специальной (коррекционной) образовательной школы V вида

(для детей с тяжелыми нарушениями речи)

С.И. Векшина, Л. В. Кузнецова,

Р.И. Лалаева

Москва «Просвещение» 1997 год

МАТЕМАТИКА

Объяснительная записка

Основные задачи курса математики в младших классах школы для детей с тяжелыми нарушениями речи заключаются в том, чтобы сформировать у детей стойкие вычислительные навыки, умение анализировать условие задачи, определять связи между ее отдель­ными компонентами, находить правильное решение задачи, разви­вать у детей математические способности, способствовать развитию внимания, памяти, восприятия, мышления, логических операций сравнения, классификации, сериации, умозаключения.

Математическая деятельность младших школьников является важным средством коррекции нарушений познавательной деятель­ности, способствует развитию наглядно-действенного, наглядно-образного, вербально-логического мышления. Она дает возможность сформировать и закрепить многие абстрактные, отвлеченные, обоб­щающие понятия, способствует развитию процессов символизации, формированию математической лексики, пониманию и употребле­нию сложных логико-грамматических конструкций.

Уроки математики развивают у детей наблюдательность, вообра­жение, творческую активность.

Основное содержание программы по математике включает изу­чение натуральных чисел и счетных операций, усвоение математи­ческой терминологии и письменной символики, связанной с выпол­нением счетных операций. Особое внимание уделяется доведению счетных операций до автоматизма, формированию счетных навыков (прямой, обратный счет, таблицы сложения, вычитания, умножения, деления).

Формирование счетных операций и вычислительных навыков осуществляется на основе тесной взаимосвязи с другими предмета­ми школьного цикла, так как многие предметы создают базис для овладения математическими умениями и навыками.

Изучение математических умений, навыков и знаний связано с изучением следующих предметов:

Русский язык: временно-пространственные представления (после­довательность событий в рассказах, время как грамматическая ка­тегория); классификация (звуки, слова, предложения); установление

логических связей при изучении грамматических правил (обобщение, умозаключение и др.); понимание и употребление логико-грамма­тических конструкций (формулирование правил грамматики, пони­мание сравнительных, предложно-падежных и других конструкций); чтение и письмо.

Природоведение: временные и пространственные представления (наблюдение признаков различных времен года, действия челове­ка в различные времена года, табели погоды, температуры и т. д.); классификации (естественные классификации животных, растений и т. п.); установление сериации (дни недели, месяцы, температура, времена года и т. д.).

Музыка: слуховое восприятие, восприятие и воспроизведение рит­ма; слуховая память; координация движений; символизация понятий.

Рисование и труд: ориентировка в пространстве (высоко, низко, справа, слева и т. д.); развитие зрительного восприятия (форма, цвет, величина, пропорции); мануальные способности; соотнесение части и целого.

На уроках математики осуществляется интеграция содержания обучения по многим направлениям, формирование новых, глобаль­ных понятий и умений.

В процессе формирования математических знаний, умений и навыков необходимо учитывать сложную структуру математической деятельности школьника (мотивационно-целевой, операциональный этап, этап контроля).

В связи с этим большое внимание должно быть уделено вызы­ванию интереса к выполнению математических действий путем ис­пользования наглядности, значимых для детей реальных ситуаций.

В процессе изучения математики ставятся также задачи научить детей преодолевать трудности и находить способы выхода из слож­ной ситуации, научить самоконтролю и исправлению ошибок, разви­вать устойчивость внимания и стремление довести работу до конца

Однако главное внимание при изучении математики должно быть уделено формированию операционального компонента мате­матической деятельности школьника. Оно непосредственно связа­но с подготовкой процессов восприятия (зрительного, пространст­венного, слухового), мыслительных операций, приводящих учени­ка к овладению понятием о структуре числа и математическими действиями.

Формирование математических умений и навыков должно осу­ществляться в следующих направлениях: понятие числа — счетные операции — решение задачи. Умение пользоваться операциями сче­та, с одной стороны, и умозаключениями, с другой, способствует развитию умения решать математические задачи.

Предпосылками овладения счетными операциями и умения ре­шать математические задачи является развитие всех типов мышления с учетом их эволюционного развития (наглядно-действенное, наглядно-образное, вербально-логическое).

В связи с этим формирование счетных операций как сложных умственных действий осуществляется по следующим этапам (с уче­том поэтапности формирования умственных действий (по П. Я. Галь­перину): выполнение математического действия на основе предмет­ных действий с конкретными предметами (этап материализации действия) сначала с помощью учителя, затем самостоятельно, выпол­нение математического действия с опорой на наглядность и гром­кую речь, но без использования практических действий с конкрет­ными предметами, выполнение математических действий только в речевом плане, наконец, выполнение математических действий в умственном плане, в плане внутренней речи.

Таким образом, конечной целью формирования счетных опера­ций у младших школьников является выполнение логических и математических действий во внутреннем плане, что является необ­ходимым признаком автоматизированность действия.

В процессе овладения математическими знаниями, умениями и навыками необходимо осуществлять постепенный переход от пас­сивного выполнения заданий к активному. Использование актив­ного мышления способствует овладению способами и методами математических действий.

При изучении математики наиболее трудной задачей для учащих­ся школы для детей с тяжелыми нарушениями речи является по­нимание и решение математических задач, которые представляют собой сложную вербально-мыслительно-мнестическую деятель­ность. Формирование этого вида математической деятельности у школьников с ТНР вызывает необходимость «пошагового», посте­пенного овладения: на начальном этапе используется наглядное восприятие содержания условия задачи с помощью реальных рисун­ков, далее с помощью абстрактных графических схем и, наконец, решение задачи лишь на основе внешней речи без использования зрительной наглядности. Важное значение при обучении решению задач приобретает использование приема моделирования, постро­ения конкретной модели, усвоения алгоритма решения определен­ного типа задач.

Учитывая характер речевого дефекта и важную роль речи в раз­витии математической деятельности ребенка, необходимо макси­мально включать речевые обозначения на всех этапах формирова­ния математических действий, начиная с этапа материализации, т.е. выполнения счетных операции с использованием практических дей­ствий.

Особую коррекционную значимость для профилактики труднос­тей овладения математикой школьниками с ТНР приобретают под­готовительный и I класс.

В подготовительном классе программой предусмотрено формиро­вание сенсомоторных, интеллектуальных, речевых предпосылок ов­ладения понятием числа, структурой числа, счетными операциями.

Содержание программы подготовительного класса включает: дифференциацию и сравнение предметов по различным признакам (цвету, величине, длине, толщине, ширине, весу, форме), усвоение относительности признаков предметов (в зависимости от того, с чем сравнивается), знакомство с простейшими геометрическими фор­мами.

В подготовительном классе программой предусмотрено развитие зрительного анализа и синтеза, зрительной памяти, пространствен­ных представлений (уточнение схемы тела, дифференциация пра­вых и левых частей тела, формирование ориентировки в окружаю­щем пространстве, закрепление речевых обозначений пространст­венных отношении).

Содержание программы по математике в подготовительном классе направлено также на формирование у школьников временных пред­ставлений.

Значимый раздел программы подготовительного класса состав­ляет развитие логических операций: классификации, сериации, сравнения.

Учащиеся подготовительного класса должны уметь выделять признак количества как стабильный признак, независимый от про­странственного расположения элементов, их величины, формы, цвета и т. д.

В подготовительном классе школьники должны усвоить элемен­тарную математическую терминологию: равно, столько же, больше, меньше, один, много и др., письменную символику чисел, овладеть прямым и обратным счетом до 10, уметь выполнять счетные опе­рации сложения и вычитания в пределах 10.

В I классе учащиеся закрепляют математические знания, умения и навыки, приобретенные в подготовительном классе, усваивают счетные операции в пределах 20, овладевают составлением и реше­нием простых арифметических задач на сложение и вычитание, за­крепляют умение определять время по часам, приобретают навык измерения длины.

Учащиеся II и III классов должны усвоить название и последо­вательность числового ряда от 1 до 1000, уметь называть и записы­вать любое число данного ряда, выполнять сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100, овладеть навыком решения арифметических задач ч из двух действий на сложение, вычитание, умножение и деление, усвоить математическую терминологию (сум­ма, разность, произведение, частное), усвоить таблицу сложения, вычитания, умножения и деления, овладеть приемами проверки устных и письменных вычислений.

В IV классе учащиеся закрепляют знания о классе единиц и классе тысяч, овладевают навыком представления числа в виде суммы его разрядных слагаемых, знакомятся с единицами измерения длины, массы, времени. Программой IV класса предусмотрено закрепление действий сложения, вычитания, умножения, деления в пределах 1 000 000, решение арифметических задач с 2—3 действиями и про­стых уравнений с одним неизвестным, формирование умения назы­вать и записывать компоненты математических действий.

В процессе изучения натурального ряда чисел учащиеся овладе­вают прямым и обратным счетом, усваивают представления о мес­те каждого числа в натуральном ряду, определяют предыдущие и последующие числа.

От класса к классу осуществляется не только расширение чис­лового ряда, но и углубление, систематизация, обобщение представ­лений о структуре натурального ряда, разрядах, классах.

В программе по математике младших классов школы для детей с ТНР предусмотрено овладение четырьмя арифметическими дейст­виями: сложением, вычитанием, умножением и делением; усвоение математической терминологии, связанной с выполнением счетных операций. По мере изучения арифметических действий у детей фор­мируются и автоматизируются вычислительные навыки, которые в соответствии с программой все более и более усложняются. Каждое арифметическое действие должно систематически закрепляться в процессе решения примеров и арифметических задач.

Содержание программы по математике предполагает постепенное овладение таблицей сложения и вычитания, умножения и деления, доведения этих знаний до автоматизма.

По мере овладения арифметическими действиями учащиеся ов­ладевают математической терминологией, закрепляют знания и умения в устных и письменных вычислениях.

Большое место в обучении математике школьников с ТНР от­водится работе с текстовой задачей, что обусловлено особеннос­тями речевого развития этих детей. В процессе анализа условия задачи необходимо проводить уточнение лексики, значения слож­ных логико-грамматических конструкций, выявлять причинно-следственные зависимости, смысловые соотношения числовых данных. Особое внимание уделяется умению формулировать во­прос, находить решение, давать правильный и развернутый ответ на вопрос задачи. Дети должны также уметь анализировать содер­жание ситуации, представленной в условии задачи, уметь запо­мнить и пересказать условие задачи, ответить на вопросы по со­держанию задачи.

Большое внимание в данной программе уделяется геометричес­кому материалу, который изучается в тесной связи с усвоением арифметических знаний. Младшие школьники овладевают такими понятиями, как точка, прямая линия, ломаная линия, знакомятся с различными геометрическими фигурами (треугольник, квадрат, пря­моугольник, круг и др.).

Для закрепления представлений о геометрических фигурах, а так­же с целью развития мелкой ручной моторики рекомендуются прак­тические упражнения по воспроизведению геометрических фигур с помощью линейки, циркуля, транспортира и др. инструментов.

Программой предусмотрено выполнение различных видов прак­тической деятельности по измерению с постепенным расширени­ем единиц измерения (площади, длины, массы, времени). У детей должны быть сформированы элементарные практические навыки измерения, умение решать практические задачи в реальных жизнен­ных ситуациях.

Учитывая особенности познавательной деятельности детей с ТНР, программой предусмотрено систематическое повторение прой­денного материала с целью его закрепления, создания установки для восприятия нового материала, углубления, систематизации, обоб­щения ранее пройденного с целью дифференциации различных математических понятий.

Основной задачей программы по математике является обеспече­ние единства обучения, развития и коррекции нарушений психи­ческого и речевого развития младших школьников с ТНР.

В программе определены основные требования к уровню сфор­мированности математических знаний, умений и навыков к концу каждого года обучения.

Рекомендации к оценке знаний, умений и навыков учащихся. Оценка устных ответов учащихся

Оценка «5» ставится ученику в том случае, если он:

дает развернутые и правильные ответы на поставленные вопросы;

правильно и достаточно быстро производит арифметические вычисления (в соответствии с требованиями программы);

в процессе решения арифметических задач правильно анализи­рует данные условия задачи, самостоятельно составляет план реше­ния, при выполнении решения поясняет свои действия, достаточ­но точно формулируя ответ на вопрос задачи;

в ходе выполнения практических заданий по измерению и чер­чению правильно использует измерительные и чертежные инстру­менты, выполняет практические работы аккуратно и точно;

Оценка «4» ставится в тех случаях, когда ответ ученика в целом соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но при этом ученик:

допускает в устном ответе незначительные неточности в форму­лировках и использовании лексики;

в процессе вычислений допускает отдельные несущественные ошибки и сам их исправляет;

в ходе решения арифметических задач дает краткие, иногда не­достаточно точные пояснения при правильном решении задачи;

допускает некоторые неточности в процессе практической дея­тельности по измерению и черчению; при определении оценки за выполнение практических заданий необходимо учитывать особен­ности развития ручной моторики учащихся;

способен исправить допущенные неточности при незначитель­ной помощи учителя.

Оценка «3» ставится в том случае, если ученик: при выполнении арифметических действий допускает грубые ошибки, однако может исправить их с помощью учителя;

правильно выполняет решение задачи только с помощью учителя. Оценка «2» ставится в том случае, если ученик затрудняется в ответах на большую часть поставленных вопросов, не может правиль­но решить задачу, делает грубые ошибки в вычислениях и не ис­правляет их даже после помощи учителя.

Оценка «1» ставится в том случае, если ученик полностью не усвоил программный материал.

Примечание. Оценки «2» и «1» в подготовительном и I классах

не ставятся.

ПРОГРАММА

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ КЛАСС (136 ч)

Дифференциация и сравнение предметов по различным

признакам. Формирование зрительно-пространственных,

временных представлений. Развитие логических операций (36 ч)

Выделение признака цвета. Закрепление названий основных цве­тов (белый, черный, красный, зеленый, синий, желтый, коричневый). Классификация предметов, изображений по цвету. Подбор оттен­ков цвета к основным цветам. Определение постоянных цветов предметов (белый снег, черная земля, красный спелый помидор, зеле­ный огурец, синий баклажан, желтый подсолнух и т. д.). Называние характерных цветов зимы (белый, черный, серый), весны, лета, осе­ни (золотой, желтый, красный, коричневый и т. д.).

Выделение признака величины предметов: одинаковый — неоди­наковый, равный — неравный, большой — маленький. Сравнение двух предметов по величине, усвоение понятий больше — меньше. Срав­нение трех предметов по величине (большой — средний — маленький). Усвоение сравнительной относительности величины. Сравнение предметов по величине.

Выделение признака длины (длинный — короткий). Сравнение двух предметов по длине (длиннее — короче). Сравнение трех пред­метов по длине (длинный — средний — короткий). Закрепление срав­нительной относительности качества длины предметов (в зависимости от того, с чем сравнивается). Сравнение предметов окружающей об­становки по длине.

Выделение признака толщины (толстый — тонкий). Сравнение двух предметов по толщине (толще — тоньше). Сравнение трех предметов по толщине (толстый — средний — тонкий). Закрепле­ние сравнительной относительности толщины. Сравнение предме­тов окружающей обстановки по толщине.

Признак ширины (широкий — узкий). Сравнение двух предметов по ширине (шире — уже). Сравнение трех предметов по ширине (широ­кий — средний — узкий). Закрепление сравнительной относительнос­ти признака ширины. Сравнение двух и трех предметов по ширине. Сравнение предметов по признаку веса (тяжелый — легкий). За­крепление понятий тяжелее — легче. Сравнение трех предметов по весу (тяжелый — средний — легкий). Усвоение сравнительной от­носительности признака веса.

Выделение признака формы. Классификация предметов и их изображений с учетом формы: круглые (шар, мяч, арбуз, блюдце и др.), овальные (яйцо, огурец, селедочница и др.), квадратные (стол, пла­ток, печенье, салфетка и др.), прямоугольные (парта, книга, тетрадь, одеяло и др.), треугольные (лист, крыша дома и др.). Закрепление их названия.

Знакомство с простейшими геометрическими формами (круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник, пятиугольник). Соотне­сение геометрических фигур с предметами окружающей обстановки. Обведение контурных изображений геометрических фигур, ри­сование, закрашивание. Дорисовывание незаконченных геометри­ческих фигур.

Формирование умения находить аналогичные серии на трех, четырех, пяти геометрических фигурах, сначала одноцветных, за­тем различных по цвету. Например, найти серию: красный круг, синий овал, зеленый треугольник, желтый квадрат среди сходных серий, в которых геометрические фигуры расположены в иной пос­ледовательности.

Развитие зрительного анализа, синтеза, зрительной памяти. На­хождение различий у двух сходных сюжетных картинок. Нахожде­ние нереальных элементов «нелепых» картинок. Определение изме­нений в предъявленном ряду. Нахождение «выпавшей», «лишней» игрушки, картинки.

Запоминание четырех, пяти, шести предметов, игрушек, картинок, геометрических фигур, букв, цифр и воспроизведение их в исходной последовательности.

Развитие пространственных представлений. Уточнение роли ведущей правой руки, дифференциация правой и левой руки, правых и левых частей тела. Определение правых и левых частей тела напротив сидящего (пробы Хэда).

Определение расположения предметов в пространстве (справа-слева, выше—ниже, вверху—внизу, ближе—дальше, за—перед, между— около, над—под и др.). Закрепление речевого обозначения простран­ственного расположения предметов.

Умение ориентироваться на поверхности парты. Пространствен­ная ориентировка на листе бумаги.

Моделирование пространственного расположения мебели и дру­гих предметов в комнате по речевой инструкции. «Оречевление» про­странственного расположения предметов в комнате.

Моделирование расположения различных объектов по отноше­нию друг к другу.

Составление графической схемы движения с использованием слов направо, налево, вперед, назад.

Расположение картинок, фишек, геометрических фигур на лис­те бумаги по речевой инструкции, перемещение их в пространстве на листе.

Рисование с использованием инструкции, включающей обозна­чение пространственных соотношений.

Дорисовывание симметричной половины изображения (бабоч­ки, мухи, жука, самолета и др.).

Составление картинки из разрезанных частей.

Составление узоров из различно раскрашенных кубиков (по типу кубиков Косса).

Нахождение адекватной вставки в узор (по типу проб Равена).

Развитие временных представлений и их речевых обозначений (сегодня, вчера, завтра, день—ночь, утро—вечер, лето—осень—зима-весна, раньше—позже, до—после, сначала—потом, перед—после и др.). Уточнение представлений о днях недели. Основные признаки вре­мени суток, времени года.

Представления о скорости движения. Сравнение скорости дви­жения различных видов транспорта (велосипед, грузовик, легковая машина, поезд, самолет, ракета). Понятия быстро—медленно, бы­стрее—медленнее, самый быстрый, самый медленный.

Развитие логической операции классификации. Классификация предметов на основе родовидовых отношений (овощи, фрукты, яго­ды, посуда, мебель, одежда, обувь, средства транспорта и др.). На­хождение «лишних» предметов, дополнение группы предметов не­достающими предметами. Выполнение классификации на абстракт­ном материале. Классификации геометрических фигур по одному признаку, по двум признакам (форма и величина или форма и цвет и т. д.).

Развитие логической операции сериации.

Раскладывание серий картинок, изображающих животных по признаку «Кто сильней?» или «Кто больше?» (тигр, волк, лиса, заяц, мышка). Сериация изображений лиц людей с различным выраже­нием лица по признаку «Кто веселее?». Раскладывание серии кар­тинок с изображением различных видов транспорта («Кто бы­стрее?»).

Ранжирование полосок различной длины, отличающихся — 1 см, далее 0,5 см. Составление серии кругов, отличающихся величиной, квадратов, отличающихся насыщенностью цвета.

Ранжирование величины, толщины, высоты без опоры на прак­тические действия, по сюжетным картинкам. Например, показать деревья на картинке от самого низкого до самого высокого, пока­зать детей в очереди от самого маленького до самого большого. Использование сравнительной лексики. Деление круга на 2, 3, 4, 5 равных частей. Выделение признака количества. Формирование понятия сохра­нение признака количества. Развитие умения отвлекаться от зритель­ного восприятия, пространственного расположения предметов, их величины при определении количества.

Сравнение двух рядов предметов или изображений, одинаковых по количеству элементов, которые отличаются по величине, про­странственному расположению. Проверка решения путем практи­ческих действий подкладывания предметов второго ряда к предме­там первого ряда. Закрепление признака количества как самостоя­тельного и стабильного признака, независимо от особенностей зрительно-пространственного восприятия серий предметов и их изображений.

Уточнение понятий равно, столько же, больше, меньше, один, много.

Добавление недостающего количества предметов второй серии по сравнению с первой серией. Нахождение лишних предметов или их изображений в одной из серий.

Установление равенства двух серий (по количеству элементов).

Установление неравенства двух серий (по количеству элементов).

Речевой материал:

названия основных цветов: белый, черный, красный, зеленый, си­ний, желтый, коричневый;

равный—неравный, большой—средний—маленький, больше—меньше, длинный—короткий, длиннее—короче, толстый—тонкий, толще-тоньше, широкий—узкий, шире—уже, тяжелее—легче;

названия формы предметов: круглый, овальный, квадратный, пря­моугольный, треугольный;

справа, слева, вверху, внизу, ближе—дальше, за—перед, между—поз­же, до—после, сначала—потом, перед—после, времена года, дни недели; быстро—медленно, быстрее—медленнее; ровно—столько же, один—много.

Числа от 1 до 5 (20 ч)

Уточнение названий пальцев рук. Счет пальцев рук с загибани­ем и разгибанием. Пальчиковые игры. Прямой счет предметов в пределах 5. Обратный счет предметов в пределах 5. Быстрое узна­вание (симультанно) одного, двух, трех предметов без сосчитывания. Проверки ответа с помощью сосчитывания. Соотнесение ко­личества предметов с первыми пятью числами натурального ряда. Подкладывание цифр к картинкам с изображением различного ко­личества предметов (в пределах 5). Закрепление количественных и порядковых числительных. Закрепление согласования числительно­го и существительного в родительном падеже (2, 3 шара, по 5 ша­ров). Игры с числовым лото.

Речевой материал:

названия пальцев рук: много, мало, столько же;

один, два, три, четыре, пять, первый, второй, третий, четвертый, пятый;

число, цифра, следующее, предыдущее число.

Сложение и вычитание в пределах 5 (20 ч)

Усвоение принципа прямого счета (прибавление, присчитывание по 1), принципа обратного счета (отнимание, убавление, отсчитывание по одному).

Решение простых задач на сложение на основе выполнения прак­тических действий с предметами, их изображениями (прибавить — придвинуть). Соотнесение понятия прибавить со знаком +. Закреп­ление символа = (равно).

Закрепление символов +, = с использованием практических дей­ствий с предметами, фишками. Обозначение конечного результата в виде числа.

Решение простых задач на вычитание на основе практических действий с предметами, игрушками, фишками (отнять — отсчи­тать — отодвинуть).

Соотнесение понятий отнять (вычесть) со знаком —.

Закрепление символов +, —, = с использованием практических действий с предметами. Обозначение конечного результата в виде числа.

Решение простых задач на сложение и вычитание в пределах 5 без использования практических действий, но с опорой на наглядность.

Формирование понятий о структуре чисел в пределах 5. Монеты 1, 5, их набор, размен.

Речевой материал:

действие сложения, действие вычитания, прибавить, отнять;

знаки: плюс, минус;

прибавление по одному, вычитание по одному;

пример, его решение, ответ.

Числа от 1 до 10 (24 ч)

Прямой и обратный счет в пределах 10. Соотнесение количества с определенной цифрой.

Присчитывание по 1 и группе предметов. Отсчитывание по 1 и группе предметов.

Называние предшествующих и последующих чисел внутри на­турального ряда чисел.

Сравнение серий предметов по их количеству. Определение групп предметов, равных по количеству, больше, меньше. Знаки >, <, =.

Закрепление чисел второго пятка с помощью движений пальцев, присчитывания и отсчитывания предметов. Увеличение и уменьше­ние числа на единицу от 5 до 10. Присчитывание и отсчитывание по 2, по 3.

Число 0 и его обозначение.

Запись чисел от 1 до 10.