Лр 1 - 10 -

Лабораторная работа № 1. Таблицы решений Цель работы

Целью работы является изучение таблиц решений и спецификация с помощью данного механизма логики вычислительных процессов.

Содержание отчета

Итоговым документом выполнения лабораторной работы является отчет, состоящий из следующих пунктов.

1. Титульный лист.

2. Цель работы.

3. Номер варианта и текст задания.

4. Решение задачи, представленное с помощью исходной стандартной таблицы.

5. Решение задачи, представленное с помощью оптимизированной таблицы.

6. Пример выполнения алгоритма.

7. Выводы. В выводах объяснить все преобразования, которые были выполнены с исходной таблицей решений.

Наличие первых трех пунктов отчета оценивается в 2 балла, наличие каждого последующего — в 2 балла. Таким образом, максимально получается 10 баллов. Оценивается также и качество выполнения каждого пункта.

Теоретические сведения

Таблицы решений служат для формализованной записи алгоритмов, в которых присутствует много условий и много действий, выбираемых в зависимости от значений комбинаций условий. Комбинации условий описывают какую-либо ситуацию, имеющую место в данный момент. В разных ситуациях требуется выполнять разные действия.

Таблица решений состоит из четырех квадрантов:

Формулировки условий	Комбинации значений условий
Формулировки действий	Комбинации выполняемых действий

Верхняя часть таблицы решений (I и II квадранты) определяет условия и состоит из нескольких строк. Каждая строка относится только к одному условию. Первый столбец этой части (квадрант I) представляет собой формулировки условий, а в каждом следующем столбце (квадрант II) указывается комбинация значений этих условий. Все столбцы квадранта II надо пронумеровать.

Нижняя часть таблицы решений (III и IV квадранты) определяет действия, которые требуется выполнить в той или иной ситуации. Она также состоит из нескольких строк, каждая из которых связана с каким-либо одним действием, указанным в первом столбце этой строки (квадрант III). В квадранте IV для каждого действия в зависимости от значений условий отмечаются столбцы, в которых это действие необходимо выполнить. Если в одном столбце можно выполнить несколько действий, то иногда следует ввести приоритет строк для указания порядка выполнения действий или для выбора одного действия из нескольких возможных.

Таблица 1

Стандартная форма таблицы решений

	1	2	3	. . .
Условие 1				. . .
Условие 2				. . .
. . .				. . .
Условие N				. . .
Действие 1				. . .
Действие 2				. . .
. . .				. . .
Действие К				. . .
	Всего М столбцов

Стандартная таблица строится с помощью следующего алгоритма:

Шаг 1. На основе текста задания определяется вид условий (бинарные или иные) и их количество. При выполнении лабораторной работы все условия должны быть бинарными. В верхней части таблицы выписывают все условия, а в нижней – все действия.

Шаг 2. По формуле определяется количество правил (столбцов) таблицы решений M:

,

где l_i - количество альтернатив для i-го условия, N – количество условий. Если все условия бинарные, т.е. могут иметь только две альтернативы, то .

Шаг 3. Заполняются правила (столбцы) в верхней части таблицы. Все столбцы нумеруются. Если таблица решений бинарная и необходимо перебрать все возможные комбинации значений условий, то правила, по сути, являются двоичными числами от нуля до M-1. Полный перебор комбинаций позволяет уверенно контролировать работу алгоритма при любых исходных данных. Для обозначения двоичных чисел можно использовать два произвольных символа, но лучше пары 0/1 или +/-.

Шаг 4. В нижней части таблицы напротив требуемого в данном столбце действия ставится какой-либо знак (например, «+»). Если действие не выполняется, никакой знак не ставится. В одном столбце может быть указано несколько действий. В таких случаях необходимо указать порядок их выполнения (с помощью цифр), если все действия должны быть выполнены, или приоритетность, если должно выполняться только одно действие (например, выполняется действие из строки с меньшим номером).

Шаг 5. В некоторых случаях при полном переборе среди выписанных комбинаций условий в верхней части таблицы встречаются правила, которые не могут существовать в реальности (например, одновременно истинны два таких условия: число нечетное и равно двум). При возникновении такой ситуации необходимо отметить данные столбцы и исключить их из рассмотрения. В выводах это следует прокомментировать.