1.6. Примеры решения задач

Задача 1.6.1.

Определить стехиометрическое количество воздуха ℓ_о, кг/кг для сжигания 1 кг бензина среднего состава и 1 кг дизельного топлива, рассчитать количество свежего заряда М₁ для ДВС с искровым зажиганием, работающем на смеси с коэффициентом избытка воздуха α = 0,85 и дизеля с наддувом, работающего при α = 2,0, а также определить коэффициенты молекулярного изменения μ_о свежей смеси для бензинового ДВС и дизеля с наддувом.

При проведении расчетов считать массовые доли в топливе:

- для бензина С = 0,855, Н = 0,145 и μ_Т = 115 кг/кмоль;

- для дизельного топлива С = 0,87, Н = 0,126, О = 0,004 и μ_Т = 180 - 200 кг/кмоль.

Решение.

1. Определяем стехиометрическое количество воздуха L_o для сгорания 1 кг бензина и дизельного топлива по формуле (1.2):

0,5119кмоль;

0,4946 Кмоль.

2. Определяем ℓ_о для бензина и дизельного топлива по формуле (1.35):

= 0,5119∙28,95 = 14,82 кг/кг;

= 0,4946∙28,95 = 14,32 кг/кг.

3. Определяем количество свежего заряда для сгорания 1 кг топлива в бензиновом ДВС и дизеле по формулам (1.6) и (1.8):

= 0,4438 кмоль;

= 2,0∙0,4946 = 0,9892 кмоль.

4. По формуле (1.30) определяем общее количество продуктов сгорания 1 кг бензина М_2б:

= 0,4875 кмоль.

5. По формулам (1.11) и (1.12) определяем общее количество продуктов сгорания 1 кг дизельного топлива М_2д:

= 0,526 кмоль;

= 0,526 + (2,0 – 1)∙0,4946 = 1,021 кмоль.

6. По формуле (1.16) определим коэффициенты молекулярного изменения свежей смеси μ_о в бензиновом ДВС и дизеле:

;

Задача 1.6.2.

В цилиндре ДВС с искровым зажиганием сжимается рабочая смесь, состоящая из свежего заряда (воздуха) и продуктов сгорания смеси с α = 0,85 от предыдущего цикла.

Определить средние молярные теплоемкости свежего заряда и продуктов сгорания , а также внутренние энергии свежего заряда и продуктов сгорания при сжатии смеси в цилиндре до температуры t_c = 450,6 ^оС (Т_с = 723,6 К).

Из задачи (1.6.1) получено: L_o = 0, 5119 кмоль и М₂ = 0, 4875 кмоль.

Решение.

1. Используя значения в табл. 1.2 и формулу (1.40) получим:

кДж/(кмоль∙К).

2. Молярную внутреннюю энергию свежего заряда определяем по формуле (1.44):

кДж/кмоль.

3. Определяем доли отдельных компонентов в продуктах сгорания смеси с α = 0,85 по формулам (1.32), учитывая, что К = 0,5.

;

Проверка:

4. Используя табл. 1.2 и формулу (1.40), определим теплоемкости продуктов сгорания при температуре t_с = 450,6 ^oС:

кДж/(кмоль∙К);

= кДж/(кмоль∙К);

= 20,903 кДж/(кмоль∙К);

= 27,048 кДж/(кмоль∙К);

= 21,319 кДж/(кмоль∙К).

5. Получим молярную теплоемкость продуктов сгорания при температуре t_с = 450,6 ^oС по формуле (1.39):

= 0,0441∙21,631 + 0,1020∙35,604 + + 0,0220∙20,903 + 0,1268∙27,048 + 0,7051∙21,319 =

= 23,508 кДж/(кмоль∙К).

6. По формуле (1.44) определим молярную внутреннюю энергию продуктов сгорания при температуре t_с = 450,6 ^oС (723,6 К):

кДж/кмоль.

Задача 1.6.3.

Определить средние молярные внутренние энергии свежего заряда (воздуха) и продуктов сгорания смеси с α = 1,5 в цилиндре дизеля без наддува, если при сжатии была получена температура t_c = 600 ^оС (Т_с = 873 К).

Стехиометрическое количество воздуха для сжигания 1 кг дизельного топлива L_o = 0,4946 кмоль возьмем из задачи 1.6.1.

Решение.

1. По формуле (1.8) определяем количество свежего заряда (воздуха) в цилиндре дизеля для сжигания 1 кг топлива:

кмоль.

2. По формуле (1.12) определяем количество продуктов сгорания 1 кг дизельного топлива с теоретически необходимым количеством воздуха (α = 1,0):

кмоль.

4. По формуле (1.11) определяем общее количество (молярную массу) продуктов сгорания 1 кг топлива в смеси с α = 1,5:

кмоль.

5. По формуле (1.16) определяем коэффициент молекулярного изменения свежей смеси:

.

6. Определяем долю в продуктах сгорания смеси с α = 1,0 (r_o) и долю избыточного воздуха (r_α) по формулам (1.41) и (1.42):

;

;

Проверка: + = 0,68 + 0,32 = 1,0.

7. Определяем молярные теплоемкости свежего заряда (воздуха) и продуктов сгорания при α = 1,0 при температуре t_c = 600 ^оС, используя значения в табл. 1.2:

= 22,09 кДж/(кмоль∙К); = 24,618 кДж/(кмоль∙К).

8. Определяем молярную теплоемкость продуктов сгорания смеси с α = 1,5 при температуре t_c = 600 ^оС по формуле (1.43):

= – r_α∙ ( - ) =

24,618 – 0,32∙(24,618 – 22,09) = 23,809 кДж/(кмоль∙К).

9. Определяем молярные внутренние энергии свежего заряда (воздуха) и продуктов сгорания при сжатии до температуры t_c = 600 ^оС по формуле (1.44):

= = кДж/кмоль;

= ,3 кДж/кмоль.

Задача 1.6.4.

В цилиндре дизеля с наддувом сжимается рабочая смесь, состоящая из свежего заряда (воздуха) и продуктов сгорания смеси с α = 2,0 от предыдущего цикла.

Определить средние молярные теплоемкости свежего заряда и продуктов сгорания , а также внутренние энергии свежего заряда и продуктов сгорания при сжатии смеси в цилиндре до температуры t_c = 717,1 ^оС (Т_с = 990,1 К).

Из задачи (1.6.1) получено: L_o = 0, 4946 кмоль, М_о = 0,526 кмоль и М₂ = 1,021 кмоль.

Решение.

1. Используя значения в табл. 1.2 и формулу (1.40) получим при температуре t_c = 717,1 ^oC:

кДж/(кмоль∙К).

2. Молярную внутреннюю энергию свежего заряда при Т_c = 990,1 К определяем по формуле (1.44):

кДж/кмоль.

3. Рассчитываем долю r_o продуктов сгорания смеси с α = 1,0 и долю избыточного воздуха r_α = 1 – r_o в продуктах сгорания рабочей смеси с α = 2,0, определяемых по формулам (1.41) и (1.42):

Проверка: + = 0,515 + 0,485 = 1,0.

4. Определяем изохорную молярную теплоемкость продуктов сгорания смеси с α = 1,0 при сжатии до температуры t_c = 717,1 ^oC по формуле (1.40), используя данные табл. 1.2:

кДж/(кмоль∙К).

5. Определяем молярную теплоемкость продуктов сгорания смеси с α = 2,0 при сжатии до 717, 1 ^оС по формуле (1.43):

кДж/(кмоль∙К).

6. По формуле (1.44) определим молярную внутреннюю энергию продуктов сгорания при сжатии до температуры Т_с = 990,1 К:

кДж/кмоль.

Задача 1.6.5.

Определить стехиометрическое количество воздуха L_o и ℓ_о для сжигания 1 кг метана (СН₄) и 1 кг изооктана (С₈Н₁₈).

Решение.

1. Определяем молярные массы:

- метана (СН₄) → μ_мет = 12∙1 + 1∙4 = 16;

- изооктана (С₈Н₁₈) → μ_из = 12∙8 + 1∙18 = 114.

2. Определяем массовые доли углерода С и водорода Н в молекулах метана и изооктана:

- для метана → 0,75, = 0,25;

- для изооктана → = 0,842, = 0,158.

3. По формуле (1.2) определяем L_o:

- для метана → =

= 0,595 кмоль_{воздуха} /кг_{топлива};

- для изооктана → =

= 0,522 кмоль_{воздуха} /кг_{топлива}.

4. Определяем ℓ_о для метана и изооктана по формуле (1.35):

- для метана → = 0,595∙28,95 = 17,22 кг/кг;

- для изооктана → = 0,522∙28,95 = 15,11 кг/кг.