2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:

.

Найти: а) коэффициент С; б) плотность распределения f(x); в) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины.

Вариант 12.

1. а) В урне 10 белых и 4 черных шара. Из нее извлекли 3 шара. Построить ряд распределения с.в. Х – числа извлеченных шаров черного. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х. Построить функцию распределения F(x).

б) Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х	-2	0	1	2	3
р	0,3	0,2	р	0,1	0,2

Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины; в) функцию распределения F(x) и построить ее график.

2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:

.

Найти: а) коэффициент С; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины.

Вариант 13.

2. а) В партии из 10 деталей содержится 4 нестандартных. Наудачу отобраны 3 детали. Построить ряд распределения с.в. Х – числа нестандартных деталей среди отобранных. Найти М(Х) и Д(Х) случайной величины Х. Построить функцию распределения F(x).

б) Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х	-5	0	3	4	5
р	0,2	0,1	0,1	0,2	р

Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины; в) функцию распределения F(x) и построить ее график.

2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:

.

Найти: а) коэффициенты а и С; б) плотность распределения f(x);

в) , ; г) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины.

Вариант 14.

1. а) Дискретная случайная величина может принимать только два значения х₁ и х₂, причем, х₁ < х₂. Известны: р₁=0,2; М(Х)=3,8; Д(Х)=0,16. Найти закон распределения этой случайной величины. Построить функцию распределения F(x).

б) Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х	-3	0	1	2
р	0,4	0,2	р	0,1

Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины; в) функцию распределения F(x) и построить ее график.

2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:

.

Найти: а) коэффициент С; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание М; г) .

Вариант 15.

1. а) Дискретная случайная величина может принимать только два значения х₁ и х₂, причем, х₁ < х₂. Известны: р₁=0,9; М(Х)=2,2; σ(Х)=0,6. Найти закон распределения этой случайной величины. Построить функцию распределения F(x).

б) Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х	-4	-1	1	2
р	р	0,3	0,1	0,3

Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины; в) функцию распределения F(x) и построить ее график.