- •2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
- •2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
.
Найти: а) плотность распределения f(x); в) , ; г) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины.
Вариант 20.
1. а) Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,2. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте. Построить функцию распределения F(x).
б) Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
Х |
1 |
2 |
3 |
4 |
р |
0,27 |
0,29 |
0,18 |
р |
Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины; в) функцию распределения F(x) и построить ее график.
2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
.
Найти:
а) коэффициент С; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание М; г) .
Вариант 21.
1. а) Три стрелка, ведущие огонь по цели, сделали по одному выстрелу. Вероятность их попадания в цель соответственно равны 0,5, 0,6 и 0,8. Построить ряд распределения с.в. Х – числа попадания в цель. Найти ее числовые характеристики. Построить функцию распределения F(x).
б) Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
Х |
-3 |
0 |
1 |
2 |
р |
0,21 |
р |
0,23 |
0,28 |
Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины; в) функцию распределения F(x) и построить ее график.
2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:
.
Найти: а) коэффициент С; б) плотность распределения f(x); в) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины.
Вариант 22.
1. а) В урне 8 белых и 4 черных шара. Из нее извлекли 3 шара. Построить ряд распределения с.в. Х – числа извлеченных черных шаров. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х. Построить функцию распределения F(x).
б) Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
Х |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
р |
0,31 |
0,24 |
р |
0,27 |
0,04 |
Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины; в) функцию распределения F(x) и построить ее график.
2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:
.
Найти: а) коэффициент С; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины.
Вариант 23.
а) В партии из 9 деталей содержится 3 нестандартных. Наудачу отобраны 2 детали. Построить ряд распределения с.в. Х – числа нестандартных деталей среди двух отобранных. Найти М(Х) и Д(Х) случайной величины Х. Построить функцию распределения F(x).
б) Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:
Х |
-1 |
0 |
2 |
3 |
4 |
р |
0,32 |
0,31 |
0,19 |
0,08 |
р |
Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение данной случайной величины; в) функцию распределения F(x) и построить ее график.