2.4. Примеры решения задач

Задача 2.4.1.

Известно, что количество теплоты, подведенной к рабочему телу в цикле при p = const. q_1р = 1,4 МДж/кг, Т_а = 300 К, с_р = 1,0 КДж/(кг∙К) и k = 1,4 (рис. 2.9).

Какую степень сжатия ε_р необходимо иметь в этом цикле для получения термического КПД η_tp, равного η_tv цикла при V= const., у которого ε_v = 10.

Решение.

1. Для цикла со сгоранием при V = const. по формуле (2.33) получим:

2. Из уравнения (2.35) имеем: , а по формуле (2.36) имеем: , поэтому, учитывая, что , получим:

ρ = 2,496.

5. По формуле (2.36) получим:

.

Задача 2.4.2.

Пусть мы имеем два обратимых цикла с одинаковой степенью сжатия ε_д = ε_б = ε = 11 (рис. 2.21).

Рис. 2.21. К задаче 2.4.2:

─ ─ ─ ─ - бензиновый ДВС; ──── - дизель

Цикл «д» - дизеля и цикл «б» ДВС с искровым зажиганием. В качестве рабочего тела использован воздух (k = 1,4 и с_v = 0,7165 кДж/(кг·К).

Известно, что в одном и другом цикле температуры воздуха на входе в цилиндр равны t_ад = t_аб = t = 57 ^оС, а максимальные температуры в точках «z_б» и «z_д» определяются отношением В цикле с подводом теплоты при V = const. среднее давление термодинамического цикла р_tб = 8,41 бар (0,852 МПа), а удельная подведенная теплота в одном и другом цикле одинаковые кДж/кг.

Определить среднее давление p_tд в цикле «д».

Решение.

1. По формуле (2.33) определим термический КПД цикла «б»:

2. Для адиабатного сжатия в процессах цикла «д» и цикла «б» по формуле (2.19) определим температуру в конце сжатия:

К.

3. Определим степени повышения давления в изохорных процессах цикла «б» и смешанного цикла «д» по формеле (2.15), а также температуру Т_zд в цикле «д» по формуле (2.21):

К.

4. Определим количество подведенной теплоты в изобарном процессе дизеля, теплоемкость с_р при p = const. и температуру в конце изобарного процесса цикла «д» по формуле (2.18):

кДж/кг;

c_p = c_v·k = 0,7165·1,4 = 1,0031кДж/(кг∙К);

К.

5. Определим степень предварительного расширения по формуле (2.14) в изобарном процессе цикле «д»:

6. Определим термический КПД цикла «д» по формуле (2.29):

0,6128.

7. По формулам (2.31) и (2.32) имеем:

; ,

откуда получаем:

бар =0,846МПа.

3. Процессы газообмена в цилиндре поршневого двигателя

3.1. Термодинамика процессов газообмена

Процессы выпуска продуктов сгорания из цилиндра и наполнение цилиндра свежим зарядом называют процессами газообмена. Продолжительность и последовательность этих процессов в цикле ДВС определяется продолжительностью и последовательностью открытия органов газораспределения (клапанов в четырехтактном ДВС или окон в двухтактном ДВС), т.е. фазами газораспределения (см. рис. 2.2 и табл. 2.1).

В термодинамических расчетах процесса газообмена используют среднее (условное) давление р_к и среднюю температуру Т_к на впуске в цилиндр (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Схема систем впуска и выпуска комбинированного ДВС:

1 – цилиндр; 2 – впускной коллектор; 3 – охладитель;

4 – компрессор; 5 – турбина; 6 - выпускной коллектор

Давление воздуха в выходном сечении улитки компрессора 4 с учетом гидравлических потерь Δр_ох в охладителе воздуха 3 и потерь Δр_тр во впускном трубопроводе будет:

. (3.1)

Температуру в выходном сечении компрессора можно определить, выполнив газодинамический расчет компрессора или приближенно по формуле:

, (3.2)

где Т_о - температура воздуха на входе в компрессор; - степень повышения давления в компрессоре; n = 1,4 – 2,0 - показатель политропы сжатия в компрессоре.

Если известен адиабатный КПД компрессора = = 0,65 – 0,85, то температуру в выходном сечении центробежного компрессора можно определить из выражения:

, (3.3)

где k = 1,4 – показатель адиабаты для воздуха.

В комбинированном ДВС с охладителем сжатого воздуха температуру Т_к во впускном трубопроводе определяют, задаваясь степенью охлаждения σ = 0,5 – 0,7, и из формулы (2.25) получают формулу:

(3.4)

где Т_аг – средняя температура агента в охладителе.

Совершенство процессов газообмена оценивают двумя основными показателями: массой свежего заряда, поступившей в цилиндры, и работой насосных ходов. Чем больше масса свежего заряда (воздуха или топливовоздушной смеси), тем больше будет работа за цикл. Качественную связь между массой свежего заряда и работой действительного цикла (индикаторной работой L_i) установим, исходя из того, что теплота Q_ц, выделившаяся при полном сгорании цикловой дозы топлива g_Т.ц, будет равна Q_ц = Н_u g_Т.ц.

Цикловая доза топлива пропорциональна массе горючей смеси и зависит от ее состава: . Таким образом, индикаторную работу можем определить по формуле:

. (3.5)

Наполнение цилиндра ДВС свежим зарядом зависит от многих факторов: температуры Т_о и давления р_о окружающей среды, газодинамического сопротивления и температуры в системе впуска в цилиндр, наличие или отсутствие системы наддува, параметров остаточных газов р_r и T_r в цилиндре и др.

Давление в цилиндре р_а зависит, главным образом, от сопротивления впускного трубопровода и давления р_к на входе в цилиндр. По опытным данным потеря давления при впуске в цилиндр незначительно и составляет Δр = 0,01 – 0,02 МПа, причем р_а увеличивается при увеличении мощности N_e и снижении частоты вращения вала n.

Качество наполнения цилиндра определяют исходя из относительного количества свежего заряда в цилиндре, которое оценивается коэффициентом наполнения η_v.