2 Исследование переходного процесса в rl цепях

Составим электрическую схему для исследования переходных процессов в RL цепи и подключим её к источнику постоянного напряжения через коммутационный элемент, как показано на рисунке 2.1.

Рис 2.1 Схема для исследования переходного процесса в RL цепи

Пронаблюдаем на экране осциллографа, представленного на рисунке 2.2, переходный процесс в исследуемой цепи до полной развёртки, осуществляя при этом коммутацию ключа (размыкание и замыкание). При замкнутом ключе катушка индуктивности подключена к источнику постоянного напряжения, а при размыкании ключа возникает переходный процесс.

Для измерения длительности переходного процесса установим курсор «1» в начало изменения сигнала на входе, что соответствует максимальному значению отклонения напряжения от нулевого значения. Курсор «2» установим в положение соответствующее 5% от максимального значения отклонения от нулевого значения напряжения на катушке. Снимем значение, соответствующее времени окончания переходного процесса (3 ). Рассчитаем теоретическое время окончания переходного процесса по следующей формуле, зная, что постоянная времени :

5% От максимального напряжения Максимальное напряжение Время окончания переходного процесса

Рис 2.2 Осциллограмма переходного процесса в RL цепи

Как видно из осциллограммы измеренное время окончания переходного процесса практически равно расчётному:

На графическом дисплее (Display Graph), представленном на рисунке 1.3, показаны графические зависимости переходного процесса.

Изменение напряжения на катушке индуктивности

Изменение напряжения на входе rl цепи

12 В

U_m

Постоянная времени

2,05 с

Рис 2.3 Графические зависимости переходного процесса в RL цепи

Зная, что постоянная времени равна , найдём теоретическое значение постоянной времени:

Для измерения постоянной времени подведём курсор «1» в начало изменения сигнала на входе, что соответствует максимальному значению напряжения на конденсаторе, а курсор «2» к точке где напряжение на конденсаторе падает в e раз ( ) и замерим разницу во времени:

Измерив разность во времени между положениями курсоров получим значение приблизительно равное теоретическому:

Проведём аналогичные исследования для различных параметров RL цепей и результаты занесём в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

L1, (Ф)	R1, (Ом)	, (с) (расчётное)	, (с) (измеренное)	, (с) (измеренное)
10	10	1	2,97	0,97
	50	0,2	0,58	0,19
	1000	0,01	0,028	0,01
50	10	5	14,7	4,97
	50	1	2,99	0,99
	1000	0,05	0,148	0,05

Исходя из таблицы видно, что время переходного процесса в RL цепях зависимость напряжения на катушке от её индуктивности прямо пропорциональна, а зависимость от сопротивления резистора обратно пропорциональна. Значит чем больше индуктивность и меньше сопротивление тем больше длительность переходного процесса в RL цепи.