гіпотетичними витратами споживачів, які могли б бути, і реальними витратами в умовах ринку.

Надлишок споживачів є своєрідним мірилом добробуту споживачів, що утворюється на ринку окремого блага.

Надлишок виробника показує надлишок найбільш об’єктивних фірм,які можуть запропонувати на ринок товар нижче за рівноважну ціну,але реалізують його за рівноважною ціною [3].

Покажемо графічно на нашому графіку надлишок виробника і споживача(рис.1.5).

P

Q

Рис.1.5 Надлишок споживача і виробника

/////- надлишок споживача ///// - надлишок виробника.