МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ДВНЗ: «Київський Національний Економічний Університет ім.. В. Гетьмана»

Кафедра інформаційного менеджменту

Реферат

З дисципліни: «Теорія алгоритмів»

на тему: «Генетичні алгоритми»

Виконали: студенти

2 групи, 1 курсу

Факультету ІСІТ

Спеціальності 6101

Татарін В.Ю

Захаров Д.Г

Кремньов В.С

Перевірив викладач:

Дем’яненко В.В

Київ 2013

План реферату

1. Генетичний алгоритм та його сутність

• Класичний генетичний алгоритм

2. Історія поняття «генетичний алгоритм». Перші рішення задач за допомогою класичного алгоритму.

3. Опис алгоритму

4. Робота генетичного алгоритму

5. Етапи роботи ГА:

• Створення початкової популяції

• Розмножування (схрещування)

• Відбір

• Мутації

6. Критика

7. Застосування генетичних алгоритмів

8. Приклади задач і їх рішення за допомогою генетичного алгоритму

Генетичні алгоритми

Генетичний алгоритм (англ. genetic algorithm) - це еволюційний алгоритм пошуку, який використовується для вирішення завдань оптимізації та моделювання шляхом випадкового підбору, комбінування і варіації шуканих параметрів з використанням механізмів, що нагадують біологічну еволюцію. Є різновидом еволюційних обчислень, за допомогою яких вирішуються оптимізаційні задачі з використанням методів природної еволюції, таких як успадкування, мутації, відбір і кросинговер. Відмінною особливістю генетичного алгоритму є акцент на використання оператора «схрещування», який виробляє операцію рекомбінації рішень-кандидатів, роль якої аналогічна ролі схрещування в живій природі.

Задачі оптимізації - найбільш розповсюджений і важливий для практики клас задач. Їх приходиться вирішувати кожному з нас або в побуті, розподіляючи свій час між різними справами, або на роботі, домагаючись максимальної швидкості роботи програми чи максимальної прибутковості компанії - у залежності від посади. Серед цих задач є розв'язувані простим шляхом, але є і такі, точне рішення яких знайти практично неможливо.

Генетичний алгоритм - новітній, але не єдино можливий спосіб рішення задач оптимізації. Відомо два основні шляхи рішення таких задач - переборний та градієнтний. Розглянемо класичну задачу комівояжера. Суть задачі полягає у знаходженні короткого шляху проходження всіх міст.

• Переборний метод є найпростішим. Для пошуку оптимального рішення (максимум цільової функції) потрібно послідовно обчислити значення функції у всіх точках. Недоліком є велика кількість обчислень.

• Іншим способом є градієнтний спуск. Обираємо випадкові значення параметрів, а потім значення поступово змінюють, досягаючи найбільшої швидкості зросту цільової функції. Алгоритм може зупинитись, досягнувши локального максимуму. Градієнтні методи швидкі, але не гарантують оптимального рішення (оскільки цільова функція має декілька максимумів).

Генетичний алгоритм уявляє собою комбінацію переборного та градієнтного методів. Механізми кросоверу (схрещування) та мутації реалізують переборну частину, а відбір кращих рішень - градієнтний спуск.

Тобто, якщо на деякій множині задана складна функція від декількох змінних, тоді генетичний алгоритм є програмою, яка за зрозумілий час знаходить точку, де значення функції знаходиться достатньо близько до максимально можливого значення. Обираючи прийнятний час розрахунку, отримуємо одне з кращих рішень, які можна отримати за цей час.

Генетичні алгоритми:

1. обробляють не значення параметрів самого завдання, а їх закодовану форму;

2. здійснюють пошук рішення виходячи не з єдиної точки, а з їх деякої популяції;

3. використовують тільки цільову функцію, а не її похідні або іншу додаткову інформацію;

4. застосовують імовірнісні, а не детерміновані правила вибору.

Перераховані чотири властивості, які можна сформулювати також як кодування параметрів, операції на популяціях, використання мінімуму інформації про завдання і рандомізація операцій приводять у результаті до стійкості генетичних алгоритмів і до їх переваги над іншими широко вживаними технологіями.