8.6. Примеры решения задач

Задача 8.6.1.

В четырехцилиндровом (i = 4) ДВС с искровым зажиганием (ε = 8,5; ) при работе на номинальном режиме получена мощность N_e = 80 кВт при n = 5000 мин^-1.

Определить индикаторные и эффективные показатели ДВС, диаметр цилиндра D и ход поршня S, если впуск осуществляется из атмосферы (Т_о = 293 К, р_о = 0,1013 МПа), механический КПД η_м = 0,75 (в бензиновых ДВС при работе на номинальном режиме η_м = 0,7 – 0,85). Коэффициент полноты диаграммы φ_п = 0,96 (в бензиновых ДВС φ_п = 0,95 – 0,97).

Параметры для расчета взять из решения задач 3.6.1, 4.2.1, 6.8.1 и 7.2.1: М₁ = 0,4438 кмоль; η_v = 0,847; р_с = 1,708 МПа; λ = 3,76; Т_а = 334,9 К; Т_с = 738 К; Т_z = 2536,3 К; Т_b = 1498,2 К; n₁ = 1,3692; n₂ = 1,246.

Решение.

1. Определяем среднее расчетное индикаторное давление р_ip по формуле (8.8):

= 1,088 МПа.

2. Среднее индикаторное давление р_i получим по формуле (8.11):

МПа.

В ДВС с искровым зажиганием р_i = 0,4 – 1,2 МПа.

3. Определяем индикаторный КПД η_i по формуле (8.20):

0,299.

В ДВС с искровым зажиганием η_i = 0,25 – 0,4.

4. Определяем удельный индикаторный расход топлива g_i по формуле (8.25):

кг/(кВт∙ч) = 274 г/(кВт∙ч).

В ДВС с искровым зажиганием g_i = 0,205 – 0,330 г/(кВт∙ч).

5. Определяем среднее эффективное давление р_е, эффективный КПД η_е и удельный эффективный расход топлива g_е по формулам (8.35), (8.43) и (8.47):

р_е = p_i ∙ η_м = 1,044 ∙ 0,75 = 0,783 МПа

В ДВС с искровым зажиганием p_e = 0,6 – 1,1;

η_е = η_i ∙ η_м = 0,299 ∙ 0,75 = 0,224

В ДВС с искровым зажиганием η_е = 0,22 – 0,3;

кг/(кВт∙ч) = 366 г/(кВт∙ч).

В ДВС с искровым зажиганием g_e = 270 – 380 г/(кВт∙ч).

6. Определяем рабочий объем цилиндра по формуле (8.31):

л.

7 . Определяем диаметр цилиндра D и ход поршня S:

дм;

S = D = 92 мм.

Полученые значения соответствуют нормальному ряду двигателей ЗМЗ.

8. Определяем скорость поршня:

= 15,33 м/с.

9. Поскольку в ДВС , то, используя табл. 8.2, берем среднее значение А = 0,044 и В = 0,0142 и определяем среднее давление механических потерь по формуле (8.38).

р_м = А + B∙c_п = 0,044 + 0,0142∙15,33 = 0,262 МПа.

10. Определяем механический КПД по формуле (8.36):

В рассматриваемом двигателе принятый нами = 0,76, практически совпал с расчетным значением, поэтому, можно утверждать, что тепловой расчет проведен достоверно.

Задача 8.6.2.

В восьмицилиндровом дизеле без наддува (ε = 18; ) при работе на номинальном режиме была получена мощность N_e = 210 кВт при n = 2100 мин^-1 и η_м = 0,79 (в дизелях без наддува η_м = 0,75 – 0,80).

Определить индикаторные и эффективные показатели дизеля, рабочий объем цилиндра, его диаметр и ход поршня, если в результате расчета (см. задачи 3.6.2, 4.2.2, 6.8.2. и 7.2.2) были получены следующие параметры: М₁ = 0,7414; η_v = 0,92; Т_а = 323 К; Т_с = 915,6 К; Т_z = 2134 К; T_b = 1156,6 К; р_с = 5,1 МПа; λ = 1,96; ρ = 1,238; n₁ = 1,3605; n₂ = 1,2288.

Решение.

1. Определяем среднее расчетное индикаторное давление по формуле (8.5):

МПа.

2. По формуле 8.11 определяем среднее индикаторное давление:

МПа.

В дизелях без наддува р_i = 0,75 – 1,20 МПа.

3. По формуле (8.20) определяем индикаторный КПД:

.

В дизелях без наддува η_i = 0,39 – 0,49.

4. Определяем удельный индикаторный расход топлива g_i по формуле (8.25):

кг/(кВт∙ч) = 187 г/(кВт∙ч).

В дизелях без наддува g_i = 175 – 220 г/(кВт∙ч).

5. Определяем среднее эффективное давление р_е, эффективный КПД η_е и удельный эффективный расход топлива g_е по формулам (8.35), (8.43) и (8.47):

р_е = p_i ∙ η_м = 0,995 ∙ 0,79 = 0,786 МПа.

В дизелях р_е = 0,6 – 0,8 МПа.

η_е = η_i ∙ η_м = 0,454 ∙ 0,79 = 0,359.

В дизелях η_е = 0,3 – 0,42.

кг/(кВт∙ч) = 236 г/(кВт∙ч).

В дизелях без наддува g_е = 230 – 280 г/(кВт∙ч).

6. Определяем рабочий объем цилиндра по формуле (8.31):

л.

7 . Определяем диаметр цилиндра D и ход поршня S:

дм.

Округляем полученное значение до нормального ряда двигателей ЯМЗ и получим D = 140 мм и S = 0,93∙ D = 130 мм.

8. Определяем скорость поршня:

= 9,1 м/с.

9. Используя табл. 8.2, определяем среднее давление механических потерь по формуле (8.38), учитывая, что значения А = 0,103 и В = 0,0118 (см. табл.8.2):

р_м = А + B∙c_п = 0,103 + 0,0118∙9,1 = 0,21 МПа.

10. Определяем механический КПД по формуле (8.36):

.

В рассматриваемом двигателе принятый нами = 0,79 практически не отличается от расчетного значения, поэтому можно утверждать, что тепловой расчет проведен достоверно.

Задача 8.6.3.

В шестицилиндровом дизеле с наддувом и промежуточным охлаждением (ε = 13; ) при работе на номинальном режиме была получена мощность N_e = 441 кВт при n = 2100 мин^-1, η_v = 0,934 и η_м = 0,86 (в дизелях с наддувом η_м = 0,80 – 0,92).

Коэффициент полноты диаграммы φ_п = 0,95 (в дизелях с наддувом φ_п = 0,92 – 0,97).

Определить индикаторные и эффективные показатели дизеля, рабочий объем цилиндра, его диаметр, ход поршня и объем камеры сгорания, если в результате расчета (см. задачи 3.6.3, 4.2.3, 6.8.3 и 7.2.3) были получены следующие параметры: М₁ = 0,9892 кмоль; Т_к = 350 К; р_к = 0,282 МПа; Т_а = 373 К; р_с = 8,68 МПа; Т_с = 930 К; Т_z = 1783,3 К; T_b = 1057,8 К; λ = 1,521; ρ = 1,3; n₁ = 1,356; n₂ = 1,2268.

Решение.

1. Определяем среднее расчетное индикаторное давление по формуле (8.5):

МПа.

2. По формуле (8.11) определяем среднее индикаторное давление:

МПа.

В дизелях с наддувом р_i = 1,4 – 3,0 МПа.

3. По формуле (8.20) определяем индикаторный КПД:

.

В дизелях η_i = 0,39 – 0,49.

4. Определяем удельный индикаторный расход топлива g_i по формуле (8.25):

кг/(кВт∙ч) = 203 г/(кВт∙ч).

В дизелях g_i = 175 – 220 г/(кВт∙ч).

5. Определяем среднее эффективное давление р_е, эффективный КПД η_е и удельный эффективный расход топлива g_e по формулам (8.35), (8.43) и (8.47):

р_е = p_i ∙ η_м = 1,624 ∙ 0,87 = 1,413 МПа.

В дизелях с наддувом р_е = 1,20 – 1,80 МПа.

η_е = η_i ∙ η_м = 0,417 ∙ 0,87 = 0,363.

В дизелях с наддувом η_е = 0,30 – 0,42.

кг/(кВт∙ч) = 233 г/(кВт∙ч).

В дизелях с наддувом g_e = 205 – 280 г/(кВт∙ч).

6. Определяем рабочий объем цилиндра по формуле (8.31):

2,9724 л ≈ 3,0 л.

7 . Определяем диаметр цилиндра D и ход поршня S:

дм.

Округляем полученное значение до нормального ряда двигателей Камминс и получим D ≈ 157 мм; S = D = 157 мм.

8. По формуле (2.13) определяем объем камеры сгорания:

дм³.

9. Определяем скорость поршня:

11 м/с.

10. Используя табл. 8.2, определяем среднее давление механических потерь по формуле (8.38), учитывая, что значения А = 0,103 и В = 0,0118 (см. табл. 8.2):

р_м = А + B∙c_п = 0,103 + 0,0118∙11 = 0,233 МПа.

11. Определяем механический КПД по формуле (8.36):

.

В рассматриваемом двигателе принятый нами = 0,87 отличается от расчетного значения примерно на 1,5 %, поэтому можно утверждать, что тепловой расчет проведен достоверно.