Исследование переходного процесса в последовательной rlc цепи
Составим электрическую схему для исследования переходных процессов в RLC цепи и подключим её к источнику постоянного напряжения через коммутационный элемент, как показано на рисунке 3.1.
Рис 3.1 Схема для исследования переходного процесса в RLC цепи
Пронаблюдаем на экране осциллографа, представленного на рисунке 3.2, переходный процесс в исследуемой цепи до полной развёртки, осуществляя при этом коммутацию ключа (размыкание и замыкание). При замыкании ключа ёмкостной элемент заряжается от источника постоянного напряжения, а при размыкании ключа конденсатор разряжается и его энергия электрического поля переходит в энергию магнитного поля катушки и частично рассеивается на резистивном элементе. Возникает переходный процесс.
При помощи осциллограммы, показанной на рисунке 3.3, измерим период колебаний колебательного процесса разрядки и зарядки.
Процесс
зарядки конденсатора
Процесс
разрядки конденсатора
Период
колебаний
T
Рис 3.2 Осциллограмма переходного процесса в RLС цепи
Из показаний осциллограммы снимем период колебаний:
Учитывая настройки потенциометра, рассчитаем коэффициент затухания (α) по формуле:
На графическом дисплее (Display Graph), представленном на рисунке 3.3, показаны графические зависимости переходного процесса.
Изменение напряжения на конденсаторе
Время
уменьшения амплитуды колебаний в e
раз
Изменение напряжения на катушке индуктивности
Рис 3.3 Графические зависимости переходного процесса в RLС цепи
Как видно из графических зависимостей процесс разрядки ёмкостного элемента в исследуемой RLC цепи имеет колебательный характер, значит для корней характеристического уравнения справедливо неравенство:
Найдём сопротивление, при котором процесс разрядки ёмкостного элемента в имеет апериодический характер для этого решим неравенство:
Проведём аналогичные исследования для различных параметров RL цепей и результаты занесём в таблицу 3.1.
Таблица 3.1
C1, (Ф) |
L1, (Гн) |
R1, (Ом) |
Период колебаний, (с) |
коэффициент затухания, α |
|
10 |
10 |
0,64 |
0,25 |
20 |
0,64 |
0,5 |
||
100 |
0,70 |
2,5 |
||
|
100 |
10 |
0,45 |
0,025 |
20 |
0,44 |
0,05 |
||
100 |
0,44 |
0,25 |
Из таблицы видно, что коэффициент затухания прямо пропорционально зависит от сопротивления и обратно пропорционально от ёмкости.
Вывод