6.7. Расчет процесса сгорания методом Гриневицкого – Мазинга

По этому методу действительную сложную зависимость характеристики подвода (использования) теплоты заменяют элементарными процессами – изохорным и изобарным при введении следующих допущений.

1. В расчетной схеме цикла двигателя с самовоспламенением от сжатия (дизеля) теплота подводится к рабочему телу в изохорном процессе с-z и изобарном процессе z-z′ (рис. 6.19), а в цикле ДВС с искровым зажиганием – только в изохорном процессе с-z (рис. 6.20). Подвод теплоты начинается в точке с (В.М.Т.), хотя в действительности воспламенение топлива происходит с некоторым опережением до положения поршня в В.М.Т.

Рис. 6.19. Расчетная схема подвода и отвода

теплоты в цикле дизеля

Рис. 6.20. Расчетная схема подвода и отвода теплоты

в цикле ДВС с искровым зажиганием

2. Количество теплоты, подведенной к рабочему телу на участке видимого сгорания с-z, оценивают по опытным характеристикам использования теплоты согласно уравнениям (6.9) и (6.10):

. (6.15)

Коэффициентом использования теплоты ξ_z на участке видимого сгорания учитываются потери теплоты в результате теплоотдачи в стенки и др. потери в процессе сгорания. Подвод теплоты не заканчивается в точке «z», а продолжается на участках z-z′ в дизеле и участках z′-b (рис. 6.19) и z-b (рис. 6.20) на ходе расширения, поскольку ξ_z < ξ_max. Таким образом, имеем:

. (6.16)

Коэффициенты использования теплоты ξ_z в процессе сгорания приведены в табл. 6.3.

Таблица 6.3.

Коэффициенты ξ_z для различных ДВС

ДВС	ξz
ДВС с искровым зажиганием: - бензиновые; - газовые	0,80 – 0,90 0,80 – 0, 85
Дизели	0,65 – 0,80

Для дизелей меньшие значения ξ_z относятся к автомобильным двигателям и ДВС с высоким давлением наддува, имеющим большую продолжительность сгорания.

3. В качестве рабочего тела принимают смесь идеальных газов. В точке «с» количество газов будет: М_с = М_1ц + М_r в кмоль, состоящее из М_1ц свежего заряда и М_r остаточных газов.

Таким образом, в расчете принимают, что изменение массы и состава рабочего тела в процессе сгорания происходит так же, как если бы сгорание начиналось в точке «с», а заканчивалось в точке «z». При таком допущении количество и состав газов в процессе расширения z-b не изменяются и остаются такими же, как в точке «z», т.е. М_zb = М_2ц + М_r, а уменьшением массы газов в цилиндре после открытия выпускного клапана (опережением до Н.М.Т.) в конце расширения и утечками массы газов через поршневые кольца пренебрегают.

4. Процесс расширения газов в цилиндре описывается одной политропой с показателем n₂.

При расчете процесса сгорания в дизеле определяют параметры рабочего тела р_z′, T_z′ и V_z′ в конце процесса или степень предварительного расширения . Расчет процесса сгорания в ДВС с искровым зажиганием проводят по параметрам р_z и T_z, принимая V_z = V_c. Считают, что параметры р_с и Т_с рабочего тела известны или получены из расчета процесса сжатия.

В расчете процесса сгорания используются два основных уравнения:

- уравнение первого закона термодинамики для участка видимого сгорания c-z:

. (6.17)

- уравнение Клапейрона-Менделеева, записанное для газов в объеме цилиндра V_z в точке «z»:

. (6.18)

Получим приращение полной внутренней энергии газов в цилиндре на участке видимого сгорания по уравнению:

.

(6.19)

После подстановки (6.19) и выражения (6.16) в уравнение (6.17) получим уравнение:

. (6.20)

При расчете процесса сгорания в дизеле определяют два неизвестных параметра: температуру T_z и объем газов V_z в конце сгорания, а при расчете процесса сгорания в ДВС с искровым зажиганием определяют только температуру T_z в конце сгорания, поскольку V_z = V_с.

Используя выражение работы обратимого процесса, определим работу газов в изобарном процессе z-z′ (рис. 6.19):

. (6.21)

Исключим из выражения (6.21) параметры р и V и, используя уравнение состояния Клапейрона – Менделеева для газа в точках «с» и «z», получим:

. (6.22)

Подставим (6.22) в уравнение (6.20) и получим:

(6.23)

Уравнение для 1 кмоль рабочей смеси:

(М_2ц + М_r) = M_1ц(1 + γ) = М₁∙g_Т.ц(1 + γ), (6.24)

а отношение количества рабочего тела в конце и в начале видимого сгорания определяется по формуле (3.37): , который называют коэффициентом молекулярного изменения рабочей смеси, где μ_о – коэффициент молекулярного изменения свежей смеси, определяемый по формуле (1.16), которая для дизеля будет в виде (1.18), а для ДВС с искровым зажиганием в виде (1.17).

Деля уравнение (6.23) на (6.24) и переставляя члены с уже рассчитанными и Т_с в левую часть, получим:

. (6.25)

Внутренняя энергия смеси идеальных газов (см. гл. 1) рассчитывается по уравнению (1.44): , поэтому 1 кмоль рабочей смеси свежего заряда с остаточными газами при сжатии в точке «с» будет выражен уравнением:

,

которое подставим в (6.25) и, учитывая, что в расчете цикла дизеля принимают сгорание полным (α > 1,0), и, считая коэффициент выделения теплоты при сгорании χ = 1,0, получим:

, (6.26)

где внутренние энергии свежего заряда и продуктов сгорания определяются по табл. 1.2 с учетом формулы (1.44).

Для определения р_z и V_z в точке «z» мы имеем только одно уравнение (6.18), поэтому в исходных данных должно быть задано или необходимо задаться максимальным давлением цикла р_z или степенью повышения давления

В расчетах обычно определяют не объем V_z, а степень предварительного расширения .

Получим уравнение Клапейрона – Менделеева (6.18) для объема газа в точках «с» и «z′»:

или . (6.27)

При расчете процесса сгорания в дизеле задаются максимальным давлением сгорания р_z, исходя из прочности деталей ДВС, и из уравнения (6.26) определяют температуру сгорания цикла дизеля Т_z′, исходя из того, что процесс сгорания на участке z-z′ изобарный:

, (6.28)

где

, (6.29)

а по формулам (1.40), (1.41), (1.42), (1.44) и значениями в табл. 1.2:

. (6.30)

В расчете цикла ДВС с искровым зажиганием процесс сгорания с-z изохорный, в котором работа и вся теплота, подведенная к рабочему телу, расходуется на изменение только внутренней энергии (рис. 6.19).

Таким образом, если проделать аналогичные преобразования без учета работы, то уравнение (6.25) получим в виде:

. (6.31)

Если ДВС работает на смесях с α > 1,0, то принимают сгорание полным, а коэффициент выделения теплоты при сгорании χ = 1,0 и уравнение (6.26) получают в виде:

, (6.32)

где объемная доля продуктов сгорания r_o и объемная доля избыточного воздуха r_α рассчитываются по формулам (1.41) и (1.42) соответственно, а внутренняя энергия газов в различных точках определяется по значениям в табл. 1.2 с учетом формулы (1.44).

Если ДВС с искровым зажиганием работает на смесях с α < 1,0, то учитывают коэффициент выделения теплоты при сгорании χ, который определяют по формуле (1.50).

При расчете процесса сгорания газового ДВС удельную теплоту сгорания относят к 1 м³ горючего газа для нормальных физических условий (температура 0 ^оС и давление 101,3 кПа), а количество продуктов сгорания и свежего заряда в кмоль относят к 1 кмоль горючего газа.

Единицы измерения членов уравнения приводят к нормальным условиям умножением на объем 1 кмоль, который равен 22,4 м³. Тогда уравнение (6.26) примет вид:

. (6.33)

В расчетной схеме процесс с-z (рис. 6.13) – изохорный, при V_c = V_z . Таким образом, после определения максимальной температуры цикла T_z можно определить и максимальное давление р_z и степень повышения давления из уравнения состояния (6.18). По уравнению (6.27), учитывая, что ρ = 1,0, получим:

и . (6.34)

В схеме расчета процесса сгорания в ДВС с искровым зажиганием принят изохорный процесс подвода теплоты и величины индикаторного КПД цикла η_i и работы цикла L_i практически не отклоняются от действительных величин. Однако рассчитанное максимальное давление р_zр будет выше действительного значения и требует корректировки поправочным коэффициентом φ_р, т.е. действительное значение получают по формуле:

р_z = р_zр∙φ_р, (6.35)

где φ_р = 0,8 – 0,9.

Расчет температуры газов t_z в цилиндре при сгорании в ДВС с искровым зажиганием, работающем на смесях с α < 1,0, проводят по формуле (6.31) в виде выражения:

, (6.36)

где

, (6.37)

в котором определяют по формуле (1.50).