Задача 6.

В таблице представлены финансово-экономические показатели Российской экономики в 2007 г. помесячно.

Месяц 2007 г.	Золотовалютные резервы (на 31 число, млн. долл.)	Индекс промышленного производства, %	Средняя цена на нефть Brent (на 31 число, долл. за баррель)	Экспорт (% к АППГ)	Межбанковская ставка РФ (% в год)	Внутрен-ний кредит (на 31 число, млн. руб.)
январь	303886.00	141.57	54.72	103.30	3.30	5446391.20
февр.	314534.00	143.70	61.08	107.93	3.80	5512847.80
март	338830.00	158.64	66.70	108.79	4.80	5696919.80
апрель	369117.00	147.85	68.10	114.45	3.30	5684251.80
май	403207.00	149.18	67.88	110.42	3.30	5997664.80
июнь	405840.00	155.90	70.77	106.72	3.40	6241569.50
июль	416167.00	151.69	75.96	116.46	3.50	6231418.60
август	416040.00	148.96	72.10	110.36	5.20	6450675.60
сент.	425378.00	148.66	78.84	104.22	6.20	6670467.20
октяб.	446961.00	159.66	88.81	139.50	5.70	6410814.20
ноябрь	463528.00	158.38	91.37	141.10	6.30	7359203.40
декаб.	476391.00	169.15	94.92	130.60	4.40	8216565.40

Требуется:

1. определить парные и частные коэффициенты корреляции золотовалютных резервов с каждым из факторов, прокомментировать различие парных и частных коэффициентов, выбрать факторы (фактор) наиболее подходящие для построения регрессионного уравнения,

2. построить регрессионное уравнение с выбранными факторами (фактором), определить недостатки его качества, сделать выводы экономического характера,

3. построить регрессионное уравнение методом пошагового отбора, сравнить его с уравнением п. 2,

4. на основе уравнения п. 3 определить с вероятностью 85 % прогнозные оценки золотовалютных резервов на первый квартал 2008 г. (в качестве прогнозных значений факторов (фактора) использовать фактические данные или результаты прогноза методами экстраполяции временных рядов),

5. результаты моделирования и прогнозирования золотовалютных резервов представить на графике.

Задача 7. Влияние уровня экономического развития региона на коэффициент смертности

Исследуется влияние некоторых показателей социально-экономического положения субъектов Центрального федерального округа России на региональный коэффициент смертности. В табл. 1 приводятся официальные статистические данные по субъектам Центрального федерального округа за 2005 год («Российская газета», 24 марта 2006 года, № 60), где:

• Y — коэффициент смертности в 2006 году (выражается в промилле «‰» и представляет собой число умерших за год на 1000 человек населения);

• X₁ — индекс (темп роста) промышленного производства, в % к 2004 году;

• X₂ — индекс производства продукции сельского хозяйства, в % к 2004 году (для г. Москвы условно принято 100 %);

• X₃ — численность работников малых предприятий, ‰ (чел. на 1000 чел. населения);

• X₄ — среднемесячная номинальная начисленная заработная плата по региону, тыс. руб.;

• X₅ — численность населения на 1 января 2005 года, тыс. чел.

Задание:

1. Построить матрицу парных коэффициентов линейной корреляции и выявить коллинеарные факторы (коллинеарными считать факторы, коэффициент корреляции между которыми превышает по абсолютной величине 0,7).

2. Построить линейную регрессионную модель коэффициента смертности, обосновав отбор факторов. Если из-за коллинеарности факторов невозможно построить уравнение регрессии с полным перечнем факторов, то построить несколько моделей, включающих в себя как минимум три фактора.

3. Проверить статистическую значимость уравнений регрессии и их параметров. Сделать выводы о существенности либо несущественности влияния факторов на коэффициент смертности. Сравнить качество моделей.

4. Дать экономическую интерпретацию параметров лучшего уравнения регрессии и оценить вклад каждого из факторов в вариацию коэффициента смертности с помощью дельта – коэффициентов.

Примечание. При проверке статистических гипотез уровень значимости  принять равным 0,05.