2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:

.

Найти: а) плотность распределения f(x); в) , ;

г) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины.

Вариант 8.

1. а) Найти дисперсию дискретной случайной величины Х – числа появлений события А в двух независимых испытаниях , если вероятности появления события в этих испытаниях одинаково и известно, что М(Х)=0,9.

б) Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х	-1	1	2	3
р	р	0,24	0,33	0,14

Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины; в) функцию распределения F(x) и построить ее график.

2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:

.

Найти: а) коэффициент С; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание М;

г) .

Вариант 9.

1. а) Производится стрельба по мишени. Вероятность попадания 0,7. Стрельба идет до первого попадания. Имеется 4 снаряда. Определить М(Х) и Д(Х) случайной величины Х – числа израсходованных снарядов. Построить функцию распределения F(x).

б) Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х	-1	1	2	3
р	р	0,24	0,33	0,14

Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины; в) функцию распределения F(x) и построить ее график.

2. Задана функция распределения непрерывной с. В. Х:

.

Найти: а) плотность распределения f(x); в) , ; г) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины.

Вариант 10.

1. а) Устройство состоит из двух независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,2. Составить закон распределения числа отказавших элементов в одном опыте. Построить функцию распределения F(x).

б) Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х	1	2	3	4
р	0,27	0,29	0,18	р

Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины; в) функцию распределения F(x) и построить ее график.

2. Задана плотность распределения непрерывной с. В. Х:

.

Найти:

а) коэффициент С; б) функцию распределения F(x); в) математическое ожидание М; г) .

Вариант 11.

1. а) Три стрелка, ведущие огонь по цели, сделали по одному выстрелу. Вероятность их попадания в цель соответственно равны 0,6, 0,7 и 0,8. Построить ряд распределения с.в. Х – числа промахов. Найти ее числовые характеристики. Построить функцию распределения F(x).

б) Задан закон распределения дискретной случайной величины Х:

Х	-5	0	2	4
р	0,2	р	0,3	0,1

Найти: а) неизвестную вероятность р; б) математическое ожидание М, дисперсию D и среднее квадратическое отклонение  данной случайной величины; в) функцию распределения F(x) и построить ее график.